2022届新高考数学人教版一轮ppt课件：第五章-第四节-数列求和

第四节数列求和,第四节数列求和,2022届新高考数学人教版一轮ppt课件：第五章-第四节-数列求和,2022届新高考数学人教版一轮ppt课件：第五章-第四节-数列求和,na,1,na1,2,分组转化法,把数列的每一项分成两项或几项，使其转化为几个能求和的数列，再求解,3,裂项相消法,把数列的通项拆成两项之差求和，正负相消剩下首尾若干项,4,倒序相加法,把数列分别正着写和倒着写再相加，即等差数列求和公式的推导过程的推广,2022届新高考数学人教版一轮ppt课件：第五章-第四节-数列求和,5,错位相减法,主要用于一个等差数列与一个等比数列对应项相乘所得的数列的求和，即等比数列求和公式的推导过程的推广,6,并项求和法,一个数列的前,n,项和中，可两两结合求解，则称之为并项求和形如,a,n,(,1),n,f,(,n,),类型，可采用两项合并求解,2022届新高考数学人教版一轮ppt课件：第五章-第四节-数列求和,2022届新高考数学人教版一轮ppt课件：第五章-第四节-数列求和,2022届新高考数学人教版一轮ppt课件：第五章-第四节-数列求和,必明易错,1,在应用错位相减法时，注意观察未合并项的正负号；结论中形如,a,n,，,a,n,1,的式子应进行合并,2,在应用裂项相消法时，要注意消项的规律具有对称性，即前剩多少项则后剩多少项,2022届新高考数学人教版一轮ppt课件：第五章-第四节-数列求和,D,D,2022届新高考数学人教版一轮ppt课件：第五章-第四节-数列求和,3,已知数列,a,n,的前,n,项和为,S,n,且,a,n,n,2,n,，则,S,n,_.,答案：,(,n,1)2,n,1,2,4,(,易错题,),求,1,2,x,3,x,2,nx,n,1,(,x,0,且,x,1),的和,3已知数列an的前n项和为Sn且ann2n，则Sn,题型一分组转化法求和,合作探究,例,已知等差数列,a,n,的前,n,项和为,S,n,，且满足关于,x,的不等式,a,1,x,2,S,2,x,2,0,的解集为,(1,2),(1),求数列,a,n,的通项公式；,(2),若数列,b,n,满足,b,n,a,2,n,2,a,n,1,，求数列,b,n,的前,n,项和,T,n,.,题型一分组转化法求和合作探究,2022届新高考数学人教版一轮ppt课件：第五章-第四节-数列求和,2022届新高考数学人教版一轮ppt课件：第五章-第四节-数列求和,2022届新高考数学人教版一轮ppt课件：第五章-第四节-数列求和,2022届新高考数学人教版一轮ppt课件：第五章-第四节-数列求和,2022届新高考数学人教版一轮ppt课件：第五章-第四节-数列求和,2022届新高考数学人教版一轮ppt课件：第五章-第四节-数列求和,裂项相消法求和的实质和解题关键,裂项相消法求和的实质是将数列中的通项分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的，其解题的关键就是准确裂项和消项,(1),裂项原则：一般是前边裂几项，后边就裂几项，直到发现被消去项的规律为止,(2),消项规律：消项后前边剩几项，后边就剩几项，前边剩第几项，后边就剩倒数第几项,.,裂项相消法求和的实质和解题关键,2022届新高考数学人教版一轮ppt课件：第五章-第四节-数列求和,2022届新高考数学人教版一轮ppt课件：第五章-第四节-数列求和,2022届新高考数学人教版一轮ppt课件：第五章-第四节-数列求和,题型三错位相减法求和,合作探究,例,(2020,高考全国卷,),设数列,a,n,满足,a,1,3,，,a,n,1,3,a,n,4,n,.,(1),计算,a,2,，,a,3,，猜想,a,n,的通项公式并加以证明；,(2),求数列,2,n,a,n,的前,n,项和,S,n,.,题型三错位相减法求和合作探究,2022届新高考数学人教版一轮ppt课件：第五章-第四节-数列求和,运用错位相减法求和的关键：一是判断模型，即判断数列,a,n,，,b,n,一个为等差数列，一个为等比数列；二是错位相减；三是注意符号，相减时要注意最后一项的符号,.,运用错位相减法求和的关键：一是判断模型，即判断数列an，,对点训练,(2021,天津市部分区联考,),已知数列,a,n,是等差数列，数列,b,n,是等比数列，且,a,1,1,，,a,3,a,4,12,，,b,1,a,2,，,b,2,a,5,.,(1),求,a,n,和,b,n,的通项公式；,(2),设,c,n,(,1),n,a,n,b,n,(,n,N,*,),，求数列,c,n,的前,n,项和,S,n,.,解析：,(1),设等差数列,a,n,的公差为,d,，,因为,a,1,1,，,a,3,a,4,12,，,所以,2,a,1,5,d,12,，所以,d,2,，,对点训练,所以,a,n,2,n,1.,设等比数列,b,n,的公比为,q,，因为,b,1,a,2,，,b,2,a,5,，,所以,b,1,a,2,3,，,b,2,a,5,9,，,所以,q,3,，所以,b,n,3,n,.,(2),由,(1),知，,a,n,2,n,1,，,b,n,3,n,，,所以,c,n,(,1),n,a,n,b,n,(,1),n,(2,n,1),3,n,(2,n,1),(,3),n,，,所以,S,n,1,(,3),3,(,3),2,5,(,3),3,(2,n,1),(,3),n,，,所以,3,S,n,1,(,3),2,3,(,3),3,(2,n,3),(,3),n,(2,n,1),(,3),n,1,，,所以an2n1.,2022届新高考数学人教版一轮ppt课件：第五章-第四节-数列求和,A,A,2022届新高考数学人教版一轮ppt课件：第五章-第四节-数列求和,本题的关键是利用累加法求通项后，利用裂项相消法求和,本题的关键是利用累加法求通项后，利用裂项相消法求和,B,B,C,C,课时作业,巩固提升,课时作业 巩固提升,