人教版九年级上册用列举法求概率.ppt

新人教版第25章概率初步 25 2用列举法求概率 1 复习引入 必然事件 在一定条件下必然发生的事件 不可能事件 在一定条件下不可能发生的事件随机事件 在一定条件下可能发生也可能不发生的事件 2 概率的定义 0 P A 1 必然事件的概率是1 不可能事件的概率是0 古典概型的特点 步骤书写两句话 1 可能出现的结果只有有限多个 2 各结果出现的可能性相等 概率的计算方法1 文字公式2 字母公式3 字母的关系及其取值范围 把一副普通扑克牌中的13张黑桃牌洗匀后正面朝下放在桌上 从中任意抽出一张 求下列事件发生的概率 1 抽出的牌的点数是6 2 抽出的牌带有人像 3 抽出的牌的花色是黑桃 4 抽出的牌的花色是红桃 在一次试验中 如果可能出现的结果只有有限个 且各种结果出现的可能性大小相等 我们可以通过列举试验结果的方法 分析出随机事件发生的概率 新知探究 1 13 3 13 1 0 在一次试验中 如果可能出现的结果只有有限个 且各种结果出现的可能性大小相等 我们可以通过列举试验结果的方法 分析出随机事件发生的概率 这种求概率的方法 叫做列举法 用列举法求概率的步骤 1 列举出一次试验中的所有结果 n 2 找出其中事件A发生的结果 m 3 运用公式求事件A的概率 新知学习 例1 如图 计算机扫雷游戏 在9 9个小方格中 随机埋藏着10个地雷 每个小方格只有1个地雷 小王开始随机踩一个小方格 标号为3 在3的周围的正方形中有3个地雷 我们把他的去域记为A区 A区外记为B区 下一步小王应该踩在A区还是B区 由于3 8大于7 72 所以第二步应踩B区 解 A区有8格3个雷 遇到地雷的概率为3 8 B区有9 9 9 72个小方格 还有10 3 7个地雷 遇到地雷的概率为7 72 练习 如图 计算机扫雷游戏 在9 9个小方格中 随机埋藏着10个地雷 每个小方格只有1个地雷 小王开始随机踩一个小方格 标号为1 在1的周围的正方形中有1个地雷 我们把他的区域记为A区 A区外记为B区 为了避免踩到地雷 小王下一步应该踩在A区还是B区 解 A区有8格1个雷 遇到地雷的概率为1 8 1 学以致用 B区有9 9 9 72个小方格 还有10 1 9个地雷 遇到地雷的概率9 72 1 8 由于1 8 1 8 所以第二步踩A B区一样 公平吗 例 八 1 班的王华 曾娜 李青第二次大考数学得了115分 现要抽一个同学参加全县数学竞赛 选谁呢 决定掷两枚硬币 1 两枚硬币全部正面朝上 王华去 2 两枚硬币全部反面朝上 曾娜去 3 一枚硬币正面朝上 一枚硬币反面朝上 李青去 你认为对他们公平吗 分别求出他们的概率 若不公平 你可以设计一个公平的方案吗 例2 同时掷两枚硬币 求下列事件的概率 1 两枚硬币全部正面朝上 2 两枚硬币全部反面朝上 3 一枚硬币正面朝上 一枚反面朝上 试试看 你做对了吗 解 投掷过程中所能产生的结果有 正正 正反 反正 反反 1 P 两枚硬币全部正面朝上 2 P 两枚硬币全部反面朝上 3 P 一正一反 例 掷两枚硬币 求下列事件的概率 1 两枚硬币全部正面朝上 2 两枚硬币全部反面朝上 3 一枚硬币正面朝上 一枚硬币反面朝上 新知应用 随机事件 同时 与 先后 的关系 两个相同的随机事件同时发生 与 一个随机事件先后两次发生 的结果是一样的 新知巩固 1 袋子中装有红 绿各一个小球 除颜色外无其它差别 随机摸出1个小球后放回 再随机摸出一个 求下列事件的概率 1 第一次摸到红球 第二次摸到绿球 2 两次都摸到相同颜色的小球 3 两次摸到的球中有一个绿球和一个红球 思考 题中的 1 3 意思相同吗 1 如图 小明周末到外婆家 走到十字路口处 记不清前面哪条路通往外婆家 那么他能一次选对路的概率是 练一练 2 从甲地到乙地可坐飞机 火车 汽车 从乙地到丙地可坐飞机 火车 汽车 轮船 某人乘坐以上交通工具 从甲地经乙地到丙地的方法共有 种 A 4B 7C 12D 81 3 设有12只型号相同的杯子 其中一等品7只 二等品3只 三等品2只 则从中任意取1只 是二等品的概率等于 A B C D 1 4 一个均匀的立方体六个面上分别标有数1 2 3 4 5 6 右图是这个立方体表面的展开图 抛掷这个立方体 则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的一半的概率是 A B C D 5 中央电视台 幸运52 栏目中的 百宝箱 互动环节 是一种竞猜游戏 游戏规则如下 在20个商标中 有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额 其余商标的背面是一张苦脸 若翻到它就不得奖 参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会 某观众前两次翻牌均得若干奖金 如果翻过的牌不能再翻 那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是 A B C D 6 有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿拼排3块分别写有 20 08 和 北京 的字块 如果婴儿能够排成 2008北京 或者 北京2008 则他们就给婴儿奖励 假设婴儿能将字块横着正排 那么这个婴儿能得到奖励的概率是 7 先后抛掷三枚均匀的硬币 至少出现一次正面的概率是 8 有100张卡片 从1号到100号 从中任取1张 取到的卡号是7的倍数的概率为 9 某组16名学生 其中男女生各一半 把全组学生分成人数相等的两个小组 则分得每小组里男 女人数相同的概率是 10 一张圆桌旁有四个座位 A先坐在如图所示的座位上 B C D三人随机坐到其他三个座位上 则A与B不相邻而坐的概率为 11 小明打算暑假里的某天到上海世博会一日游 上午可以先从台湾馆 香港馆 韩国馆中随机选择一个馆 下午再从加拿大馆 法国馆 俄罗斯馆中随机选择一个馆游玩 则小明恰好上午选中台湾馆 下午选中法国馆这两个场馆的概率是 12 在四张完全相同的卡片上分别印有等边三角形 平行四边形 等腰梯形 圆的图案 现将印有图案的一面朝下 混合后从中一次性随机抽取两张 则抽到的卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率为 在一次试验中 如果可能出现的结果只有有限个 且各种结果出现的可能性大小相等 我们可以通过列举试验结果的方法 分析出随机事件发生的概率 这种求概率的方法 叫做列举法 用列举法求概率的步骤 1 列举出一次试验中的所有结果 n 2 找出其中事件A发生的结果 m 3 运用公式求事件A的概率 课堂小节 一 等可能性事件的两个特征 1 出现的结果有限多个 2 各结果发生的可能性相等 二 列举法求概率 1 有时一一列举出的情况数目很大 此时需要考虑如何去排除不合理的情况 尽可能减少列举的问题可能解的数目 2 利用列举法求概率的关键在于正确列举出试验结果的各种可能性 而列举的方法通常有直接分类列举 列表 画树形图 今后将学习 等