东海高级中学高二文科数学期末复习模拟试题(一).doc

东海高级中学高二文科数学期末复习模拟试题(一)2010.1一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上）1抛物线的焦点坐标是。第 7 题程序框图开始输出S结束是否2命题“，”的否定是 。3下面给出的伪代码运行结果是 。 ？第3题4要从容量为1003的总体中抽取一个容量是50的样本，先从1003个个体中随机抽出3个并将其剔除，然后在剩余的1000个个体中采用系统抽样的方法抽出50个个体组成一个样本，那么每个个体被抽到的概率为 。航天飞机发射后的一段时间内，第秒时的高度，其中的单位为米，则第1秒末航天飞机的瞬时速度是米秒。6口袋中有若干红球、黄球与蓝球，摸出红球的概率为0.45，摸出红球或黄球的概率为0.65，则摸出红球或蓝球的概率为。7右上图是设计计算的流程图，那么，判断框中应补条件 。8已知中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线的一条渐近线为，则该双曲线的离心率为 。已知样本方差是由公式求得，则 。10若直线是的切线，则。11已知函数的导函数，且，则的解析式为。12将一颗骰子先后抛掷两次，观察向上的点数，则两次观察到的点数之和为数字的概率是。13函数在上单调递增，则实数的取值范围是。14给出下列命题：若，则函数在处有极值； 是方程表示椭圆的充要条件； 若，则的单调递减区间为； 是椭圆内一定点，是椭圆的右焦点，则椭圆上存在点，使得的最小值为3其中为真命题的序号是。二、解答题：（本大题共小题，共90分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15设命题：曲线上任一点处的切线的倾斜角都是锐角；命题：直线与曲线有两个公共点；若命题和命题中有且只有一个是真命题，求实数的取值范围。16设函数的图象如图所示，且与在原点相切，若函数的极小值为，（1）求的值；（2）求函数的递减区间17设关于的一元二次方程（1）如果，求方程有实根的概率；（2）如果，求方程有实根的概率；（3）由（2），并结合课本“撒豆子”试验，请你设计一个估算圆周率的实验，并给出计算公式。PDCOByAxQR18如图，等腰梯形的三边分别与函数，的图象切于点.求梯形面积的最小值.19椭圆：的一个焦点，右准线方程（）求椭圆的方程； （）若为右准线上一点，为椭圆的左顶点，连结交椭圆于点，求的取值范围； （）圆上任一点为，曲线上任一点为，如果线段长的最大值为，求的值20已知函数，又函数在单调递减，而在单调递增。 （1）求的值； （2）求最小值，使对，有成立； （）是否存在正实数，使得在上既有最大值又有最小值？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由。高二数学模拟试卷（一）参考答案一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上）1 2， 26 115 0.80（I99，I100，I100也可以） 或 6010 11127 13 1415解：若命题为真命题，则对恒成立，2分，得；分若命题为真命题，则方程组有两组不同的解，即有两个不等根，得；10分那么，命题为真命题而命题为假命题时，即且，得，命题为假命题而命题为真命题时，即，得，；当命题和命题中有且只有一个是真命题时，1分16解：（1）函数的图象经过（0，0）点 c=0，又图象与x轴相切于（0，0）点，=3x2+2ax+b 0=302+2a0+b，得b=0， y=x3+ax2，=3x2+2ax当时，当时，当x=时，函数有极小值4 ，得a=3（2）=3x26x0，解得0x2， 递减区间是（0，2）17解：由方程有实根，则，得，（1）记“方程有实根”为事件，则（）记“方程有实根”为事件，则（）向矩形内撒颗豆子，其中落在圆内的豆子数为，由（）知，豆子落入圆内的概率，当很大时，比值，即频率应接近于概率，有得到18解：解：设梯形的面积为，点P的坐标为。由题意点的坐标为，直线的方程为。 直线的方程为即： ，令 得，令 得，当且仅当，即时，取“=”且，时，有最小值为.梯形的面积的最小值为 19解：（）由题意得，得，所求椭圆方程为（）设点横坐标为，则，7分，的取值范围是（）设圆的圆心为，因圆的半径为，因此，的最大值为， 设，则，即则12分当时，则时，有 ，得，满足条件；1分当时，则时，有，得，但均不满足条件，所以无解；当时，同理无解所以，20解：（）由题意知是函数的一个极值点，即，即，此时，满足条件，（）由得，或，当时，；又，当时，；因此，；满足条件的的最小值为52（3）则得；12分要使得存在正实数，使得在上既有最大值又有最小值，则必须，即，且满足，得，即 即为所求