高考数学复习 第十章 第二节 二项式定理及其应用课件 理.ppt

第二节二项式定理及其应用 知识点一二项式定理 1 二项式定理公式 a b n 所表示的定理叫做二项式定理 Can Can 1b Can 2b2 Cbn 知识点二二项式系数的性质 3 各二项式系数的和 a b n的展开式的各个二项式系数的和等于2n 即C C C C 二项展开式中 奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和 即C C C C C C 2n 2n 1 答案 1 15 2 20 点评 求二项式的项或项的系数时 首先写出通项 再根据题设求解 方法2用赋值法求二项展开式系数和 例2 已知 1 2x 7 a0 a1x a2x2 a7x7 求 1 a1 a2 a7 2 a1 a3 a5 a7 3 a0 a2 a4 a6 4 a0 a1 a2 a7 解题指导 关键点 会用赋值法求解 看待求 1 问令x 0求a0 令x 1 求a1 a2 a7 2 3 问可令x 1和x 1求解 4 问中原式 a0 a1 a2 a3 a7 a0 a2 a4 a6 a1 a3 a5 a7 点评 对形如 ax b n ax2 bx c m a b R 的式子求其展开式的各项系数之和 常用赋值法 只需令x 1即可 对形如 ax by n a b R 的式子求其展开式各项系数之和 只需令x y 1即可 答案D 点评 1 对于几个多项式和的展开式中的特定项 系数 问题 只需依据二项展开式的通项 从每一项中分别得到含x3的项 再求和即可 2 对于几个多项式积的展开式中的特定项问题 一般都可以根据因式连乘的规律 结合组合思想求解 但要注意适当地运用分类方法 以免重复或遗漏