高考数学二轮复习 第一部分 微专题强化练 专题28 几何证明选讲课件.ppt

走向高考 数学 路漫漫其修远兮吾将上下而求索 高考二轮总复习 第一部分 微专题强化练 三选考专项练 第一部分 28 文26 几何证明选讲 考向分析 考题引路 强化训练 2 3 1 1 考查相似三角形的判定与性质及平行截割定理 2 考查圆幂定理及其应用 立意与点拨 考查圆的切线判定与性质 圆周角定理 直角三角形射影定理 考查推理论证能力 运算能力和数形结合思想 1 要证DE为 O的切线 即证 OED 90 2 在Rt ABC中 先利用射影定理求AE 再在Rt AEC中求 ACE 解析 1 连接AE 由已知得 AE BC AC AB 在Rt AEC中 由已知得 DE DC DEC DCE 连接OE 则 OBE OEB ACB ABC 90 DEC OEB 90 OED 90 DE是圆O的切线 考例2 2015 湖南理 16 如图 在 O中 相交于点E的两弦AB CD的中点分别是M N 直线MO与直线CD相交于点F 证明 1 MEN NOM 180 2 FE FN FM FO 立意与点拨 考查圆内接四边形的判定与圆的割线定理 考查推理论证能力 i 首先根据垂径定理可得 OME 90 ENO 90 再由四边形的内角和即可得证 ii 由 i 中的结论可得O M E N四点共圆 再由割线定理即可得证 解析 1 如图所示 因为M N分别是弦AB CD的中点 所以OM AB ON CD 即 OME 90 ENO 90 OME ENO 180 又四边形的内角和等于360 故 MEN NOM 180 2 由 1 知 O M E N四点共圆 故由割线定理即得FE FN FM FO 案例1表述不规范致误如图 D E分别为 ABC边AB AC的中点 直线DE交 ABC的外接圆于F G两点 若CF AB 证明 1 CD BC 2 BCD GDB 易错分析 1 解题思路混乱 表述不条理 因果不清 2 将平面解析几何 平面几何 立体几何中的平行与向量平行混淆 都是常见错误 警示 1 解题语言必须规范 逻辑要严密 因果关系要充分 2 应用定理 性质必须具备完备的条件