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1.2 角的概念推广学习内容归纳： 任意大小的角；正角、负角和零角概念；终边相同的角的集合表示；了解象限角、区间角、终边在坐标轴上的角的角的表示；给定范围的角、给定终边所在直线方程的角的表示；例题与练习：1写出与下列终边相同的角的集合，并写出各集合中在720360间的角. （1）120；（2）270；（3）1020.2写出终边在下列位置上的角的集合：（1）y轴； （2）直线y=x.3是（ ）. A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 B. 第四象限角4. 一个角为 30，其终边按逆时针方向旋转一周后的角的度数为 .5. 集合M=k，kZ中，各角的终边都在 .6. 如图，终边落在OA位置时的角的集合是_ ；终边落在OB位置，且在360360内的角的集合是_ _ ；终边落在阴影部分（含边界）的角的集合是 .7. 分别写出在下列位置上的角的集合：（1）y轴负半轴；（2）x轴；（3）第一、三象限角平分线；（4）第四象限角平分线8. 下列说法中，正确的是（ ）A第一象限的角是锐角 B锐角是第一象限的角C小于90的角是锐角 D0到90的角是第一象限的角9. 若，且，则是第几象限角？10. 是第二象限角，且，则是第几象限角？1.3 弧度制学习内容归纳： 了解弧度制的概念，能进行弧度与角度的换算，熟悉常见特殊角的互化. 认识弧长公式，扇形面积公式，能进行简单应用. 例题与练习：1把化成弧度；把化成度.2用弧度制表示：（1）终边在轴上的角的集合；（2）终边在轴上的角的集合； （3）终边在坐标轴上的角的集合.3已知扇形的周长为8，圆心角为2rad，求该扇形的面积.4. 把化成弧度表示是（ ）. A. B. C. D. 5. 若3，则角的终边在（ ）.A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限6. 下午正2点时，时针和分针的夹角为（ ）.A. B. C. D. 7. 半径为2的圆弧，其圆心角所对弧长为6，则其圆心角为 .8. 一段圆弧的长度等于截其圆的内接正三角形边长，求其圆心角的弧度数，并化为度表示.1.4.1 任意角的正弦、余弦函数学习内容归纳：任意角的正弦、余弦、正切的定义；三种三角函数的定义域和函数值在各象限的符号；三角函数线的正确理解；已知角终边上一点，或终边所在直线，会求角的各三角函数值；例题与练习：1. 已知角的终边经过点P(2，3)(如图)，求的正弦、余弦和正切值.2. 已知角a的终边经过P(4,-3)，求的值.3. 如果角a的顶点在原点，始边在x轴的正半轴重合，终边在函数的图象上，那么的值为（ ）. A. 5 B. 5 C. D. 4. 已知点在角a的终边上，则= .5. 已知角a的终边在直线y2x上，求a的正弦、余弦，及的值.6. 是a终边上一点，且=-，求的值.7. 已知角的终边上一点，且，求的值.8. 已知角是第二象限角，其终边上一点，且，求的值.1.4.2 单位圆与周期性学习内容归纳： 理解正弦线、余弦线、正切线的概念；掌握作已知角的正弦线、余弦线和正切线；会利用三角函数线比较两个同名三角函数值的大小及求解简单的三角不等式.例题与练习：1 已知，比较的大小.2 已知任意角a，比较的大小.3. 利用单位圆求适合下列条件的0到360的角.（1）； （2）.4. 利用单位圆写出符合下列条件的角的范围.（1）； （2）.5. 下列大小关系正确的是（ ）. A. B. C. D. 以上都不正确6. 利用余弦线，比较的大小关系为（ ）.A. B. C. D. 无法比较7. 函数的值域是（ ）.A. B. C. D. 1.4.3 单位圆与诱导公式学习内容归纳： 掌握、等诱导公式；能熟练运用诱导公式进行化简与求值；例题与练习：1. 化简.2. 已知，求的值.3. 已知（为第四象限角），求的值.4. 已知,求的值.5. 已知，求的值.6. 已知为终边上一点，求的值.7. 设，求的值.8. 化简：(1)(2) (3)（4）9. 求证：.10. 化简（1）tan1tan2tan3tan88tan89（2）2sin221cos221sin417sin217cos217cos21711. 已知函数，其中都是非零实数，且满足,则（ ）A1B0C1D212. 已知A、B、C为ABC的三个内角，求证：（1）；（2） （3）判断下列说法是否正确 1.5 正弦函数图象与性质学习内容归纳： 会用单位圆中的正弦线画出正弦函数图象；掌握正弦函数图象的“五点作图法”；掌握与正弦函数有关的简单图象平移变换和对称变换；掌握正弦函数图象的性质，并能结合图像加以理解；会求正弦函数定义域、值域、最值、单调区间、周期，会判断一些函数的奇偶性.例题与练习：1. 用五点法画出下列函数在区间上的简图.（1） （2） 2. 画函数及函数的简图.3. 求、及的定义域.4求下列函数的值域.（1） （2） （3）5. 判断下列函数是否有最值，若有，请求出最值，及取最值时自变量的集合.（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）6.求函数及函数的单调区间.7. 求下列函数的奇偶性和周期.(1) (2) (3)8. 函数的最大值为2，最小值为4，求k、b的值.9. 求函数零点的个数.1.6 余弦函数图象与性质学习内容归纳： 掌握余弦函数图象的性质，并能结合图像加以理解；会求余弦函数定义域、值域、最值、单调区间、周期，会判断一些函数的奇偶性.例题与练习：1. 求下列函数的定义域.(1)(2)(3) (4)2. 求下列函数最值，及当x取何值时取得最值(1)(2)(3)3. 比较下列各组数的大小(1) (2)4. 解不等式：（1） （2） （3）5求函数的单调区间、最值，及取得最值时的集合.6求函数的值域，及取得最值时的集合.7. 求函数的单调区间.8. 9. 1.7 正切函数的定义、图像与性质学习内容归纳：了解任意角的正切函数概念；掌握正切线的画法；能熟练掌握正切函数的图像与性质；掌握正切函数的诱导公式；例题与练习：1. 比较与的大小2. 讨论函数的性质3. 观察正切曲线写出满足条件的x的值的范围. 4与函数的图象不相交的一条直线是（ ） 5函数的定义域是 6函数的值域是 7. 求函数的定义域、值域，指出它的周期性、奇偶性、单调性，并说它的图象可以由正切曲线如何变换得到.8. 下列命题中正确的是( )A在第二象限是减函数 .在定义域内是增函数的周期是 是周期为的偶函数9. 用图象求函数的定义域.10. 不通过求值，比较与的大小11. 化简： 12.已知是方程的根，求的值.1.8 函数yAsin(x)的图象学习内容归纳： 熟练地利用五点法作简图会叙述变为的步骤会求的解析式知道，的简单性质例题与练习：1. 画出函数的图象. 讨论如何由的图象变换得到？2. （1）将函数的图象向_平移_个单位得到函数的图象(只要求写出一个值)(2)要得到的图象,可以把函数的图象向_平移_个单位(只要求写出一个值).3. 已知函数: 定义域为 ，值域为 ，周期为 ， 当x 时，y有最小值，y . 当x 时，y有最大值，y . 当x 时，y单调递增，当x 时，y单调递减. 讨论：如何由五点法作简图？ 叙述：如何由变换得到？如何变换得到？4. 正弦函数的定义域为R，周期为 ，初相为，值域为则其函数式的最简形式为 （ ） 5. 五点法作图象，并指出周期、频率、相位、初相、最值及单调区间.6. 函数 的图象的一条对称轴方程是 （ ） 7. 求函数的定义域，周期和单调区间.8. 已知函数（1）求函数的定义域； （2） 求函数的值域； （3） 求函数的周期；（4）求函数的最值及相应的值集合； （5）求函数的单调区间；（6）若，求的取值范围；（7）求函数的对称轴与对称中心；（8），若为奇函数，求；若为偶函数，求9. 设,函数,已知的最小正周期为,且. (1)求和的值; (2)求的单调增区间.10. 已知函数f(x)=(0)在区间,上的最小值是2，则的最小值等于A. B. C.2 D.3 11. 设点P是函数的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴上的距离的最小值，则的最小正周期是A2 B. C. D. 12.在的增区间是 13.满足的的集合是 14.的振幅,初相,相位分别是 15.函数在区间上的最小值是，则的最小值是 16. 已知函数在同一个周期上的最高点为，最低点为，求函数解析式.17. 求函数的单调增区间.18. （1）若函数上为单调函数，则a的最大值为.（2）函数的图象的对称中心是 .函数的图象中相邻两条对称轴的距离为 . （3）把函数的图象向左平移m（m0）个单位，所得的图象关于y轴对称，则m的最小正值为 .
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