冀教版2020年中考备考专题复习：探索规律问题A卷.doc

冀教版2020年中考备考专题复习：探索规律问题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共7题；共14分)1. （2分）用黑白两种颜色的正方形纸片，按如图所示（黑色纸片数逐渐加1）的规律拼成一列图案：则第n个图案中的白色纸片有（ ）张A . 4n+3B . 3n+1C . nD . 2n+22. （2分）如图1，已知ABAC，D为BAC的角平分线上面一点，连接BD，CD；如图2，已知ABAC，D，E为BAC的角平分线上面两点，连接BD，CD，BE，CE；如图3，已知ABAC，D，E，F为BAC的角平分线上面三点，连接BD，CD，BE，CE，BF，CF；，依次规律，第n个图形中有全等三角形的对数是（ ） A . nB . 2n1C . D . 3（n+1）3. （2分）如图所示，已知：点A（0，0），B（ ，0），C（0，1）在ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个AA1B1 ， 第2个B1A2B2 ， 第3个B2A3B3 ， ，则第n个等边三角形的边长等于（ ） A . B . C . D . 4. （2分）如图所示，将形状、大小完全相同的“”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“”的个数为a1 ， 第2幅图形中“”的个数为a2 ， 第3幅图形中“”的个数为a3 ， ，以此类推，则 + + + 的值为（ ） A . B . C . D . 5. （2分）按图示的方法,搭1个三角形需要3根火柴棒,搭2个三角形需要5根火柴棒,依此类推,若搭 个三角形需2019根火柴棒,则 （ ） A . 1008B . 1009C . 1010D . 10116. （2分）“”表示一种运算符号，其意义是：ab=2ab，如果 x(13)=2，那么 x 等于 （ ）A . 1B . C . D . 27. （2分）在ABC中，若O为BC边的中点，则必有：AB2+AC2=2AO2+2BO2成立依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形DEFG中，已知DE=4，EF=3，点P在以DE为直径的半圆上运动，则PF2+PG2的最小值为（ ） A . B . C . 34D . 10二、 填空题 (共14题；共15分)8. （1分）定义：在平面直角坐标系中，一个图形先向右平移a个单位，再绕原点按顺时针方向旋转 角度，这样的图形运动叫作图形的 变换 如图，等边 的边长为1，点A在第一象限，点B与原点0重合，点C在x轴的正半轴上 就是 经 变换后所得的图形，则点 的坐标是_. 9. （1分）在平面直角坐标系中，抛物线 的图象如图所示已知 点坐标为 ，过点 作 轴交抛物线于点 ，过点 作 交抛物线于点 ，过点 作 轴交抛物线于点 ，过点 作 交抛物线于点 ，依次进行下去，则点 的坐标为_ 10. （1分）观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2019个图形中共有_个. 11. （1分）在平面直角坐标系中，第1个正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）延长CB交x轴于点A1 ， 作第2个正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2 ， 作第3个正方形A2B2C2C1按这样的规律进行下去，第2个正方形的面积为_；第2011个正方形的面积为 _ 12. （1分）一组按规律排列的式子： ， ， ， ， ，其中第7个式子是_，第 个式子是_（用含的 式子表示， 为正整数）. 13. （1分）阅读理解：引入新数i，新数i满足分配律，结合律，交换律，已知i2=1，那么（1+i）（1i）=_ 14. （1分）计算：31+14，32+110，33+128，34+182，35+1244，归纳计算结果中的个位数字的规律，猜测32011+1的个位数字是_ 15. （1分）观察下列各式： = -1， = ， =2- 请利用你发现的规律计算： （ + + + ）（ + ）=_16. （1分）如图，已知等边ABC的边长是2，以BC边上的高AB1为边作等边三角形，得到第一个等边AB1C1；再以等边AB1C1的B1C1边上的高AB2为边作等边三角形，得到第二个等边AB2C2；再以等边AB2C2的B2C2边上的高AB3为边作等边三角形，得到第三个等边AB3C3；，记B1CB2的面积为S1 ， B2C1B3的面积为S2 ， B3C2B4的面积为S3 ， 如此下去，则Sn=_17. （1分）已知 、 、 、 是从1或0中取值的一列数（1和0都至少有一个），若 ，则这列数的个数 为_. 18. （1分）用黑白两种颜色的正方形纸片拼成如图一列图案：按这种规律排列第n个图案中有白色纸片_张. 19. （2分）如图所示的运算程序中，若开始输入的x的值为1，我们发现第一次输出的结果为2，第二次输出的结果为1，则第2018次输出的结果为_. 20. （1分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（2，1），B（1，0），将线段AB绕着点B顺时针旋转90得到线段BA，则A的坐标为_. 21. （1分）边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1 ， S2 ， 则S1+S2的值为_. 三、 综合题 (共4题；共46分)22. （10分）2015年12月1618日，第二届互联网大会在浙江乌镇胜利举行，这说明我国互联网发展走到了世界的前列，尤其是电子商务据市场调查，天猫超市在销售一种进价为每件40元的护眼台灯中发现：每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系如图所示 （1）当销售单价定为50元时，求每月的销售件数； （2）设每月获得利润为w（元），求每月获得利润w（元）关于销售单价x（元）的函数解析式； （3）由于市场竞争激烈，这种护眼灯的销售单价不得高于75元，如果要每月获得的利润不低于8000元，那么每月的成本最少需要多少元？（成本进价销售量） 23. （15分）某研究所将某种材料加热到1000时停止加热，并立即将材料分为A、B两组，采用不同工艺做降温对比实验，设降温开始后经过x min时，A、B两组材料的温度分别为yA、yB，yA、yB与x的函数关系式分别为yA=kx+b，yB= （x60）2+m（部分图象如图所示），当x=40时，两组材料的温度相同 （1）分别求yA、yB关于x的函数关系式； （2）当A组材料的温度降至120时，B组材料的温度是多少？ （3）在0x40的什么时刻，两组材料温差最大？ 24. （15分）请观察下列算式，找出规律并填空 （1） =1- ， = - ， = - ， = - 则第20个算式是_= _，第n个算式为_=_（2）根据以上规律解答： 25. （6分）已知y是x的函数，自变量x的取值范围x0，下表是y与x的几组对应值：x123579y1.983.952.631.581.130.88小腾根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究下面是小腾的探究过程，请补充完整：（1）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表格中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；（2）根据画出的函数图象，写出：x=4对应的函数值y约为_该函数的一条性质：_第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共7题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、二、 填空题 (共14题；共15分)8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、三、 综合题 (共4题；共46分)22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、