人教版八年级数学上册13.1.2线段垂直平分线性质（一）同步练习A卷.doc

人教版八年级数学上册 13.1.2线段垂直平分线性质（一） 同步练习A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共9题；共18分)1. （2分）如图，在ABC中，BC边的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E若EDC的周长为24，ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为（ ）A . 18B . 12C . 6D . 42. （2分）如图，在ABC中，AB=AC，B=40，D为BC上一点，且AB=BD，则DAC的度数为（ ）A . 20B . 30C . 40D . 503. （2分）三角形中，到三边距离相等的点是（ ） A . 三条角平分线的交点B . 三边垂直平分线的交点C . 三条高线的交点D . 三条中线的交点4. （2分）如图，在ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若BAC=110，则EAF为（ ）A . 35B . 40C . 45D . 505. （2分）已知ABC三边的垂直平分线的交点在ABC的边上,则ABC的形状为（ ）A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 不能确定6. （2分）在等边三角形ABC所在的平面内存在点P，使PAB、PBC、PAC都是等腰三角形.请指出具有这种性质的点P的个数（ ）A . 1B . 7C . 10D . 157. （2分）如图，ABC中，AB=AC，A=30DE垂直平分AC，则DCB的度数为（ ）A . 80B . 75C . 65D . 458. （2分）（2015襄阳）如图，在ABC中，B=30，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分ACB若BE=2，则AE的长为（ ）A . B . 1C . D . 29. （2分）如图，在ABC中，B30，ED垂直平分BC，ED3则CE长为（ ） A . 6B . 9C . 3D . 8二、 填空题 (共6题；共14分)10. （1分）如图，在ABC中，AB=BC，ABC=120，AB的垂直平分线DE交AC于点D，连接BD，则ABD=_11. （1分）如图，ABC中，AB+AC=6cm，BC的垂直平分线l与AC相交于点D，则ABD的周长为_cm12. （1分）如图，AB=AC=4cm，DB=DC，若ABC为60度，则BE为_13. （1分）（2017益阳）如图，在ABC中，AB=AC，BAC=36，DE是线段AC的垂直平分线，若BE=a，AE=b，则用含a、b的代数式表示ABC的周长为_ 14. （1分）如图，ADBC于点D，D为BC的中点，连接AB，ABC的平分线交AD于点O，连结OC，若AOC=125，则ABC=_ 15. （9分）证明定理：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等，已知：如图，在ABC中，分别作AB边、BC边的垂直平分线，两线相交于点P，分别交AB边、BC边于点E、F 求证：AB、BC、AC的垂直平分线相交于点P证明：点P是AB边垂直平线上的一点，_=_（_）同理可得，PB=_=_（等量代换）_（到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的_）AB、BC、AC的垂直平分线_三、 解答题 (共6题；共30分)16. （5分）如图，已知E是AOB的平分线上的一点，ECOA，EDOB，垂足分别是C，D求证：OE垂直平分CD 17. （5分）如图，在ABC中，AC的垂直平分线交BC于D，垂足为E，ABD的周长为13cm，AC=5cm，求ABC的周长 18. （5分）已知：如图，AB=CD，线段AC的垂直平分线与线段BD的垂直平分线相交于点E求证：ABE=CDE 19. （5分）如图：求作一点P，使PM=PN，并且使点P到AOB的两边的距离相等 20. （5分）如图，在RtABC中，C=90，DE垂直平分AB分别交BC、AB于点D、E，且CD=DE，求B的度数21. （5分）已知：OC平分AOB，点P、Q都是OC上不同的点，PEOA，PFOB，垂足分别为E、F，连接EQ、FQ.求证：FQEQ第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空题 (共6题；共14分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共6题；共30分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、