天津市河北区2016届高三总复习质量检测一数学(文)(word版).docx

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天津市河北区2015-2016学年度高三年级总复习质量检测(一) 数 学(文史类) 第卷(选择题 共40分) 3 本卷共8小题,每小题5分,共40分。参考公式: 如果事件A,B互斥,那么P(AB)P(A)P(B) 如果事件A,B相互独立,那么P(AB)P(A)P(B) 球的表面积公式 S 球的体积公式 V 其中R表示球的半径一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(1) 已知集合,则(A)(B)(C)(D)(2)是虚数单位,复数S = 2k = 0k = k + 1开始结束输出S否k2016?是(A) (B) (C) (D)(3)执行如图所示的程序框图,则输出的结果是 (A) (B) (C) (D)(4)若,则三者的大小关系是 (A) (B)(C) (D)(5)设,则“且”是“”的 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件(6)已知双曲线的一条渐近线平行于直线:, 且双曲线的一个焦点在直线上,则双曲线的方程为 (A) (B) (C) (D)(7)若函数的图象关于直线对称,则最小正实数的值为 (A) (B) (C) (D)(8) 已知函数 若关于的方程() 有个不同的实数根,则的取值范围是 (A) (B) (C) (D) 第卷得 分评卷人二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分. 把答案填在题中横线上.(9) 一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 _ (10)如图,已知切线切圆于点,割线分别交圆于点,点在线段 上,且,则线段的长为 _ (第9题图) (第10题图) (11)已知正数满足,那么的最小值为 (12)在区间上随机地取一个实数,则事件“”发生的概率是 (13)函数在点处的切线方程为 (14)已知中,若是边上的 动点,则的取值范围是_ 三、解答题:本大题共6小题,共80分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤得 分评卷人(15)(本小题满分13分) 在锐角中,角的对边分别是,若, ()求角的大小; ()求的值得 分评卷人(16)(本小题满分13分) 某公司生产甲、乙两种桶装产品,已知生产1桶甲产品需耗原料3千克,原 料1千克,生产1桶乙产品需耗原料1千克,原料3千克每生产一桶甲产品的 利润为400元,每生产一桶乙产品的利润为300元,公司在生产这两种产品的计划中,每天消耗、原料都不超过12千克设公司计划每天生产桶甲产品和桶乙产品 ()用,列出满足条件的数学关系式,并在下面的坐标系中用阴影表示相应的平面区域; ()该公司每天需生产甲产品和乙产品各多少桶时才使所得利润最大,最大利润是多少? 得 分评卷人(17)(本小题满分13分) 如图,在四棱锥中, ()若是棱上一点,且,求证:平面; () 若平面平面,平面平面,求证:平面; ()在()的条件下,求与平面所成角的正切值 得 分评卷人(18)(本小题满分13分) 已知数列是等差数列,为的前项和,且,数列 对任意,总有成立 ()求数列和的通项公式; ()记,求数列的前项和得 分评卷人(19)(本小题满分14分) 已知椭圆:的短轴长为,离心率 ()求椭圆的方程; ()若直线:与椭圆交于不同的两点,与圆相切 于点 (i)证明:(为坐标原点); (ii)设,求实数的取值范围得 分评卷人(20)(本小题满分14分) 已知函数,其中且 ()当时,求函数的极值; ()求函数的单调区间; ()若存在,使函数在处取得最小值,试求的最大值 河北区20152016学年度高三年级总复习质量检测(一)数 学 答 案(文)1、 选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分题号12345678答案DCBCAAAD二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分 (9); (10); (11); (12); (13); (14)三、解答题:本大题共6小题,共80分(15)(本小题满分13分) 解:(), 2分又, 4分又, 6分()由()知, 7分又, 9分 , , 11分 13分(16) (本小题满分13分)解:()设每天生产甲产品桶,乙产品桶, 则,满足条件的数学关系式为 3分 该二元一次不等式组表示的平面区域(可行域)如下 7分 ()设利润总额为元,则目标函数为: 8分 如图,作直线:,即 当直线经过可行域上的点时,截距最大,即最大 解方程组 得,即,11分 代入目标函数得 12分 答:该公司每天需生产甲产品桶,乙产品桶才使所得利润最大,最大利润为 2100元 13分(17) (本小题满分13分)证明:()连结,交于点,连结, , 2分 又平面,平面, 平面 4分 ()平面平面,平面平面, 平面 6分 同理可证 7分 又,平面 8分()解:由()知,平面与平面所成的角为 10分在中, 12分与平面所成角的正切值为 13分(18) (本小题满分13分) 解:()设数列的公差为, 则 解得 2分 3分 , 两式相除得 5分 当时,适合上式, 6分(), 7分 8分 9分 两式相减得, 10分 11分 12分 13分(19) (本小题满分14分)解:(), 1分 又, 3分 椭圆的方程为 4分 ()(i)直线:与圆相切, ,即 5分 由 消去y并整理得, 设, 则 7分 , 9分 (ii)直线:与椭圆交于不同的两点, 11分 由()(i)知, ,即 13分 , 的取值范围是 14分(20) (本小题满分14分) 解:()当时, 2分 令,得或 列表讨论和的变化情况: 00极大值极小值 当时,取得极大值, 当时,取得极小值 4分 (), 的定义域为, 5分 (1)当时, 由,解得, 由,解得, 在上单调递减,在上单调递增;7分 (2)当时, 由,解得, 由,解得, 在上单调递增,在上单调递减9分 (), 由题意知,在区间上恒成立 即 10分 当时,不等式成立; 当时,不等式可化为 11分 令 , , 12分 即 由题意,只需 解得, 13分 又, 14分
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