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2019年九年级上学期数学12月月考试卷一、 单选题 (共8题;共16分)1. (2分)对于抛物线y ,下列说法正确的是( ) A . 开口向上,顶点坐标(-5,3)B . 开口向上,顶点坐标(5,3)C . 开口向下,顶点坐标(-5,3)D . 开口向下,顶点坐标(5,3)2. (2分)直角三角形两直角边的长分别为3和4,则此直角三角形斜边上的中线长为( ) A . 1.5B . 2C . 2.5D . 53. (2分)如图,在Rt ABC中,ACB=900,BC=2将 ABC绕顶点C逆时针旋转得到 ,使点B落在AC边上设M是 的中点,连接BM,CM, BCM的面积为( )A . 1B . 2C . 3D . 44. (2分)如图,小巷左右两侧是竖直的墙,一架梯子斜靠在左墙时,梯子底端到左墙角的距离为0.7米,顶端距离地面2.4米,如果保持梯子底端位置不动,将梯子斜靠在右墙时,顶端距离地面2米,则小巷的宽度为( ) A . 2.2米B . 2.3米C . 2.4米D . 2.5米5. (2分)在ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,如果AD2,BD4,那么由下列条件能够判断DEBC的是( ) A . B . C . D . 6. (2分)小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验,通过观察,发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是( )A . 三角形B . 线段C . 矩形D . 正方形7. (2分)抛物线与y轴的交点坐标是( )A . (4,0)B . (-4,0)C . (0,-4)D . (0,4)8. (2分)在同一坐标系中,当b0时,一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c的图象可能是( )A . B . C . D . 二、 填空题 (共9题;共15分)9. (1分)若 = ,则 =_ 10. (1分)把一副三角板如图放置,E是AB的中点,连接CE、DE、CD,F是CD的中点,连接EF若AB8,则SCEF_ 11. (1分)已知P是线段AB的黄金分割点,PAPB,AB=2cm,则PA为_cm. 12. (1分)已知对任意锐角、均有:cos(+)=coscossinsin,则cos75=_ 13. (1分)如图,AB是O的直径,点D、T是圆上的两点,且AT平分BAD,过点T作AD延长线的垂线PQ,垂足为C若O的半径为2,TC= ,则图中阴影部分的面积是_ 14. (1分)如图所示,九(1)班数学课外活动小组在河边测量河宽AB(这段河流的两岸平行),他们在点C测得ACB=30,点D处测得ADB=60,CD=80m,则河宽AB约为_m(结果保留整数, ). 15. (1分)正方形DEFG是 的内接正方形,AMBC于M,交DG于H,若AM=4cmcm,BC长6cm, 则正方形DEFG的边长是_cm。 16. (1分)如图,在ABC中,ACB=90,AB=9,cosB= ,把ABC绕着点C旋转,使点B与AB边上的点D重合,点A落在点E,则点A、E之间的距离为_. 17. (7分)已知一次函数y 2x4,完成下列问题: (1)在所给直角坐标系中画出此函数的图象; (2)根据图象回答:当x_时,y 2 三、 解答题 (共10题;共80分)18. (10分)解下列一元二次方程. (1)x2-8x+1=0; (2)2x2+1=3x. 19. (5分)(2016赤峰)下表是博文学校初三一班慧慧、聪聪两名学生入学以来10次数学检测成绩(单位:分)慧慧116124130126121127126122125123聪聪122124125128119120121128114119回答下列问题:(1)分别求出慧慧和聪聪成绩的平均数; (2)分别计算慧慧和聪聪两组数据的方差; (3)根据(1)(2)你认为选谁参加全国数学竞赛更合适?并说明理由; (4)由于初三二班、初三三班和初三四班数学成绩相对薄弱,学校打算派慧慧和聪聪分别参加三个班的数学业余辅导活动,求两名学生分别在初三二班和初三三班的概率 20. (5分)甲口袋中装有红色、绿色两把扇子,这两把扇子除颜色外无其他差别;乙口袋中装有红色、绿色两条手绢,这两条手绢除颜色外无其他差别从甲口袋中随机取出一把扇子,从乙口袋中随机取出一条手绢,用画树状图或列表的方法,求取出的扇子和手绢都是红色的概率 21. (5分)如图,在梯形ABCD中,ADBC,点E在BC上,AE=BE,点F是CD的中点,且AFAB,若AD=2.7,AF=4,AB=6求CE的长 22. (5分)如图,河对岸有一路灯杆AB,在灯光下,小亮在点D处测得自己的影长DF3m,沿BD方向从D后退4米到G处,测得自己的影长GH5,如果小亮的身高为1.7m,求路灯杆AB的高度. 23. (10分)如图,AB为O的直径,点C在O上,过点C作O的切线交AB的延长线于点D,已知D30. (1)求A的度数; (2)若点F在O上,CFAB,垂足为E,CF ,求图中阴影部分的面积. 24. (15分)某体育用品商店试销一款成本为50元的排球,规定试销期间单价不低于成本价,且获利不得高于40%经试销发现,销售量y(个)与销售单价x(元)之间满足如图所示的一次函数关系 (1)试确定y与x之间的函数关系式; (2)若该体育用品商店试销的这款排球所获得的利润Q元,试写出利润Q(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式;当试销单价定为多少元时,该商店可获最大利润?最大利润是多少元? (3)若该商店试销这款排球所获得的利润不低于600元,请确定销售单价x的取值范围 25. (15分)如图,在RtABC中,C90,点D是AC的中点,过点A、D作O,O与AB交于点E,AE是O的直径,AD是O的一条弦,且A+CDB90,AD:AE4:5,BC6 (1)求证:直线BD与O相切; (2)下面是根据题中条件求直径AE长的过程,阅读后请按要求解决下列问题: 解法1AE是O的直径,ADE90C,DEBC又D是AC的中点, ,E是AB的中点,DE BC3在RtADE中,设AD4x,AE5x,(4x)2+32(5x)2 , 解之得:x11,x21(舍去),AE5x5,即O的直径为5解法2A+CDB90,又A+CBA90,CDBCBA,CC,DCBBCA, ,BC2DCAC,又AC2DC2AD,BC2AD2AD,AD AE,622( AE)2 , AE 以上两种解法结果不同,那么问题出在哪里呢?下列说法正确的是_。A解法1有错 B解法2有错 C解法1、2都有错D解法1、2都没错,但题中条件“AD:AE4:5”是多余的在中若你选择的是A、B、C中一个,请说明错在哪里?若你选的是D,请删去“AD;AE4:5”这个条件,求出O的直径_26. (5分)(2017吉林)如图,在RtABC中,ACB=90,A=45,AB=4cm点P从点A出发,以2cm/s的速度沿边AB向终点B运动过点P作PQAB交折线ACB于点Q,D为PQ中点,以DQ为边向右侧作正方形DEFQ设正方形DEFQ与ABC重叠部分图形的面积是y(cm2),点P的运动时间为x(s)(1)当点Q在边AC上时,正方形DEFQ的边长为_cm(用含x的代数式表示); (2)当点P不与点B重合时,求点F落在边BC上时x的值; (3)当0x2时,求y关于x的函数解析式;(4)直接写出边BC的中点落在正方形DEFQ内部时x的取值范围 27. (5分)已知:如图,在RtABC中,C=90,BD平分ABC,交AC于点D,经过B、D两点的O交AB 于点E,交BC于点F,EB为O的直径 (1)求证:AC是O的切线; (2)当BC=2,cosABC= 时,求O的半径 第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共8题;共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共9题;共15分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、17-2、三、 解答题 (共10题;共80分)18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、26-4、27-1、27-2、
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