2019年九年级上学期数学12月月考试卷.doc

2019年九年级上学期数学12月月考试卷一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）对于抛物线y ，下列说法正确的是（ ） A . 开口向上，顶点坐标（-5，3）B . 开口向上，顶点坐标（5，3）C . 开口向下，顶点坐标（-5，3）D . 开口向下，顶点坐标（5，3）2. （2分）直角三角形两直角边的长分别为3和4，则此直角三角形斜边上的中线长为（ ） A . 1.5B . 2C . 2.5D . 53. （2分）如图，在Rt ABC中，ACB=900，BC=2将 ABC绕顶点C逆时针旋转得到 ，使点B落在AC边上设M是 的中点，连接BM，CM， BCM的面积为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分）如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为（ ） A . 2.2米B . 2.3米C . 2.4米D . 2.5米5. （2分）在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果AD2，BD4，那么由下列条件能够判断DEBC的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是（ ）A . 三角形B . 线段C . 矩形D . 正方形7. （2分）抛物线与y轴的交点坐标是（ ）A . （4，0）B . （-4，0）C . （0，-4）D . （0，4）8. （2分）在同一坐标系中，当b0时，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c的图象可能是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共9题；共15分)9. （1分）若 = ，则 =_ 10. （1分）把一副三角板如图放置，E是AB的中点，连接CE、DE、CD，F是CD的中点，连接EF若AB8，则SCEF_ 11. （1分）已知P是线段AB的黄金分割点，PAPB，AB=2cm，则PA为_cm. 12. （1分）已知对任意锐角、均有：cos（+）=coscossinsin，则cos75=_ 13. （1分）如图，AB是O的直径，点D、T是圆上的两点，且AT平分BAD，过点T作AD延长线的垂线PQ，垂足为C若O的半径为2，TC= ，则图中阴影部分的面积是_ 14. （1分）如图所示，九（1）班数学课外活动小组在河边测量河宽AB（这段河流的两岸平行），他们在点C测得ACB=30，点D处测得ADB=60，CD=80m，则河宽AB约为_m（结果保留整数， ）. 15. （1分）正方形DEFG是 的内接正方形，AMBC于M，交DG于H，若AM=4cmcm，BC长6cm, 则正方形DEFG的边长是_cm。 16. （1分）如图,在ABC中,ACB=90,AB=9,cosB= ，把ABC绕着点C旋转，使点B与AB边上的点D重合，点A落在点E，则点A、E之间的距离为_. 17. （7分）已知一次函数y 2x4，完成下列问题： （1）在所给直角坐标系中画出此函数的图象； （2）根据图象回答：当x_时，y 2 三、 解答题 (共10题；共80分)18. （10分）解下列一元二次方程. （1）x2-8x+1=0； （2）2x2+1=3x. 19. （5分）（2016赤峰）下表是博文学校初三一班慧慧、聪聪两名学生入学以来10次数学检测成绩（单位：分）慧慧116124130126121127126122125123聪聪122124125128119120121128114119回答下列问题：（1）分别求出慧慧和聪聪成绩的平均数； （2）分别计算慧慧和聪聪两组数据的方差； （3）根据（1）（2）你认为选谁参加全国数学竞赛更合适？并说明理由； （4）由于初三二班、初三三班和初三四班数学成绩相对薄弱，学校打算派慧慧和聪聪分别参加三个班的数学业余辅导活动，求两名学生分别在初三二班和初三三班的概率 20. （5分）甲口袋中装有红色、绿色两把扇子，这两把扇子除颜色外无其他差别；乙口袋中装有红色、绿色两条手绢，这两条手绢除颜色外无其他差别从甲口袋中随机取出一把扇子，从乙口袋中随机取出一条手绢，用画树状图或列表的方法，求取出的扇子和手绢都是红色的概率 21. （5分）如图，在梯形ABCD中，ADBC，点E在BC上，AE=BE，点F是CD的中点，且AFAB，若AD=2.7，AF=4，AB=6求CE的长 22. （5分）如图，河对岸有一路灯杆AB，在灯光下，小亮在点D处测得自己的影长DF3m，沿BD方向从D后退4米到G处，测得自己的影长GH5，如果小亮的身高为1.7m，求路灯杆AB的高度. 23. （10分）如图，AB为O的直径，点C在O上，过点C作O的切线交AB的延长线于点D，已知D30. （1）求A的度数； （2）若点F在O上，CFAB，垂足为E，CF ，求图中阴影部分的面积. 24. （15分）某体育用品商店试销一款成本为50元的排球，规定试销期间单价不低于成本价，且获利不得高于40%经试销发现，销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足如图所示的一次函数关系 （1）试确定y与x之间的函数关系式； （2）若该体育用品商店试销的这款排球所获得的利润Q元，试写出利润Q（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；当试销单价定为多少元时，该商店可获最大利润？最大利润是多少元？ （3）若该商店试销这款排球所获得的利润不低于600元，请确定销售单价x的取值范围 25. （15分）如图，在RtABC中，C90，点D是AC的中点，过点A、D作O，O与AB交于点E，AE是O的直径，AD是O的一条弦，且A+CDB90，AD：AE4：5，BC6 （1）求证：直线BD与O相切； （2）下面是根据题中条件求直径AE长的过程，阅读后请按要求解决下列问题： 解法1AE是O的直径，ADE90C，DEBC又D是AC的中点， ，E是AB的中点，DE BC3在RtADE中，设AD4x，AE5x，（4x）2+32（5x）2 ， 解之得：x11，x21（舍去），AE5x5，即O的直径为5解法2A+CDB90，又A+CBA90，CDBCBA，CC，DCBBCA， ，BC2DCAC，又AC2DC2AD，BC2AD2AD，AD AE，622（ AE）2 ， AE 以上两种解法结果不同，那么问题出在哪里呢？下列说法正确的是_。A解法1有错 B解法2有错 C解法1、2都有错D解法1、2都没错，但题中条件“AD：AE4：5”是多余的在中若你选择的是A、B、C中一个，请说明错在哪里？若你选的是D，请删去“AD；AE4：5”这个条件，求出O的直径_26. （5分）（2017吉林）如图，在RtABC中，ACB=90，A=45，AB=4cm点P从点A出发，以2cm/s的速度沿边AB向终点B运动过点P作PQAB交折线ACB于点Q，D为PQ中点，以DQ为边向右侧作正方形DEFQ设正方形DEFQ与ABC重叠部分图形的面积是y（cm2），点P的运动时间为x（s）（1）当点Q在边AC上时，正方形DEFQ的边长为_cm（用含x的代数式表示）； （2）当点P不与点B重合时，求点F落在边BC上时x的值； （3）当0x2时，求y关于x的函数解析式；（4）直接写出边BC的中点落在正方形DEFQ内部时x的取值范围 27. （5分）已知：如图，在RtABC中，C=90，BD平分ABC，交AC于点D，经过B、D两点的O交AB 于点E，交BC于点F，EB为O的直径 （1）求证：AC是O的切线； （2）当BC=2，cosABC= 时，求O的半径 第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共9题；共15分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、17-2、三、 解答题 (共10题；共80分)18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、26-4、27-1、27-2、