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计量经济学实验报告中国居民总量消费函数模型：时间序列数据模型 姓名：学号：年级：专业：教师姓名：上课时间：上课地点：计量经济学实验报告实验目的:熟悉了解EVIEWS软件的基本应用，并对一元线性回归模型进行回归分析，用图像法、DW检验、LM检验方法判断模型是否存在序列自相关，并用广义差分法进行修正，本次实验以中国居民总量消费函数：时间序列数据模型为例。 实验原理：普通最小二乘法、DW检验、LM检验方法、广义差分法、序列相关稳健估计法实验步骤：1、创建新的工作文件。在主菜单File键下的New选择Work File，选择Annual，并在Start date中输入1978，在End date中输入2006，点击OK。2、输入数据。点击Quick 下面的 Empty Group，然后把截面数据输入到表格中，即可得到如下表格：3、画散点图：在主菜单Quick下选择的Graph，在对话框中输入X、Y，点击OK，选择图形类型Scatter Diagram,则出现XY的散点图，点击Name保存。4、采用普通最小二乘法进行估计：点击Quick下的Estimate Equation，出现如下对话框，在空白处输入y c x，然后点击OK。Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/26/14 Time: 08:37Sample: 1978 2006Included observations: 29VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C2091.309334.98906.2429190.0000X0.4375270.00929747.059180.0000R-squared0.987955 Mean dependent var14855.73Adjusted R-squared0.987509 S.D. dependent var9472.070S.E. of regression1058.639 Akaike info criterion16.83383Sum squared resid30259374 Schwarz criterion16.92813Log likelihood-242.0905 F-statistic2214.566Durbin-Watson stat0.277156 Prob(F-statistic)0.000000数据表明:可建立中国居民消费函数=2091.29+0.4375X5、序列相关性检验：（1）图像法a、命令残差项定义残差项为e,在主菜单Quick下选择Generate Series，在对话框中输入e=resid，即用e表示上一次回归结果的残差项。b、残差项e与时间t的图像在主菜单Quick下选择的Graph，在对话框中输入e，点击OK，弹出对话框，选择图形类型line graph，,则出现残差项e和时间t的图像,点击Name保存。c、残差项e与滞后一期e (-1)的图像在主菜单Quick下选择的Graph，在对话框中输入e(-1) e，点击OK，在对话框中选择图形类型Scatter Diagram,出现残差项e和滞后一期e (-1)的散点图，点击Name保存。在主菜单Quick下选择的Graph，在对话框中输入e e（-1），点击OK，在对话框中选择图形类型Scatter Diagram,出现滞后一期e (-1) 和残差项e的散点图，点击Name保存。从残差项e与时间t以及e(-1) 与e的关系图综合来看，相邻随机项之间存在正序列相关性。(2)D.W.检验法 D.W.检验结果表明，在5%显著性水平下，n=29，k-2(包含常数项)，查表得dL=1.34，du=1.48，由于D.W=0.277dL，故存在正自相关。(3)拉格朗日乘数检验法(LM检验法) 由于时间序列容易出现伪回归现象，因此做回归分析时须格外谨慎。本例中X与Y都是时间序列，而且它们确实表现出共同的变动趋势，因此有理由怀疑较高的R2部分地是由这一共同的变化趋势带来的。为了排除时间序列模型中这种随时间变动而具有的共同变化趋势的影响，一种解决方案是在模型中引入时间趋势项，将这种影响分离出来。a. 在工作文件窗口下选中X，点击右键，选择open。再点击view选择line graph，得到X随时间变动的趋势图。同理，我们在工作文件窗口下选中Y，点击右键，选择open。再点击view选择line graph，得到Y随时间变动的趋势图。b、定义时间变量t。在主菜单Quick下选择Generate Series，在对话框中输入t=trend(1978)+1，即用t表示时间趋势项。c、由上述结果可在，由于X与Y均呈现非线性变化态势,引入的时间变量t以平方的形式出现。接下来对Y=C+aX+bT2+u这个模型进行回归分析。 在主菜单Quick下选择Estimate Equation,在对话框输入变量y c x t2，点击OK，得到用最小二乘法估计出模型的结果,点击Name保存。Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/26/14 Time: 09:27Sample: 1978 2006Included observations: 29VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C3328.217195.033517.064850.0000X0.1761500.0259866.7786860.0000T221.655962.12419010.194930.0000R-squared0.997590 Mean dependent var14855.73Adjusted R-squared0.997404 S.D. dependent var9472.070S.E. of regression482.5745 Akaike info criterion15.29384Sum squared resid6054831. Schwarz criterion15.43529Log likelihood-218.7608 F-statistic5380.728Durbin-Watson stat0.441989 Prob(F-statistic)0.000000回归结果是: Y =3 328.1+0.176 2X +21.656T2 (17.06) (6.78) (10.19) R2=0.997 6 R2=09974 F=5 380.4 D.W.=0442 这里，D.W.值仍然较低，没有通过5%显著性水平下的D.W.检验，因此判断上述模型仍存在正自相关性。d. 对加入T2的模型进行序列相关性的拉格朗日乘数检验。d.1含一阶滞后残差项的辅助回归:在主菜单Quick下选择Estimate Equation，在对话框中输入e1 c x t2 e1(-1)，点击OK，得到用最小二乘法估计出模型的结果，点击Name保存。Dependent Variable: E1Method: Least SquaresDate: 12/26/14 Time: 09:36Sample(adjusted): 1979 2006Included observations: 28 after adjusting endpointsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C-47.00860122.0154-0.3852680.7034X0.0190920.0161911.1792150.2499T2-1.6187561.325883-1.2208890.2340E1(-1)0.7606370.1223386.2175010.0000R-squared0.618948 Mean dependent var25.70153Adjusted R-squared0.571316 S.D. dependent var452.0918S.E. of regression296.0025 Akaike info criterion14.35018Sum squared resid2102819. Schwarz criterion14.54049Log likelihood-196.9025 F-statistic12.99448Durbin-Watson stat1.426383 Prob(F-statistic)0.000030回归结果如下：e1= -47.09+0.019X -1.62T2 +0.761e- l (-0.39)(1.18) (-1.22) (6.22) R2=0.619 0 于是，LM=28*0.619 0=17.33，该值大于显著性水平为5%、自由度为1的k2分布的临界值k20.05(1)=3.84，由此判断原模型存在l阶序列相关性。d.2含二阶滞后残差项的辅助回归:在主菜单Quick下选择Estimate Equation,在对话框中输入e1 c x t2 e1(-1) e1(-2)，点击OK，得到用最小二乘法估计出模型的结果，点击Name保存。Dependent Variable: E1Method: Least SquaresDate: 12/26/14 Time: 09:41Sample(adjusted): 1980 2006Included observations: 27 after adjusting endpointsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C-61.21510120.4411-0.5082570.6163X0.0173610.0157321.1035020.2817T2-1.4202901.295000-1.0967490.2846E1(-1)1.0564750.2000045.2822660.0000E1(-2)-0.3629240.191011-1.9000180.0706R-squared0.656736 Mean dependent var44.12952Adjusted R-squared0.594324 S.D. dependent var449.8598S.E. of regression286.5278 Akaike info criterion14.31912Sum squared resid1806160. Schwarz criterion14.55909Log likelihood-188.3082 F-statistic10.52264Durbin-Watson stat1.993911 Prob(F-statistic)0.000064回归结果如下：e1= -61.3 +0.017X -l.421T2 +1.056e（-1）- 0.363e（-2） (-0.51)(1.10) (-1.10) (5.28) (-1.90) R2=0.656 8 于是，LM=27*0.656 8=17.73该值大于显著性水平为5%、自由度为2的k2分布的临界值k20.05(2)=5.99，仍说明原模型存在序列相关性，但e(-2)的参数未通过5%的显著性检验，表明并不存在2阶序列相关性。结合1阶滞后残差项的辅助回归情况，可判断引入T2的模型存在显著的1阶序列相关性。6、广义差分法修正模型在主菜单Quick下选择Estimate Equation，在对话框中输入变量y c x t2 ar(1)，点击OK，得到用最小二乘法估计出模型的结果，点击Name保存。Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/26/14 Time: 10:39Sample(adjusted): 1979 2006Included observations: 28 after adjusting endpointsConvergence achieved after 5 iterationsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C3505.790403.32068.6923160.0000X0.1995310.0302626.5934670.0000T219.242362.9267136.5747330.0000AR(1)0.7479390.1260375.9342920.0000R-squared0.999093 Mean dependent var15250.34Adjusted R-squared0.998980 S.D. dependent var9400.003S.E. of regression300.2759 Akaike info criterion14.37884Sum squared resid2163974. Schwarz criterion14.56916Log likelihood-197.3038 F-statistic8811.778Durbin-Watson stat1.394747 Prob(F-statistic)0.000000Inverted AR Roots .75回归的估计结果如下：Y=3505.7 +0.199 6X +19.24T2 +0.7480AR(1) (8.69) (6.59) (6.57) (5.93) R2=0.999 l 调整后的R2 =0.9990 D.W.=1.39 式中，ar(1)前的参数值即为随机扰动项的l阶序列相关系数。在5%的显著性水平下，l.l8=DLD.W.DU=1.65(样本容量为28)，无法判断经广义差分变换后的模型是否已不存在序列相关性。 下面，借助模型E2=c+a*(X-0.7480X-1)+b(T2-0.7480T2-1)+E(-1)进行判断变换后的模型是否存在序列相关性。首先定义模型中的相关变量:在主菜单Quick下选择Generate Series，在对话框中输入e2=resid，即用e2表示广义差分法估计结果的残差项。同样的操作，再次在主菜单Quick下选择Generate Series，我们在对话框中输入x1=x-0.7480x-1，即用x1表示x与之后一期的差，在对话框中输入t1=t-0.7480t-1，即用t1表示t与之后一期的差。这样便完成了对e2、x1和t1的定义。然后再对借助的模型进行回归分析。在主菜单Quick下选择Estimate Equation，在对话框中输入变量e2、c、x1、t1、e2(-1)，点击OK，得到用最小二乘法估计出模型的结果，点击Name保存。Dependent Variable: E2Method: Least SquaresDate: 12/26/14 Time: 10:51Sample(adjusted): 1980 2006Included observations: 27 after adjusting endpointsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C-7.03252896.01640-0.0732430.9422X10.0103950.0293280.3544370.7262T1-0.8965202.791610-0.3211480.7510E2(-1)0.3150780.2068891.5229330.1414R-squared0.091640 Mean dependent var1.121592Adjusted R-squared-0.026842 S.D. dependent var288.4323S.E. of regression292.2777 Akaike info criterion14.32924Sum squared resid1964804. Schwarz criterion14.52122Log likelihood-189.4447 F-statistic0.773451Durbin-Watson stat1.882730 Prob(F-statistic)0.520721回归结果入下：E2=-7.028+0.027X1-0.89T1+0.315E2(-1) R2=0.0917由拉格朗日检验值为LM=nR2=27x0.0917=2.48，小于显著性水平为5%、自由度为1的k2,分布的临界值k20.05(1)=3.84，表明模型干扰项己不存在自相关性。7、序列相关稳健标准误差法当模型存在序列相关性时，也可采用尼威一韦斯特的序列相关一致方差估计，即进行所谓的序列相关稳健估计，以达到对普通最小二乘法中参数的不正确方差估计的修正。接下来将进行序列相关稳健标准误法。在主菜单Quick下选择Estimate Equation，在对话框中输入变量y c x t2，在option选中heteroskedasticity并选择newey-west，点击OK，得到用最小二乘法估计出模型的结果，点击Name保存。Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/26/14 Time: 10:56Sample: 1978 2006Included observations: 29Newey-West HAC Standard Errors & Covariance (lag truncation=3)VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C3328.217227.663214.619040.0000X0.1761500.0233897.5311950.0000T221.655962.2116399.7918180.0000R-squared0.997590 Mean dependent var14855.73Adjusted R-squared0.997404 S.D. dependent var9472.070S.E. of regression482.5745 Akaike info criterion15.29384Sum squared resid6054831. Schwarz criterion15.43529Log likelihood-218.7608 F-statistic5380.728Durbin-Watson stat0.441989 Prob(F-statistic)0.000000序列相关稳健估计结果为：Y =3328.19十0.176 X +21.656 T2 (14.61) (7.53) (9.79) R2 =0.9976 修正后的R2 =0.997 2 D.W.=0.442 可以看出，估计的参数与普通最小二乘法的结果相同，只是由于参数的标准差得到了修正，从而使得t检验值与普通最小二乘法的结果不同，但差异并不大。