用待定系数法求函数解析式.ppt

授课教师 王麟 1 正比例函数 反比例函数 一次函数 二次函数的解析式分别是什么 2 如果 则 3 如果一次函数那么由能得到什么结论 4 设函数 是正比例函数且 求它的解析式 复习回顾 待定系数法 一般地 在求一个函数时 如果知道这个函数的一般形式 可先把所求函数写为一般形式 其中系数待定 然后再根据题设条件求出这些待定系数 这种通过求待定系数来确定变量之间关系式的方法叫做待定系数法 待定系数法的步骤 例题解析 解 设所求的一次函数为y kx b 由已知得 k b 0k b 2 解方程得 因此 所求二次函数是 k 1 b 1 y x 1 已知一个一次函数的图象过两点 1 0 1 2 求这个函数的解析式 例1 例3已知一元二次函数的顶点坐标为 1 2 并且经过点 3 0 求f x 的解析式 例题解析 解 由已知得 f x a x 1 2 2 因此 所求二次函数是 设所求的二次函数为f x a x k 2 h a 0 将点 3 0 代入上式得a 例2已知一元二次函数f x 在x 1 0 1处的函数值分别为7 1 3 求f x 的解析式 例题解析 解 由已知得 a b c 7c 1a b c 3 解方程得 因此 所求二次函数是 a 3 b 5 c 1 y 3x2 5x 1 设所求的二次函数为f x ax2 bx c a 0 跟踪练习 1 已知一次函数的图象经过两点 1 0 1 2 求这个函数的解析式 2 已知一元二次函数的图像经过三点 0 1 1 2 3 2 求这个函数的解析式 3 已知一元二次函数的图像顶点为 0 1 且经过点 1 2 求这个函数的解析式 课时小结 课后作业 1 已知一次函数的图象经过两点 1 0 1 2 求这个函数的解析式 2 已知一元二次函数的图像经过三点 0 0 1 1 3 3 求这个函数的解析式 3 已知一元二次函数的顶点为 1 2 且经过点 1 6 求这个函数的解析式 本节课到此结束再见