实际问题与反比例函数.doc

龙文教育个性化辅导教案讲义 任教科目：数 学授课题目:实际问题与反比例函数2年 级：八年级任课教师：胡国东授课对象：武汉龙文个性化教育 常青二 校区 教研组组长签字： 教学主任签名： 日 期： 武汉龙文教育学科辅导讲义授课对象 授课教师 授课时间 授课题目 课 型 使用教具教学目标1、学会把实际问题转化为数学问题，进一步理解反比例函数关系式的构造，掌握用反比例函数的方法解决实际问题2、感受实际问题的探索方法，培养化归的数学思想和分析问题的能力3体验函数思想在解决实际问题中的应用，养成用数学的良好习惯教学重点和难点学习重点：用反比例函数解决实际问题学习难点：构建反比例函数的数学模型参考教材中考题库 教学流程及授课详案一 典型例题剖析例1、在某一电路中，保持电压不变，电流I(安培)与电阻R(欧姆)成反比例，当电阻R=5欧姆时，电流I=2安培。（1）求I与R之间的函数关系式（2）当电流I=0.5安培时，求电阻R的值；OyxBAC例2、如图，RtABO的顶点A是双曲线与直线在第二象限的交点，AB轴于B且SABO=（1）求这两个函数的解析式（2）求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和AOC的面积。例3、如图，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于A、B两点，（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式（2）根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围（2001江苏苏州）例4.一定质量的二氧化碳，当它的体积V=6 m3时，它的密度=1.65 kg/m3.(1)求与V的函数关系式.(2)当气体体积是1 m3时，密度是多少？(3)当密度为1.98 kg/m3时，气体的体积是多少？例题5如图，RtAOB的顶点A是一次函数y=x+m+3的图象与反比例函数y=的图象在第二象限的交点，且SAOB=1，求点A的坐标. 综合检测题一、填空题： 1、与成反比，且当6时，这个函数解析式为 ；2、函数和函数的图像有 个交点；3、反比例函数的图像经过（，5）点、（，3）及（10，）点，则 ， ， ；4、若函数是正比例函数，那么 ，图象经过 象限；5、若反比列函数的图像经过二、四象限，则= _6、已知-2与成反比例，当=3时，=1，则与间的函数关系式为 ；7、已知正比例函数与反比例函数的图象都过A（，1），则 ，正比例函数与反比例函数的解析式分别是 、 ；8、 设有反比例函数，、为其图象上的两点，若时，则的取值范围是_9、右图3是反比例函数的图象，则k与0的大小关系是k 0.10、函数的图像，在每一个象限内，随的增大而 ；yxOPM11、反比例函数在第一象限内的图象如图，点M是图像上一点， MP垂直轴于点P，如果MOP的面积为1，那么的值是 ；12、是关于的反比例函数，且图象在第二、四象限，则的值为 ；二、选择题： （分数3分14=42分，并把答案填在第12题后的方框内）1、下列函数中，反比例函数是（ ）A、 B、 C、 D、 2、已知反比例函数的图像经过点（，），则它的图像一定也经过（ ）A、 (,) B、 (,) C、 (，) D、 （0，0）3、如果反比例函数的图像经过点（3，4），那么函数的图像应在（ ）A、 第一、三象限B、 第一、二象限C、 第二、四象限D、 第三、四象限4、若与3成反比例，与成正比例，则是的（ ）A、 正比例函数B、 反比例函数C、 一次函数 D、 不能确定5、若反比例函数的图像在第二、四象限，则的值是（ ）A、 1或1 B、小于 的任意实数 C、 1 、 不能确定6、函数的图象经过点（4，6），则下列各点中不在图象上的是（ ）A、 （3，8） B、 （3，8） C、 （8，3） D、 （4，6）ABOxyyxoyxoyxoyxo7、正比例函数和反比例函数在同一坐标系内的图象为（ ）ABCD8、如上右图，A为反比例函数图象上一点，AB垂直轴于B点，若SAOB3，则的值为（ ）A、6 B、3C、D、不能确定 yxoyxooyx9、如果矩形的面积为6cm2，那么它的长cm与宽cm之间的函数关系用图象表示大致（ ）yxoA B C D10、在同一直角坐标平面内，如果直线与双曲线没有交点，那么和的关系一定是（ ）A 0B 0，0C 、同号D 、异号11、已知变量与成反比例，当=3时，=6；那么当=3时，的值是（ ）A 6 B 6 C 9 D 912、当路程一定时，速度与时间之间的函数关系是（ ）A 正比例函数 B 反比例函数 C 一次函数 D 二次函数13、（2001北京西城）在同一坐标系中，函数和的图像大致是 （ ）A B C D14、已知反比例函数的图像上有两点A(，)，B(，)，且，则的值是（ ）A、 正数 B、 负数 C、 非正数 D、 不能确定15、如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线与轴的交点的坐标及的面积；(3)求方程的解（请直接写出答案）；(4)求不等式的解集（请直接写出答案）16、已知反比例函数和一次函数y=-x-6。（1）若它们的图象交于点（-3，m），求m和k的值；（2）当k满足什么条件时，这两个函数的图象有两个不同的交点？（3）当k-2时，设（2）中的两个函数图象的交点分别为A，B，试判断，A,B两点分别在第几象限？AOB是锐角还是钝角？（直接写出结论）