高考数学 电子题库 2.3.2随堂即时巩固 苏教版选修.doc

【苏教版】2013届高考数学选修1电子题库 第二章2.3.2随堂即时巩固一、填空题1在等比数列an中，存在正整数m，有am3，am524，则am15_.解析：q58，又q10(q5)282.am1524821536.答案：15362在等比数列an中，a3a4a53，a6a7a824，则a9 a10a11的值等于_答案：1923在和之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为_解析：设插入的三个数为，a，aq，据题意，五个数成等比数列所以aq36.所以a6(舍去a6)插入的三个数的乘积为a3216.答案：2164an为公比q2的等比数列，a10，bn为公差d的等差数列，若logxanbnlogxa1b1，则x_.答案：85若an是等比数列，a4a636，a5a718，且公比q为正数，则a9_.解析：a4a636，(a1q4)236.a1q46.a5a718，a1q4(1q2)18，q22，a1，a9a1q81624.答案：246设等比数列an的公比为q，前n项和为Sn，若Sn1，Sn，Sn2成等差数列，则q的值为_解析：Sn1，Sn，Sn2成等差数列，2SnSn1Sn2.2an1an20.q2.答案：2二、解答题7在各项为负数的数列an中，已知2an3an1，且a2a5.(1)求证：an是等比数列，并求出通项；(2)试问是这个等比数列中的项吗？如果是，指明是第几项；如果不是，请说明理由解：(1)证明：因为2an3an1，所以.故数列an是公比q的等比数列又a2a5，a1qa1q4，即a()5()3.由于数列各项均为负数，a1，所以an()n1()n2.(2)设an，由等比数列的通项公式得()n2，即()4()n2.根据指数函数的性质，有4n2，即n6.因此，是这个等比数列的第6项8已知数列an的前n项和Sn2an1，求证：an是等比数列，并求其通项公式证明：Sn2an1，Sn12an11.Sn1Snan1(2an11)(2an1)，即an12an，2.又a1S12a11，a110，则对任意nN*，均有an0，an是首项为1，公比为2的等比数列且an2n1.