福建省邵武市中考适应性考试数学试题含答案.doc

2016年邵武市初中毕业班适应性考试数 学 试 题（满分：150分；考试时间：120分钟）友情提示： 所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效； 试题未要求对结果取近似值的，不得采取近似计算一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1的倒数是 A B C-3 D 32主视图俯视图2左视图2据2016年南平市政府工作报告，2015年全市外贸出口11.26亿美元， 这一数据用科学记数法表示为 A0.11261010 B1.126109 C1.126108 D11.26107 3如图是某几何题的三视图，下列判断正确的是（）A几何体是圆柱体，高为2 B几何体是圆锥体，高为2 C几何体是圆柱体，半径为2 D几何体是圆锥体，直径为24下列运算正确的是 A B C D5下列图形中，不是中心对称图形是A矩形 B菱形 C正五边形 D正八边形6下列说法不正确的是A选举中，人们通常最关心的数据是众数B数据6、4、2、2、1的平均数是3C数据3、5、4、1、2的中位数是3第7题图D“打开电视机，中央一套正在播广告”是必然事件7如图，直线a，b被直线c所截，ab，2=3，若1=80，则4等于A20 B40 C60D808 小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，数学题5个，综合题9个，她从中随机抽取1个，抽中语文题的概率是A. B. C. D. 9 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是A B C且 D且第10题图10 如图，RtABC中，AB=9，BC=6，B=900，将ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为 A4 B5 C D 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分请将答案填入答题卡的相应位置）11抛掷一个正方体骰子，点数为奇数的概率是 12分解因式：= 13不等式组的解集是 14 计算：= 15若扇形的半径为3cm，扇形的面积为2，则该扇形的圆心角为 ，弧长为 cm第16题图16如图，已知：如图，在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标为（10，0），对角线OB、AC相交于D点，双曲线y（x0）经过D点，交BC的延长线于E点，且OBAC160，有下列四个结论：双曲线的解析式为y（x0）；E点的坐标是（5，8）；sinCOA；ACOB12其中正确的结论有 (填上序号) 三、解答题（本大题共9小题，共86分请在答题卡的相应位置作答）17（8分）计算：18（8分）化简：19（8分）解方程： 20（8分）某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分组别正确字数x人数A0x810B8x1615C16x2425D24x32mE32x40n 3020100ABCDE人数组别15%20%30%根据以上信息解决下列问题： 在统计表中，m ，n ，并补全条形统计图 扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是 BAFCDE第21题图 若该校共有900名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数.21（8分）如图，点A、F、C、D在同一直线上， 点B和点E分别在直线AD的两侧，且BCEF， AD，AFDC求证：ABDE第22题图22（10分）如图，已知O为ABC的外接圆，BC为直径，点E在AB上，过点E作EFBC，点G在FE的延长线上，且GAGE.(1)判断AG与O的位置关系，并说明理由(2)若BA8，B37，求直径BC的长（结果精确到0.01）第23题图23（10分）如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于A点，过A点作经x轴的垂线，垂足为M，已知的面积为1.（1）求反比例函数的解析式；（2）如果B为反比例函数在第一象限图象上的点（点B与点A不重合），且B点的横坐标为1，在x轴上求一点P，使最小.24. （12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，顶点为M的抛物线是由抛物线向右平移一个单位后得到的，它与y轴负半轴交于点A，点B在该抛物线上，且横坐标为3（1） 求点M、A、B坐标； （2）连结AB、AM、BM，求ABM的正切值；（3）点P是顶点为M的抛物线上一点，且位于对称轴的右侧，设PO与x正半轴的夹角为，当=ABM时，求P点坐标25（14分）用两块完全一样的透明等腰直角三角形板ABC、DEF进行探究活动 操作：使点D落在线段AB中点处并使DF过点C（如图1），然后绕点D顺时针旋转，直至点E落在AC的延长线上时结束操作，在此过程中，线段DE与AC或其延长线交于点K，线段BC与DF的交于点G（如图2、3） 探究1：在图1中，求证：； 探究2：在图2中，求证：线段KD平分； 探究3：在图3中，线段KD仍平分吗？若平分，请加以证明；若不平分，请说明理由在以上操作过程中，若设，的面积为，请求出与的函数关系式，并直接写出的取值范围2016年邵武市初中毕业班适应性考试数 学 试 题参考答案一、选择题1.C 2.B 3.A 4.D 5.C 6.D 7.B 8. A 9. D 10.A二、11. 12. 13. 14.1 15. 80， 16.三、17.解： 原式1232 41+23+（+2 ）6 818.解：原式 4 819 解： 方程两边同乘以，得： 3 5 7经经验是原方程的解. 820 m30 1 3020100ABCDE人数组别n20 2 ，画图正确 4. 扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是 90 . 6 解：“听写正确的个数少于24个”的人数有：10+15+25=50 人比赛学生总人数有：1515%=100人 5 900= 450 人 6答：这所学校本次比赛听写不合格的学生人数约为BAFCDE450人. 821. 证明：BCEF，BCA=EFD. 2AFDCAF+FCDC+FCACDF在ABC和DEF中， A=D AC=DF BCA=EFD ABCDEF（ASA）6 AB=DE 822解：(1) AG与O相切。1 证明：如图 连接OA，OAOB，GAGE， ABOBAO，GEAGAE. 3 EFBC，BFE90.ABOBEF90. 4 又BEFGEA，GAEBEF. BAOGAE90. OAAG，即AG与O相切6 (2)解：BC为直径，BAC90 7在RtBAC中 BAC90.BA8，B37，BC10.021023. （1）设A点的坐标为（a，b），则 1 3反比例函数的解析式为。4（2）由 得 A为（2，1） 6设A点关于x轴的对称点为C，则C点的坐标为（2，1）7令直线BC的解析式为B为（1，2） 8BC的解析式为 9当时，P点为（，0）。1024解：（1）抛物线y=x23向右平移一个单位后得到的函数解析式为y=（x1）23，顶点M（1，3），1分令x=0，则y=（01）23=2，点A（0，2），2分x=3时，y=（31）23=43=1，点B（3，1）；3分（2）过点B作BEAO于E，过点M作MFAO于M，EB=EA=3，EAB=EBA=45，同理可求FAM=FMA=45，ABEAMF，6分又BAM=180452=90，tanABM=；7分（3）过点P作PHx轴于H，y=（x1）23=x22x2，设点P（x，x22x2），点P在x轴的上方时，整理得，3x27x6=0，解得x1=（舍去），x2=3，点P的坐标为（3，1）；9分点P在x轴下方时，整理得，3x25x6=0，解得（舍去），时，y=x22x2=，点P的坐标为（，）11分综上所述，点P的坐标为（3，1）或（，）12分25. 解：探究1 如图1，：， ，1分 ，来 ，; 3分 探究2：，4分 又点D是线段AB中点， ， 5分 ， 又， ，6分 ， 线段KD平分； 7分 探究3：线段KD仍平分，理由如下： 同探究1可知仍有：， 同探究2可知仍有：， 仍有， 线段KD仍会平分； 9分 如图，过点D作于M，于点N， 由：线段KD平分， ， 又， 点D是线段AB中点，10分 ，又， 的面积为 ， 对于图形3情况，同理可得， 12分 综上所述：，其中14分