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第六章 整式的运算 一、选择题（共10小题；共50分）1. 如果单项式 12xay2 与 13x2yb 能合并成一个单项式，那么 a，b 分别为( )A. 2 ， 2B. 3 ， 2C. 2 ， 3D. 3 ， 2 2. 20 等于( )A. 1B. 2C. 0D. 2 3. 在边长为 a 的正方形中挖去一个边长为 b 的小正方形（ab）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证( )A. a+b2=a2+2ab+b2 B. ab2=a22ab+b2 C. a2b2=a+bab D. a+2bab=a2+ab2b2 4. 下列运算正确的是( )A. a2+a3=a5 B. a2a3=a5 C. a23=a5 D. a10a2=a5 5. 下列各式中，计算结果是 x2+7x18 的是( )A. x1x+18B. x+2x+9C. x3x+6D. x2x+9 6. 下列各式中，运算正确的是( )A. a6a3=a2 B. a32=a5 C. 2a1=2a D. aa2+a3=2a3 7. 下列运算正确的是( )A. a2+a2=2a4B. a2a3=a6C. a23=a5D. a6a2=a4 8. 下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是( )A. x+3x+22x B. x2+5x C. 3x+2+x2 D. xx+3+6 9. 若多项式 axy213x 与 bxy2+34x 的和是一个单项式，则 a,b 的关系是( )A. a=bB. a=b=0C. a=bD. 不能确定 10. 计算：191+2310 正确的结果是 A. 1 B. 0 C. 919 D. 1 二、填空题（共10小题；共50分）11. 若代数式 4x6y 与 x2ny 是同类项，则常数 n 的值是 12. 如果二次三项式 x2+mx+25 是一个完全平方式，则 m= 13. 计算：20+121 的值为 14. 已知 13xa3y3 与 3y5bx3 是同类项，则 ab 的值为 15. 计算：20100+1= 16. 计算：42015+0.252016= 17. 计算 13+10131= 18. 若 23x3y72n 与 4xm2y3 是同类项，则 5ambn+223a4b32a2b= 19. 已知 a+b=3，ab=5，则 a1b1= 20. 对于实数 a，b，定义运算 如下： ab=abab,a0,abab,a0, 例如，24=24=116，计算 2232= 三、解答题（共6小题；共78分）21. 计算：9150+12012 22. 有一道题“当 a=2，b=2 时，求多项式 3a3b312a2b+b4a3b314a2bb2+a3b3+14a2b2b2+3 的值”，马虎做题时把 a=2 错抄成 a=2，王彬没有抄错题，但他们得出的结果都一样，你知道这是为什么吗?请说明理由 23. 计算：120+23+131+2 24. 化简求值：12x32x23y2+32x+y2，其中 x=1，y=2 25. 已知多项式 A=32x1+x+3x5y2+4x6y2x4y2x2y2（1） 化简多项式 A；（2） 若 x+12=6，求 A 的值 26. 已知代数式 ab2 与 a22ab+b2（1） 分别求出当 a=1，b=2 时，这两个代数式的值；（2） 自己任取一组 a 与 b 的值，再分别计算这两个代数式的值；（3） 通过上面的计算，你发现这两个代数式有怎样的大小关系，把你的发现表达出来；（4） 利用你的发现，用简便方法计算：当 a=0.375，b=0.625 时，代数式 a22ab+b2 的值答案第一部分1. A2. A3. C4. B5. D6. D7. D8. B9. A10. B第二部分11. 3 12. 10 13. 3 14. 36 15. 2 16. 0.25 17. 33 18. 256a4b4 19. 7 20. 136 第三部分21. 原式 =31+1=322. 3a3b312a2b+b4a3b314a2bb2+a3b3+14a2b2b2+3=3a3b312a2b+b4a3b3+14a2b+b2+a3b3+14a2b2b2+3=3a3b34a3b3+a3b312a2b+14a2b+14a2b+b+b22b2+3=34+1a3b3+12+14+14a2b+12b2+b+3=b2+b+3. 因为原式化简的结果中不含字母 a，所以把 a=2 错抄成 a=2 不影响结果23. 原式=18+3+2=2. 24. 原式=12x6x+2y232x+y2=12632x+2+1y2=7x+3y2. 当 x=1，y=2 时， 原式=71+322=7+12=5. 25. （1） A=3+3x2x2x2+3x+4x21=2x2+4x+2. （2） 方程变形得：x2+2x=5，则 A=2x2+2x+2=1226. （1） 当 a=1，b=2 时， ab2=122=1+22=32=9 a22ab+b2=12212+22=1+4+4=9. （2） 取 a=2，b=1，则 ab2=212=1 a22ab+b2=22221+12=44+1=1. （3） 由（1），（2）可得，ab2=a22ab+b2 （4） 当 a=0.375，b=0.625 时， a22ab+b2=ab2=0.3750.6252=0.375+0.6252=12=1. 第5页（共5 页）
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