2020届中考数学模拟试卷(I)卷.doc

2020届中考数学模拟试卷(I)卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如果ab0，a+b0，那么下列结论正确的是（ ） A . a0，b0B . a0，b0，且|a|b|C . a+b=0，且a0D . a0，b0，且|a|b|2. （2分）据统计，2015年湖南省旅游总收入3713亿元，把3713亿这个数字用科学记数法表示为（ ）A . 3713l08B . 3.7131010C . 3.7131011D . 3.71310123. （2分）如图，把一张对面互相平行的纸条折成如图所示那样，EF是折痕，若EFB=32，则下列结论正确的有（ ） 1）CEF=32 （2） AEC=116 （3）BGE=64 （4）BFD=116A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）（2011大连）如图是由四个完全相同的正方体组成的几何体，这个几何体的左视图是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）已知2x3y2与-x3my2是同类项，则式子424的值是（ ）A . 20B . 20C . 28D . 286. （2分）如图，已知ABCD的对角线BD=4cm，将ABCD绕其对称中心O旋转180，则点D所转过的路径长为（ ）A . 4 cmB . 3 cmC . 2 cmD . cm7. （2分）如图,木工师傅在板材边角处作直角时,往往使用“三弧法”,其作法是：作线段 ,分别以 为圆心,以 长为半径作弧,两弧的交点为 ；以 为圆心,仍以 长为半径作弧交 的延长线于点 ；连接 下列说法不正确的是（ ）A . B . C . 点 是 的外心D . 8. （2分）一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，黑球和白球除颜色外完全相同，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中80次摸到黑球，估计盒中大约有白球（ ）A . 32个B . 36个C . 38个D . 40个9. （2分）如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DEBC，若SADE：SABC=4：9，则AD：BD=（ ）A . 2：1B . 1：2C . 2：3D . 4：910. （2分）（2012内江）如图，正ABC的边长为3cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿ABC的方向运动，到达点C时停止，设运动时间为x（秒），y=PC2 ， 则y关于x的函数的图象大致为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）若y= + +2，则x=_。 12. （1分）当a=3，ab=1时，代数式a2ab的值是_ 13. （1分）甲、乙两人5次射击命中的环数分别为，甲：7，9，8，6，10；乙：7，8，9，8，8； =8，则这两人5次射击命中的环数的方差S甲2_S乙2（填“”“”或“=”） 14. （1分）（2013连云港）若正比例函数y=kx（k为常数，且k0）的函数值y随着x的增大而减小，则k的值可以是_（写出一个即可）15. （1分）若3xm+2y2017与2x2016yn是同类项，则|mn|的值是_ 16. （1分）如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y= （k0，x0）的图象经过菱形OACD的顶点D和边AC的中点E，若菱形OACD的边长为3，则k的值为_三、 解答题 (共9题；共96分)17. （5分）（2011深圳）计算： 18. （5分）解方程：1 = 19. （5分）如图，在矩形ABCD中，点E是BC上一点，且DE=DA，AFDE于F，求证：AF=CD 20. （13分）为配合全市“禁止焚烧秸秆”工作，某学校举行了“禁止焚烧秸秆，保护环境，从我做起”为主题的演讲比赛赛后组委会整理参赛同学的成绩，并制作了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图 分数段（分数为x分）频数百分比60x70820%70x80a30%80x9016b%90x100410%请根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）表中的a=_，b=_； （2）请补全频数分布直方图； （3）若用扇形统计图来描述成绩分布情况，则分数段70x80对应的圆心角的度数是_； （4）竞赛成绩不低于90分的4名同学中正好有2名男同学，2名女同学学校从这4名同学中随机抽取2名同学接受电视台记者采访，请用列表或画树状图的方法求正好抽到一名男同学和一名女同学的概率 21. （10分）如图：在平行四边形ABCD中，E是AB延长线上一点，DE交BC于点F， 求证：（1）DFCEFB。 （2）若DC=6，BE=4，DE=10求DF的长度? 22. （15分）某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元，经市场调查，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：售价x（元/千克）506070销售量y（千克）1008060（1）求y与x之间的函数表达式；（2）设商品每天的总利润为W（元），则当售价x定为多少元时，厂商每天能获得最大利润？最大利润是多少？ （3）如果超市要获得每天不低于1350元的利润，且符合超市自己的规定，那么该商品每千克售价的取值范围是多少？请说明理由 23. （15分）如图，ABC内接于O，CBG=A，CD为直径，OC与AB相交于点E，过点E作EFBC，垂足为F，延长CD交GB的延长线于点P，连接BD（1）求证：PG与O相切； （2）若 = ，求 的值； （3）在（2）的条件下，若O的半径为8，PD=OD，求OE的长24. （13分）如图，在矩形ABCD中，AD=10，E为AB上一点，且AE= AB=a，连结DE，F是DE中点，连结BF，以BF为直径作O（1）用a的代数式表示DE2=_，BF2=_； （2）求证：O必过BC的中点； （3）若O与矩形ABCD各边所在的直线相切时，求a的值； （4）作A关于直线BF的对称点A，若A落在矩形ABCD内部（不包括边界），则a的取值范围_（直接写出答案） 25. （15分）如图，已知抛物线y=x2+mx+m4经过点A（5，5），若抛物线顶点为P（1）求点P的坐标；（2）在直线OA上方的抛物线上任取一点M，连接MO、MA，求MOA的面积取得最大时的点M坐标；（3）如图1，将原抛物线沿射线OP方向进行平移得到新的抛物线，新抛物线与射线OP交于C、D两点试问线段CD的长度是否为定值，若是请求出这个定值；若不是请说明理由（提示：若点C（x1 ， y1），D（x2 ， y2），则CD的长度d= ）第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题；共96分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、25-2、25-3、