2019届人教版中考数学一模试卷D卷.doc

2019届人教版中考数学一模试卷D卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）在 ， ， ， ， ， 中，无理数的个数为 A . 2B . 3C . 4D . 52. （2分）如图，几何体是由底面圆心在同一条直线上的三个圆柱构成的，其俯视图是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）关于x的不等式组的解集为x3，那么m的取值范围为（ ）A . m=3B . m3C . m3D . m34. （2分）关于二次函数 ，下列说法正确的是（ ） A . 图像与 轴的交点坐标为 B . 图像的对称轴在 轴的右侧C . 当 时， 的值随 值的增大而减小D . 的最小值为-35. （2分）若点(m,n)在函数y=2x+1的图象上，则2m-n的值是（ ）A . 2B . -2C . 1D . -16. （2分）如图，已知RtABC中，C90，BC=3,AC=4，则sinA的值为（ ）A . B . C . D . 7. （2分）如果所在圆的半径为3cm，它所对圆心角的度数是120，那么的长是（ ）cmA . 6B . 3C . 2D . 8. （2分）若a0，b0，c0则方程ax2+bx+c=0的根的情况为（ ）A . 有两个同号的实数根B . 有两个异号的实数根，且负根的绝对值大C . 有两个异号的实数根，且正根的绝对值大D . 无实数根9. （2分）用均匀的速度向一个容器注水，最后把容器注满在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OAB为一折线），这个容器的形状是图中（ ）A . B . C . D . 10. （2分）已知反比例函数y= ，下列结论：图象必经过（2，4）；图象在二，四象限内；y随x的增大而增大；当x1时，则y8其中错误的结论有（ ）个A . 3B . 2C . 1D . 0二、 填空题 (共6题；共7分)11. （1分）分解因式：x2+y22xy=_ 12. （2分）综合题。（1）已知甲队有x人，乙队有y人，若从甲队调出10人到乙队，则乙队人数是甲队人数的2倍，调整后两队人数间的数量关系用等式表示为_；（2）已知 ，则r=_13. （1分）如图，在RtABC中，ACB=90，A=40，以直角顶点C为旋转中心，将ABC逆时针旋转到ABC的位置，其中A、B分别是A、B的对应点，且点B在斜边AB上，直角边CA交AB于D，则旋转角A CA的度数为_14. （1分）如图，点E是正方形ABCD内一点，点E到点A，B和D的距离分别为1，2 ， ，将ADE绕点A旋转至ABG，连接AE，并延长AE与BC相交于点F，连接GF，则BGF的面积为_ 15. （1分）有两块面积相同的小麦试验田，分别收获小麦9000kg和15000kg已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg，若设第一块试验田每公顷的产量为xkg，根据题意，可得方程_16. （1分）如图，在ABC中，ADBC于D，如果BD=9，DC=5，cosB= ， E为AC的中点，那么sinEDC的值为_三、 解答题 (共8题；共102分)17. （10分）化简与计算 （1）（ 2）0+（ ）1+4cos30| | （2）先化简，再求值： （ a2），其中a= 3 18. （10分）如图,AD是ABC的边BC上的中线.（1）画出以点D为对称中心,与ABD成中心对称的三角形;（2）若AB=10,AC=12,求AD长的取值范围.19. （10分）如图，已知梯形ABCD中，ADBC，AD2，ABBC8，CD10. （1）求梯形ABCD的面积S； （2）动点P从点B出发，以1cm/s的速度，沿BADC方向，向点C运动；动点Q从点C出发，以1cm/s的速度，沿CDA方向，向点A运动，过点Q作QEBC于点E.若P、Q两点同时出发，当其中一点到达目的地时整个运动随之结束，设运动时间为t秒.问： 当点P在BA上运动时，是否存在这样的t，使得直线PQ将梯形ABCD的周长平分？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；在运动过程中，是否存在这样的t，使得以P、A、D为顶点的三角形与CQE相似？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由；在运动过程中，是否存在这样的t，使得以P、D、Q为顶点的三角形恰好是以DQ为一腰的等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由.20. （6分）某超市在端午节期间开展优惠活动，凡购物者可以通过转动转盘的方式享受折扣优惠，本次活动共有两种方式，方式一：转动转盘甲，指针指向A区域时，所购买物品享受9折优惠、指针指向其它区域无优惠；方式二：同时转动转盘甲和转盘乙，若两个转盘的指针指向每个区域的字母相同，所购买物品享受8折优惠，其它情况无优惠在每个转盘中，指针指向每个区城的可能性相同（若指针指向分界线，则重新转动转盘）（1）若顾客选择方式一，则享受9折优惠的概率为_； （2）若顾客选择方式二，请用树状图或列表法列出所有可能，并求顾客享受8折优惠的概率 21. （11分） （1）问题发现：如图1，在等边三角形ABC中，点M为BC边上异于B、C的一点，以AM为边作等边三角形AMN，连接CN，NC与AB的位置关系为_；（2）深入探究：如图2，在等腰三角形ABC中，BA=BC，点M为BC边上异于B、C的一点，以AM为边作等腰三角形AMN，使ABC=AMN，AM=MN，连接CN，试探究ABC与ACN的数量关系，并说明理由；（3）拓展延伸：如图3，在正方形ADBC中，AD=AC，点M为BC边上异于B、C的一点，以AM为边作正方形AMEF，点N为正方形AMEF的中点，连接CN，若BC=10，CN= ，试求EF的长22. （10分）某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球其中篮球的单价比足球的单价多40元，用1500元购进的篮球个数与900元购进的足球个数相等（1）篮球和足球的单价各是多少元？（2）该校打算用1000元购买篮球和足球，问恰好用完1000元，并且篮球、足球都买有的购买方案有哪几种？23. （30分）如图，已知抛物线y=ax2+ x+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于丁C，且A（2，0），C（0，4），直线l：y= x4与x轴交于点D，点P是抛物线y=ax2+ x+c上的一动点，过点P作PEx轴，垂足为E，交直线l于点F（1）试求该抛物线表达式；（2）试求该抛物线表达式；（3）如图（1），四边形PCOF是平行四边形，求P点的坐标；（4）如图（1），四边形PCOF是平行四边形，求P点的坐标；（5）如图（2），过点P作PHy轴，垂足为H，连接AC求证：ACD是直角三角形；试问当P点横坐标为何值时，使得以点P、C、H为顶点的三角形与ACD相似？（6）如图（2），过点P作PHy轴，垂足为H，连接AC求证：ACD是直角三角形；试问当P点横坐标为何值时，使得以点P、C、H为顶点的三角形与ACD相似？24. （15分）如图，AB，AC为O的弦，AB=AC，连接AO （1）如图l，求证：OAC=OAB； （2）如图2，过点B作AC的垂线交O于点D，连接CD，设AO的延长线交BD于点E，求证：BE=CD； （3）在（2）的条件下，如图3，点F，G分别在CD，BD的延长线上，连接AG，AF，若CFAG=8，GAB=45+ GAE，B=50，求ACF的面积 第 22 页 共 22 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、12-2、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共102分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、23-4、23-5、23-6、24-1、24-2、24-3、