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浙教版2019-2020学年重点高中自主招生数学模拟试卷(五)B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题(共8小题,4*8=32) (共8题;共32分)1. (4分)把正方体的六个面分别涂上白,黄,蓝,红,紫,绿六种不同的颜色,将上述大小相同,颜色分布一样的,四个正方体,拼成一个平面放置的长方体,如图所示,则正方体中与白色面相对的面的颜色是( ) A . 黄色B . 蓝色C . 紫色D . 绿色2. (4分)若关于x的不等式组 的整数解共有5个,则m的取值范围是( )A . 7m8B . 7m8C . 7m8D . 7m83. (4分)某市天然气公司在一些居民小区安装天然气管道时,采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法,若整个小区每户都安装,收整体初装费10000元,再对每户收费500元.某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后,每户平均支付不足1000元,则这个小区的住户数( ) A . 至少20户B . 至多20户C . 至少21户D . 至多21户4. (4分)如图,每个图形都是由一些黑点按一定的规律排列组成的,其中第个图形中有3个黑点,第个图形中有14个黑点,第个图形中有33个黑点,按此规律,则第个图中黑点的个数是( ) A . 189B . 190C . 245D . 2465. (4分)某人出去散步,从家里出发,走了20min,到达一个离家900m的阅报亭,看了10min报纸后,用了15min返回家里,下面图象中正确表示此人离家的距离y(m)与时间x(min)之家关系的是( ) A . B . C . D . 6. (4分)如图,以下各图都是由同样大小的图形按一定规律组成,其中第个图形中共有1个完整菱形,第个图形中共有5个完整菱形,第个图形中共有13个完整菱形,则第个图形中完整菱形的个数为( ) A . 83B . 84C . 85D . 867. (4分)已知关于 的方程 有两个实数根,则 的取值范围是( ) A . B . C . 且 D . 且 8. (4分)如图,在ABC中,BCa作BC边的三等分点C1 , 使得CC1BC112,过点C1作AC的平行线交AB于点A1 , 过点A1作BC的平行线交AC于点D1 , 作BC1边的三等分点C2 , 使得C1C2BC212,过点C2作AC的平行线交AB于点A2 , 过点A2作BC的平行线交A1C1于点D2;如此进行下去,则线段AnDn的长度为( ) A . aB . aC . aD . a二、 填空题(共8小题,4*8=32) (共8题;共32分)9. (4分)若代数式3x2 - 2x+6的值为8,则代数式 x2 - x+2的值为_. 10. (4分)已知二次函数y=x2-x+ m-1的图象与x轴有公共点,则m的取值范围是_ 11. (4分)(2016丹东)反比例函数y= 的图象经过点(2,3),则k=_12. (4分)如图,曲线C2是双曲线C1:y= (x0)绕原点O逆时针旋转45得到的图形,P是曲线C2上任意一点,点A在直线l:y=x上,且PA=PO,则POA的面积等于_。13. (4分)如图,在平面直角坐标系xOy中,若菱形ABCD的顶点A,B的坐标分别为(-3,0),(2,0),点D在y轴上,则点C的坐标是_ 14. (4分)如图,在平面直角坐标系中,将矩形AOCD沿直线AE折叠(点E在边DC上),折叠后端点D恰好落在边DC上的点F处若点D的坐标为(10,8),则点E的坐标为_ 15. (4分)如图,在RtABC中,C=90,BC=3,AC=4,D、E分别是AC、BC上的一点,且DE=3, 若以DE为直径的圆与斜边AB相交于M、N,则MN的最大值为_ 16. (4分)如图,点C是半圆 上一动点,以BC为边作正方形BCDE,使 在正方形内,连OE,若AB=4cm,则OD的最大值为_cm. 三、 解答题(共6小题,56分) (共6题;共55分)17. (8分)袋子中装有2个红球,1个黄球,它们除颜色外其余都相同。小明和小英做摸球游戏,约定一次游戏规则是:小英先从袋中任意摸出1个球记下颜色后放回,小明再从袋中摸出1个球记下颜色后放回,如果两人摸到的球的颜色相同,小英赢,否则小明赢 (1)请用树状图或列表格法表示一次游戏中所有可能出现的结果; (2)这个游戏规则对双方公平吗?请说明理由. 18. (8分)如图,在大楼AB的正前方有一斜坡CD,CD=13米,坡比DE:EC=1: ,高为DE,在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为64,在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为45,其中A、C、E在同一直线上. (1)求斜坡CD的高度DE; (2)求大楼AB的高度;(参考数据:sin640.9,tan642). 19. (9分)如图,ABC是等边三角形,D,E在BC边所在的直线上,且BC2BDCE. (1)求证:ABDECA; (2)求DAE的度数 20. (8分)已知AD是ABC的外角平分线 (1)如图(1),当ABAC时,求证:ADBC; (2)如图(2),当ABAC时,BC的垂直平分线交AD于点P,PMBA,交BA的延长线于点M,求证:AC2AM+AB; (3)在(2)的条件下,如图(3)连接PC,若ACP30,PM2AM,AC PC,AM5,求AB的长 21. (10分)如图,AB是O的直径,OD垂直于弦AC于点E,且交O于点D,F是BA延长线上一点,若CDB=BFD(1)求证:FD是O的一条切线; (2)若AB=10,AC=8,求DF的长 22. (12分)用棋子摆出下列一组图形. (1)填写下表: 图形编号123456图形中的棋子_(2)照这样的方式摆下去,写出摆第n个图形棋子的枚数; (3)如果某一图形共有99枚棋子,你知道它是第几个图形吗? 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题(共8小题,4*8=32) (共8题;共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题(共8小题,4*8=32) (共8题;共32分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题(共6小题,56分) (共6题;共55分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、
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