浙教版2019-2020学年重点高中自主招生数学模拟试卷（五）B卷.doc

浙教版2019-2020学年重点高中自主招生数学模拟试卷（五）B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题（共8小题，4*8=32） (共8题；共32分)1. （4分）把正方体的六个面分别涂上白，黄，蓝，红，紫，绿六种不同的颜色，将上述大小相同，颜色分布一样的，四个正方体，拼成一个平面放置的长方体，如图所示，则正方体中与白色面相对的面的颜色是（ ） A . 黄色B . 蓝色C . 紫色D . 绿色2. （4分）若关于x的不等式组 的整数解共有5个，则m的取值范围是（ ）A . 7m8B . 7m8C . 7m8D . 7m83. （4分）某市天然气公司在一些居民小区安装天然气管道时,采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法,若整个小区每户都安装,收整体初装费10000元,再对每户收费500元.某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后,每户平均支付不足1000元,则这个小区的住户数（ ） A . 至少20户B . 至多20户C . 至少21户D . 至多21户4. （4分）如图，每个图形都是由一些黑点按一定的规律排列组成的，其中第个图形中有3个黑点，第个图形中有14个黑点，第个图形中有33个黑点，按此规律，则第个图中黑点的个数是（ ） A . 189B . 190C . 245D . 2465. （4分）某人出去散步，从家里出发，走了20min，到达一个离家900m的阅报亭，看了10min报纸后，用了15min返回家里，下面图象中正确表示此人离家的距离y（m）与时间x（min）之家关系的是（ ） A . B . C . D . 6. （4分）如图，以下各图都是由同样大小的图形按一定规律组成，其中第个图形中共有1个完整菱形，第个图形中共有5个完整菱形，第个图形中共有13个完整菱形，则第个图形中完整菱形的个数为（ ） A . 83B . 84C . 85D . 867. （4分）已知关于 的方程 有两个实数根，则 的取值范围是（ ） A . B . C . 且 D . 且 8. （4分）如图，在ABC中，BCa作BC边的三等分点C1 ， 使得CC1BC112，过点C1作AC的平行线交AB于点A1 ， 过点A1作BC的平行线交AC于点D1 ， 作BC1边的三等分点C2 ， 使得C1C2BC212，过点C2作AC的平行线交AB于点A2 ， 过点A2作BC的平行线交A1C1于点D2；如此进行下去，则线段AnDn的长度为（ ） A . aB . aC . aD . a二、 填空题（共8小题，4*8=32） (共8题；共32分)9. （4分）若代数式3x2 - 2x+6的值为8，则代数式 x2 - x+2的值为_. 10. （4分）已知二次函数y=x2-x+ m-1的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是_ 11. （4分）（2016丹东）反比例函数y= 的图象经过点（2，3），则k=_12. （4分）如图，曲线C2是双曲线C1：y= （x0）绕原点O逆时针旋转45得到的图形，P是曲线C2上任意一点，点A在直线l：y=x上，且PA=PO，则POA的面积等于_。13. （4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为(-3，0)，(2，0)，点D在y轴上，则点C的坐标是_ 14. （4分）如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠(点E在边DC上)，折叠后端点D恰好落在边DC上的点F处若点D的坐标为(10，8)，则点E的坐标为_ 15. （4分）如图,在RtABC中，C=90，BC=3，AC=4，D、E分别是AC、BC上的一点，且DE=3， 若以DE为直径的圆与斜边AB相交于M、N，则MN的最大值为_ 16. （4分）如图，点C是半圆 上一动点，以BC为边作正方形BCDE，使 在正方形内，连OE，若AB=4cm，则OD的最大值为_cm. 三、 解答题（共6小题，56分） (共6题；共55分)17. （8分）袋子中装有2个红球，1个黄球，它们除颜色外其余都相同。小明和小英做摸球游戏，约定一次游戏规则是：小英先从袋中任意摸出1个球记下颜色后放回，小明再从袋中摸出1个球记下颜色后放回，如果两人摸到的球的颜色相同，小英赢，否则小明赢 （1）请用树状图或列表格法表示一次游戏中所有可能出现的结果； （2）这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由. 18. （8分）如图，在大楼AB的正前方有一斜坡CD，CD=13米，坡比DE:EC=1： ，高为DE，在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为64，在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为45，其中A、C、E在同一直线上. （1）求斜坡CD的高度DE； （2）求大楼AB的高度；（参考数据：sin640.9，tan642）. 19. （9分）如图，ABC是等边三角形，D，E在BC边所在的直线上，且BC2BDCE. （1）求证：ABDECA； （2）求DAE的度数 20. （8分）已知AD是ABC的外角平分线 （1）如图（1），当ABAC时，求证：ADBC； （2）如图（2），当ABAC时，BC的垂直平分线交AD于点P，PMBA，交BA的延长线于点M，求证：AC2AM+AB； （3）在（2）的条件下，如图（3）连接PC，若ACP30，PM2AM，AC PC，AM5，求AB的长 21. （10分）如图，AB是O的直径，OD垂直于弦AC于点E，且交O于点D，F是BA延长线上一点，若CDB=BFD（1）求证：FD是O的一条切线； （2）若AB=10，AC=8，求DF的长 22. （12分）用棋子摆出下列一组图形. （1）填写下表: 图形编号123456图形中的棋子_（2）照这样的方式摆下去，写出摆第n个图形棋子的枚数； （3）如果某一图形共有99枚棋子，你知道它是第几个图形吗? 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题（共8小题，4*8=32） (共8题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题（共8小题，4*8=32） (共8题；共32分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题（共6小题，56分） (共6题；共55分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、