2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.1菱形的性质与判定（1）同步训练I卷.doc

2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.1 菱形的性质与判定（1） 同步训练I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共9题；共18分)1. （2分）已知平行四边形一边长为8，一条对角线长为6，则另一条对角线满足（ ）A . 1022B . 420C . 428D . 2142. （2分）如图，菱形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，若AC=4，BD=6，则菱形ABCD的周长为（ ） A . 16B . 24C . 4 D . 8 3. （2分）如图，在直角坐标系中，点A在函数y (x0)的图象上，ABx轴于点B，AB的垂直平分线与y轴交于点C，与函数y (x0)的图象交于点D，连接AC，CB，BD，DA，则四边形ACBD的面积等于（ ）A . 2B . 2 C . 4D . 4 4. （2分）如果菱形的两条对角线分别为6和8，那么菱形的面积为（ ）A . 48B . 24C . 12D . 205. （2分）菱形具有而平行四边形不具有的性质是（ ）A . 对角线互相垂直B . 两组对角分别相等C . 对角线互相平分D . 两组对边分别平行6. （2分）如图，对角线AC将正方形ABCD分成两个等腰三角形，点E，F将对角线AC三等分，且AC=15，点P在正方形的边上，则满足PE+PF=5 的点P的个数是（ ） A . 0B . 4C . 8D . 167. （2分）菱形ABCD的对角线AC=6，BD=8，那么边AB的长度 是（ ） A . 10B . 5C . D . 8. （2分）菱形ABCD中，AC=10cm，BD=24cm则菱形的面积为（ ）A . 30cm2B . 60cm2C . 120cm2D . 240cm29. （2分）如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形ABCD，若测得点A，C之间的距离为6cm，点B，D之间的距离为8cm，则线段AB的长为（ ） A . 5cmB . 4.8cmC . 4.6cmD . 4cm二、 填空题 (共6题；共6分)10. （1分）在菱形ABCD中，AB=5，AC=8，点P是对角线AC上的一个动点，过点P作EF垂直于AC交AD于点E，交AB于点F，将AEF折叠，使点A落在点A处，当ACD时等腰三角形时，AP的长为_ 11. （1分）已知：一菱形的面积为a2ab，一条对角线长为ab，则该菱形的另一条对角线长为_12. （1分）如图，边长为a的正方形发生形变后成为边长为a的菱形，如果这个菱形的一组对边之间的距离为h，记=k，我们把k叫做这个菱形的“形变度”若变形后的菱形有一个角是60，则形变度k=_13. （1分）在菱形ABCD中，菱形的周长是20，一条对角线的长度是6，那么另一条对角线的长度是_ 14. （1分）如图，在菱形ABCD中，点E是AB上的一点，连接DE交AC于点O，连接BO，且AED=50，则CBO=_度15. （1分）如图，矩形ABCD中，AD=6，CD=6+ ，E为AD上一点，且AE=2，点F，H分别在边AB，CD上，四边形EFGH为矩形，点G在矩形ABCD的内部，则当BGC为直角三角形时，AF的值是_三、 解答题 (共6题；共66分)16. （5分）在菱形ABCD中，AEBC ， AFCD ， 且E ， F分别为BC ， CD的中点，求EAF 17. （15分）已知抛物线C1：y=ax2+bx （a0）经过点A（1，0）和B（3，0）（1）求抛物线C1的解析式，并写出其顶点C的坐标（2）如图1，把抛物线C1沿着直线AC方向平移到某处时得到抛物线C2 ， 此时点A，C分别平移到点D，E处设点F在抛物线C1上且在x轴的上方，若DEF是以EF为底的等腰直角三角形，求点F的坐标（3）如图2，在（2）的条件下，设点M是线段BC上一动点，ENEM交直线BF于点N，点P为线段MN的中点，当点M从点B向点C运动时：tanENM的值如何变化？请说明理由；点M到达点C时，直接写出点P经过的路线长18. （10分）如图所示，已知四边形OABC是菱形，OC在x轴上，B（18，6），反比例函数y= （k0）的图象经过点A，与OB交于点E （1）求出k； （2）求OE：EB 19. （11分）【定义学习】 定义:如果四边形有一组对角为直角,那么我们称这样的四边形为“对直四边形”.（1）【判断尝试】在A、矩形；B、菱形；C、正方形中；一定是“对直四边形”的是_.(填字母序号)（2）【操作探究】在菱形ABCD中，AB=2，B=60，AEBC于点E,请用尺规作图法在边AD和CD上各找一点F，使得由点A、E、C、F组成的四边形为“对直四边形”，连接EF，并直接写出EF的长.(保留作图痕迹，不写作法)当点F在边AD上时.当点F在边CD上时.（3）【实践应用】某加工厂有一批四边形板材，形状如图所示，已知AB=3米，AD=1米，C=45，A=B=90.现根据客户要求，需将每张四边形板材进一步分割成两个等腰三角形板材和一个“对直四边形”板材，且这两个等腰三角形的腰长相等,要求充分利用材料且无剩余， 求分割后得到的等腰三角形的腰长.20. （15分）在四边形ABCD中,B+D=180,对角线AC平分BAD （1）如图1,若DAB=120,且B=90,易证AD+BAAC （2）如图2,若将(1)中的条件“B=90”去掉,(1)中的结论是否成立?请说明理由. （3）如图3,若DAB=90,探究边AD、AB与对角线AC的数量关系并说明理由. 21. （10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y= x+1的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，把RtAOB绕点A顺时针旋转角（30180），得到AOB （1）当=60时，判断点B是否在直线OB上，并说明理由； （2）连接OO，设OO与AB交于点D，当为何值时，四边形ADOB是平行四边形？请说明理由 第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空题 (共6题；共6分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共6题；共66分)16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、