泵与风机习题答案.ppt

泵与风机PumpsandFans 作业反映出的问题 1 对一些公式中的单位不明确 1 9求比转速ns 在计算比转速的时候 流量的单位应为m3 s 但题目中给出的单位是m3 h 这时需进行单位换算 2 工程概念不清楚 做完题目后没有进行思考 1 1 7求流量减少20 后的转速 有部分同学求出的转速比原先的大 应该有明确的概念 流量减少后 转速应该是降低的 2 转速只能为整数 3 无因次参数 同一类型的风机 其性能所以不同 是因为受到结构尺寸 转速及介质密度的影响 如果将风机性能参数中的影响因素的计量单位除去 则同一类型风机只有一组性能参数 只有一条曲线 由于参数没有因次 称为无因次性能参数 4 有效功率 泵 扬程 风机 全压 泵与风机PumpsandFans 3 没有掌握课堂所讲的重点内容 相似工况点的选取 1 7 4 符号的写法 正体 单位 和斜体 变量 的区别 Pa kW mkPa 5 重力加速度的选择 g 9 806m s2 有效数字 对于不同地点 取值应该有区别 6 解题要完整 叶轮型式 是否能正常工作 kg m3 泵与风机PumpsandFans 1 分析 离心风机的吸入风道及压出风道直径均为500mm 送风量qV 18500m3 h 试求风机产生的全压及风机入口 出口出的静压 设吸入风道的总压力损失为700Pa 压出风道的总阻力损失为400Pa 未计压出风道出口的阻力损失 空气的密度 1 2kg m3 提示 风机全压 单位体积气体从风机进口截面经叶轮到风机出口截面所获得的机械能 风机的静压 风机的全压减去风机出口截面处的动压 通常将风机出口截面处的动压作为风机的动压 称为风机的静压 泵与风机PumpsandFans 解 取距风机吸入风道无穷远处为0 0截面 风机入口 出口处分别为1 1 2 2截面 风机的压出风道出口为3 3截面 设风机的全压为p 1 列0 0及3 3截面的伯努利方程得 其中p0 0 0 0 p3 0 压出风道出口速度为 则风机的全压为 泵与风机PumpsandFans 2 由于风机的吸入管道和压出管道直径均为500mm 因此风机进口和出口处的速度分别为 风机入口处和出口处的动压为 列0 0及1 1截面的伯努利方程得 则风机入口处的静压为 列2 2及3 3截面的伯努利方程得 则风机出口处的静压为 泵与风机PumpsandFans 解法2 1 列0 0及1 1截面的伯努利方程得 列2 2及3 3截面的伯努利方程得 则风机的全压为 泵与风机PumpsandFans 1 试求输水量qV 50m3 h时离心泵所需的轴功率 设泵出口压力表读数为255000Pa 泵入口真空表读数为33340Pa 表位差为0 6m 吸水管与压水管管径相同 离心泵的总效率 0 62 解 由于吸水管与压水管管径相同 因此 该泵的扬程为 m 轴功率 kW 注意问题 真空 泵与风机PumpsandFans 2 有一台可把15 冷空气加热到170 的空气预热器 当其流量qm 2 957 103kg h时 预热器及管道系统的全部阻力损失为150kPa 如果在该系统中装一台离心风机 问把它装在预热器前 还是装在预热器后 设风机效率 70 解 由于风机的全压用来克服预热器及管道系统的全部阻力损失 因此全压p 150kPa 查表得在1atm下 15 时空气密度为 170 时空气密度为 kg m3 kg m3 风机的轴功率为 注意 经济性分析 轴功率大小 测量流量 风机入口 泵出口 泵与风机PumpsandFans 测量流量时 对风机以进口流量计算 因此 当风机装在预热器前时 kW 当风机装在预热器后时 kW 由于Psh2 Psh1 即风机装在预热器后时消耗的轴功率大 所以应将风机装在预热器前 泵与风机PumpsandFans 1 1已知离心式水泵叶轮的直径D2 400mm 叶轮出口宽度b2 50mm 叶片厚度占出口面积的8 流动角 2 20 当转速n 2135r min时 理论流量qvT 240L s 求作叶轮出口速度三角形 求作叶轮出口速度三角形 解 出口圆周速度u2为 出口绝对速度的径向分速v2r为 由径向分速度 圆周速度及流动角可作出速度三角形 绝对速度与圆周速度夹角为进流角 相对速度与圆周速度的反方向夹角为流动角 叶片切线与圆周速度反方向夹角为叶片安装角 泵与风机PumpsandFans 1 4某前向式离心风机叶轮的外径D2 500mm 转速n 1000r min 叶片出口安装角 2y 120 叶片出口处空气的相对速度w2 20m s 设空气以径向进入叶轮 空气的密度 1 2kg m3 试求该风机叶轮产生的理论全压 解 由题意得 圆周速度 m s 绝对速度的周向分速度 m s 速度三角形如图所示 理论全压为 pT u2 2u 1 2 26 18 36 18 1136 63 Pa 泵与风机PumpsandFans 有一离心式水泵 转速为480r min 总扬程为136m时 流量为5 7m3 s 轴功率为9860k 容积效率 机械效率均为92 求流动效率 理论流量和理论扬程 已知 水温为t 20 时 水的密度为 998 2kg m3 解 由题意可得该泵的有效功率为 kW 效率为 流动效率为 实际流量除以理论流量就是容积效率 实际扬程除以理论扬程就是流动效率 泵与风机PumpsandFans 理论流量为 m3 s 理论扬程为 m 实际流量除以理论流量就是容积效率 实际扬程除以理论扬程就是流动效率 泵与风机PumpsandFans 1 6有一离心式风机 转速1450r min时 流量qV 15m3 min 全压p 1177Pa 空气的密度 1 2kg m3 今用同一送风机输送 0 9kg m3烟气 全压与输送空气时相同 此时的转速应为多少 其流量是多少 解 当风机输送烟气时 由全压定律得 则输送烟气时的转速为 按照现有电动机的档次 取n 1670r min 由流量定律得 泵与风机PumpsandFans 三 相似工况点与不相似工况点 相似工况点和不相似工况点的区分 A和B点 表征了泵在同一转速下的不同工况点 不是相似工况点 A和M点 位于同一条管路性能曲线 其顶点未位于坐标原点 上 它们表示了泵变速运行时的不同运行工况点 亦不是相似工况点 只有M和B点才是相似工况点 泵与风机PumpsandFans 例1 6 如右图所示 某台可变速运行的离心泵 在转速n0下的运行工况点为M qVM HM 当降转速后 流量减小到qVA 试确定这时的转速 解 确定变速后的运行工况点A qVA HA 过A点作相似抛物线 求A点对应的相似工况点B 利用比例定律对A B两点的参数进行换算 以确定满足要求的转速 将qVA HA代入下式以确定相似抛物线的k值 qVB HB HA A B 泵与风机PumpsandFans 工况点 在一定转速下 每一个流量对应着一定的扬程 全压 轴功率及效率 这一组参数反映了泵与风机的某种工作状态 简称工况 泵与风机是按照需要的一组参数进行设计的 由这组参数组成的工况称为设计工况 而对应与最佳效率点的工况为最佳工况 泵与风机性能曲线上的每一点都表示泵与风机的一个工况点 将管路性能曲线和泵与风机本身的性能曲线用同样的比例尺画在同一张图上 两条曲线的交点即为泵与风机的运行工况点 即工况点 在同一条相似抛物线上的点为相似工况点 泵与风机PumpsandFans 1 7已知某离心泵在转速为n 1450r min时的参数见表1 10 将此泵安装在静扬程Hst 6m的管路系统中 已知管路的综合阻力系数 0 00185h2 m5 试用图解法求运行工况点的参数 如果流量降低20 试确定这时的水泵转速应为多少 设综合阻力系数不变 表1 10参数表 泵与风机PumpsandFans 解 1 管路系统能头Hc Hst 由题意可求出各流量点对应的管路系统能头如下表所示 由以上数据可作出该泵的H qV和Hc qV曲线如下图所示 图中Hc qV曲线与H qV曲线的交点M即为泵的运行工况点 从图中可以读出 qVM 36m3 h HM 8 4m 泵与风机PumpsandFans M qV H Hc qV H qV B A 2 流量降低20 后 qVB 1 20 qV 28 8 m3 h 此时的运行工况点位于Hc qV上流量为28 8m3 h这一点 即图中的B点 从图中可读出该点的扬程为 HB 7 534m 但M点与B点不是相似工况点 需利用相似抛物线找出B点的相似工况点A 相似抛物线方程为 H kqV2 作相似抛物线交泵性能曲线于A点 则点A是点B的相似工况点 从图中可读出 HA 8 8m qVA 31m3 h 且nA nM 1450r min 泵与风机PumpsandFans 由相似定律可得 r min r min 或 两种方法算出的转速有差别是因为用图解法作图和读数误差产生的 泵与风机PumpsandFans 1 9火力发电厂中的DG520 230型锅炉给水泵 共有8级叶轮 当转速为n 5050r min 扬程H 2523m 流量qV 576m3 h 试计算该泵的比转速 并指出该叶轮的型式 解 该泵的比转速为 查表1 9可知该泵为中比转速离心泵 叶片形状为入口处扭曲 出口处柱形 泵与风机PumpsandFans 3 3 某台风机D2 1 6m n 1450r min 在标准进气条件下 由进气箱试验得出的性能参数为 求该风机的无因次参数 解 流量系数 全压系数 功率系数 泵与风机PumpsandFans 2 120sh 13型离心泵 吸水管直径d1 500mm 样本上给出的允许吸上真空高度 Hs 4m 吸水管的长度l1 6m 局部阻力的当量长度le 4m 设沿程阻力系数 0 0025 试问当泵的流量qV 2000m3 h 泵的几何安装高度Hg 3m时 该泵是否能正常工作 水的温度为30 当地海拔高度为800m 解 由表2 1查得海拔800m时的大气压强pa 9 21 104Pa 由附录 查得水温为30 时的饱和蒸汽压强pV 4 2365kPa 密度 995 6kg m3 则修正后的允许吸上真空高度为 2 91 m 泵与风机PumpsandFans 又 m s 该泵的允许几何安装高度为 m 因为Hg 3m Hg 所以该泵不能正常工作 泵与风机PumpsandFans 2 3设计一台双吸泵 n 2950r min 流量qV 650m3 h 吸入液面压强pe等于汽化压强pV c 1200 0 5m 安全余量k 0 3m 假定设计的泵抽送密度为800kg m3的液体 求几何安装高度 泵能抽吸的几何安装高度是否与密度有关 解 对双吸泵汽蚀比转速为 则该泵的必需汽蚀余量为 m 允许汽蚀余量为 NPSH NPSHr k 6 671 0 3 6 971 m 泵与风机PumpsandFans 由于吸入液面压强pe等于汽化压强pV 故 即该泵的允许几何安高度与密度无关 为 Hg NPSH 6 971 0 5 7 471 m 计算结果 Hg 为负值 故该泵的叶轮进口中心应在容器液面以下7 471m 注意 修正允许吸上真空高度 有效汽蚀余量 NPSHa 必须汽蚀余量 NPSHr 临界汽蚀余量 NPSHc 允许汽蚀余量 NPSH 泵与风机PumpsandFans 4 1某风机在管路系统中工作 风机转速n1 960r min 风机的性能曲线如图4 39所示 管路性能曲线方程为pc 20qV2 式中qV的单位以m3 s计算 若采用变速调节使风机向管路系统输送的风量为qV 25000m3 h 求这时风机的转速n2 解 取流量为0m3 s 4m3 s 6m3 s 8m3 s 10m3 s由pc 20qV2可求出各流量对应的全压 如下表所示 由于在图中流量的单位为 103m3 h 需对流量进行换算后才可在图中作出pc qV性能曲线 如图所示 泵与风机PumpsandFans 风机性能曲线p qV与管路性能曲线pc qV的交点M为运行工况点 从图可读出该点流量为 qV1 35 103m3 h 变速调节后风机的性能曲线要变化 但管路性能曲线不变 因此变速后新的运行工况点必在管路性能曲线上流量qV2 25000m3 h这一点 即M 点 P Pa qV 103m3 h p qV pc qV M M 由相似定律可得风机变速后的转速为 r min 对风机 管路性能曲线即为相似抛物线 即M点与M 点为相似工况点 取整685 r min 泵与风机PumpsandFans 4 2已知条件如例4 1所述 求 1 若拟通过变速调节方式达到所需的最大流量qV 6 10 3m3 s 这时泵的转速为多少 2 若设变速调节后对应工况效率不变 采用变速调节方式比出口节流调节方式能节约多少轴功率 不计变速调节时传动装置的功率损失 解 1 变速调节后泵的性能曲线要变化 但管路性能曲线不变 因此变速后新的运行工况点必在管路性能曲线上流量qV2 6 10 3m3 s这一点 即M 点 但M点与M 点不是相似工况点 需找出在H qV上M 点的相似工况点 泵与风机PumpsandFans 从图中可读出M 点的扬程为 H 22 8m 因此过M 点的相似抛物线为 在图中按相同比例做相似抛物线 与泵的性能曲线交于点A 则M 点与A点为相似工况点 从图中可读出qVA 6 7 10 3m3 s HA 28m nA nM 2900r min 由相似定律可求出变速后泵的转速为 r min 泵与风机PumpsandFans 2 M 点的效率应与A点的效率相同 从图中可读出 A 65 故M 的效率 A 65 则采用变速调节后的轴功率为 kW 而出口端节流调节时泵的性能曲线不变 管路性能曲线变陡 运行工况点是泵性能曲线上流量qV2 6 10 3m3 s这一点 即M 点 H 29 8m 64 5 则节流调节时的轴功率为 kW 泵与风机PumpsandFans 故得变速调节法比出口节流调节法节约轴功率 kW 泵与风机PumpsandFans 4 3两台性能完全相同2DG 10型水泵并联运行 每台泵的H qV性能曲线如图4 40所示 管路性能曲线方程为Hc 1400 13200qV2 式中qV的单位以m3 s计算 求当一台水泵停止工作后 流量占并联运行时流量的百分比 解 1 按同一扬程下流量相加的原则 可得两台泵并联后的性能曲线H qV 2 取流量为0m3 s 0 06m3 s 0 08m3 s 0 12m3 s 0 16m3 s由Hc 1400 13200qV2可求出各流量对应的管路系统能头 如下表所示 由于在图中流量的单位为m3 h 需对流量进行换算后才可在图中作出Hc qV性能曲线 如图所示 泵与风机PumpsandFans 图中H qV 与Hc qV的交点M点即为并联后的联合运行工况点 从图中可读出qVM 455m3 h H m M N H qV Hc qV qV m3 h 3 一台泵停止工作后 相当于一台泵单独运行 H qV与Hc qV的交点N点即为一台泵单独运行时的运行工况点 从图中可读出qVN 285m3 h 泵与风机PumpsandFans 则当一台水泵停止工作后 流量占并联运行时流量的百分比为 泵与风机PumpsandFans 4 4试在同一张图上定性图示风机入口端节流调节和出口端节流调节的运行工况点 并比较说明那种调节方式更经济 解 风机的性能曲线与管路性能曲线如图中p qV pc qV所示 两者的交点M是未进行节流调节时的运行工况点 现在分别通过入口端节流调节与出口端节流调节 使流量减少至qVN 由于入口端节流调节既改变风机的性能曲线 又改变管路性能线 因此入口端节流调节后的运行工况点N1为p qV pc qV 的交点 如图所示 而出口端节流调节只改变管路性能曲线 风机的性能曲线不变 因此新的工况点N2必然在风机的性能曲线上qV qVN这一点 如图所示 泵与风机PumpsandFans qV M qVM qVN N2 N1 N pc h2 p qV p qV pc qV pc qV 图中 h1与 h2分别为入口端节流调节和出口端节流调节的损失 从图中可以看出 h1 h2 故入口端调节要经济些 qV p N1为入口端节流调节时的运行工况点 N2为出口端节流调节时的运行工况点 h1 4 5 泵与风机PumpsandFans 3 什么是齿轮泵的困油现象 设计上是如何防止的 齿轮泵工作时 为了保证齿轮泵的齿轮平稳地啮合运转 吸 压油腔严格地密封以及连续地供油 必须使齿轮的啮合重迭系数大于1 这样 当前一对齿尚未脱开啮合前 后一对齿就开始进入啮合 依此类推进行工作 就会间断地出现两对齿同时进行啮合的现象 在它们之间就形成了一个闭死容积 闭死容积内的油液瞬间被围困在其中 这种现象称困油现象 困油现象不仅仅给齿轮泵造成额外负载 缩短齿轮寿命 而且有很大的噪音 使闭死容积中的压力急剧升高 使轴承受到很大的附加载荷 同时产生功率损失及液体发热等不良现象 溶解于液体中的空气便析出产生气泡 产生气蚀现象 引起振动和噪声 开卸荷槽 若借助卸荷槽将封闭容积与压出侧连通 则封闭容积内的压缩量通过卸荷槽被推向压出侧 若与吸入侧相连通 则封闭容积内的膨胀量也可由吸入侧通过卸荷槽进行补给 可以避免困油现象 泵与风机PumpsandFans 泵与风机PumpsandFans 1 在其它条件相同的情况下 为什么轴流式泵与风机的能头低于离心式 2 在制造时 为什么将轴流式泵与风机叶轮叶片进口处稍稍加厚 做成翼形断面 2y 1y 在同一半径上 u1 u2 u 为了提高静能头 必须设法提高入口相对速度 因此 使叶片进口面积小于其出口面积 时间中常将轴流式叶轮叶片进口处稍稍加厚 做成翼型断面