2019-2020学年数学湘教版九年级上册2.5一元二次方程的应用（2）同步练习A卷.doc

2019-2020学年数学湘教版九年级上册2.5 一元二次方程的应用（2） 同步练习A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2.若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（ ） A . 32x+220x3220570B . （322x）（20x）570C . （32x）（20x）3220570D . 32x+220x2x25702. （2分）若关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两个根分别为x1=1，x2=2，那么抛物线y=x2+bx+c的对称轴为直线（ ） A . x=1B . x=2C . x= D . x= 3. （2分）已知面积为8的正方形边长是x，则关于x的结论中，正确的是（ ） A . x是有理数B . x不能在数轴上表示C . x是方程4x8的解D . x是8的算术平方根4. （2分）把一个正方形的一边增加2cm，另一边增加1cm，所得的长方形的面积比正方形面积增加14cm2 ， 那么原来正方形的边长是（ ）A . 3cmB . 5cmC . 4cmD . 6cm5. （2分）某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，若每月比上月增长的百分率相同，则这两个月的营业额增长的百分率是（ ） A . 10%B . 15%C . 18%D . 20%6. （2分）方程x（x1）=x的两个根分别是（ ）A . x1=x2=1B . x1=0，x2=1C . x1=0，x2=2D . x1=0，x2=27. （2分）如图，在宽为 ，长为 的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪要使草坪的面积为 ，求道路的宽 如果设小路宽为 ，根据题意，所列方程正确的是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）在一幅长8分米，宽6分米的矩形风景画（如图甲）的四周镶宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图（如图乙），使整个挂图的面积是80平方分米，设金色纸边的宽度为x分米，则可列方程为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分）（2013丹东）如图，一块四周镶有宽度相等的花边的长方形十字绣，它的长为120cm，宽为80cm，如果十字绣中央长方形图案的面积为6000cm2 ， 则花边宽为_10. （1分）课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边周长为30米的篱笆围成已知墙长为18米，围成苗圃园的面积为72平方米，设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米.可列方程为_11. （1分）如图是一张长 、宽 的矩形纸板。将纸板四个角各剪去一个边长为 的正方形，然后将四周突出部分折起，可制成一个底面积是 的无激长方体纸盒，则 的值为_ 12. （1分）如图，正方形ABCD中，F为BC边上的中点，连接AF交对角线BD于G，在BD上截BE=BA，连接AE，将ADE沿AD翻折得ADE，连接EC交BD于H，若BG=2，则四边形AGHE的面积是_ 13. （1分）（2016曲靖）如图，在矩形ABCD中，AD=10，CD=6，E是CD边上一点，沿AE折叠ADE，使点D恰好落在BC边上的F处，M是AF的中点，连接BM，则sinABM=_ 14. （1分）在菱形ABCD中，菱形的周长是20，一条对角线的长度是6，那么另一条对角线的长度是_ 三、 解答题 (共7题；共55分)15. （5分）某小区有一块长21米，宽8米的矩形空地，如图所示社区计划在其中修建两块完全相同的矩形绿地，并且两块绿地之间及四周都留有宽度为x米的人行通道如果这两块绿地的面积之和为60平方米，人行通道的宽度应是多少米？16. （5分）如图，在 中， ， ， ，点 、 同时由 、 两点出发分别沿 、 向点 匀速移动，它们的速度都是 米/秒，问：几秒后 的面积为 面积的一半？17. （10分）如图，在足够大的空地上有一段长为a米的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，其中ADMN，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100米木栏（1）若a=20，所围成的矩形菜园的面积为450平方米，求所利用旧墙AD的长；（2）求矩形菜园ABCD面积的最大值 18. （5分）如图是一个长20 cm、宽15 cm的矩形图案，其中有两条宽度相等、互相垂直的彩条，彩条所占面积是图案面积的 ，求彩条的宽度19. （10分）（2017潍坊）工人师傅用一块长为10dm，宽为6dm的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形（厚度不计） （1）在图中画出裁剪示意图，用实线表示裁剪线，虚线表示折痕；并求长方体底面面积为12dm2时，裁掉的正方形边长多大？ （2）若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的五倍，并将容器进行防锈处理，侧面每平方分米的费用为0.5元，底面每平方分米的费用为2元，裁掉的正方形边长多大时，总费用最低，最低为多少？ 20. （10分）某公司为了开发新产品，用A、B两种原料各360千克、290千克，试制甲、乙两种新型产品共50件，下表是试验每件新产品所需原料的相关数据：（1）设生产甲种产品x件，根据题意列出不等式组，求出x的取值范围；（2）若甲种产品每件成本为70元，乙种产品每件成本为90元，设两种产品的成本总额为y元，求出成本总额y（元）与甲种产品件数x（件）之间的函数关系式；当甲、乙两种产品各生产多少件时，产品的成本总额最少？并求出最少的成本总额21. （10分）如图，二次函数y（x3）2+m的图象与y轴交于点C，点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点，已知一次函数ykx+b的图象经过该二次函数图象上的点A（1，0）及点B （1）求二次函数与一次函数的解析式； （2）抛物线上是否存在一点P，使 ？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共7题；共55分)15-1、16-1、17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、