《双曲线的性质》PPT课件.ppt

双曲线的性质 2020 3 24 MF1 MF2 2a 2a F1F2 F c 0 F 0 c 2020 3 24 2 对称性 一 研究双曲线的简单几何性质 1 范围 关于x轴 y轴和原点都是对称 x轴 y轴是双曲线的对称轴 原点是对称中心 又叫做双曲线的中心 x y x y x y x y 课堂新授 2020 3 24 3 顶点 1 双曲线与对称轴的交点 叫做双曲线的顶点 线段 双曲线的实轴 长为2a a 实半轴长 线段 双曲线的虚轴 长为2b b 虚半轴长 2 2020 3 24 M x y 4 渐近线 N x y 慢慢靠近 动画演示 2020 3 24 5 离心率 离心率 c a 0 e 1 e是表示双曲线开口大小的一个量 e越大开口越大 1 定义 2 e的范围 3 e的含义 2020 3 24 4 等轴双曲线的离心率e 5 2020 3 24 1 范围 4 渐近线 5 离心率 2020 3 24 小结 或 或 关于坐标轴和原点都对称 2020 3 24 例1 求双曲线 的实半轴长 虚半轴长 焦点坐标 离心率 渐近线方程 解 把方程化为标准方程 可得 实半轴长a 4 虚半轴长b 3 半焦距c 焦点坐标是 0 5 0 5 离心率 渐近线方程 例题讲解 2020 3 24 例2 2020 3 24 1 若双曲线的渐近线方程为则双曲线的离心率为 2 若双曲线的离心率为2 则两条渐近线的夹角为 课堂练习 2020 3 24 例3 求下列双曲线的标准方程 例题讲解 2020 3 24 法二 巧设方程 运用待定系数法 设双曲线方程为 2020 3 24 法二 设双曲线方程为 双曲线方程为 解之得k 4 2020 3 24 1 共渐近线 的双曲线的应用 0表示焦点在x轴上的双曲线 0表示焦点在y轴上的双曲线 总结 2020 3 24 2020 3 24 双曲线的渐近线方程为 解出 2020 3 24 椭圆与双曲线的比较 小结 2020 3 24 关于x轴 y轴 原点对称 图形 方程 范围 对称性 顶点 离心率 A1 a 0 A2 a 0 A1 0 a A2 0 a 关于x轴 y轴 原点对称 渐近线 F2 0 c F1 0 c 2020 3 24 2 求中心在原点 对称轴为坐标轴 经过点P 1 3 且离心率为的双曲线标准方程 1 过点 1 2 且渐近线为 的双曲线方程是 谢谢