2020届九年级上学期数学开学考试试卷（I）卷.doc

2020届九年级上学期数学开学考试试卷（I）卷一、 选择题 (共6题；共12分)1. （2分）下列根式中，属于最简二次根式的是（ ）A . ；B . ；C . ；D . 2. （2分）已知等腰三角形的一边长为3cm，且它的周长为12cm，则它的底边长为（ ）A . 3cmB . 6cmC . 9cmD . 3cm或6cm3. （2分）如图，将第一个图（图）所示的正三角形连结各边中点进行分割，得到第二个图（图）；再将第二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，得到第三个图（图）；再将第三个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，则得到的第五个图中，共有 个正三角形（ ） A . 14B . 15C . 16D . 174. （2分）在RtABC中，若a=3，b=4，则c2为（ ）A . 25B . 9C . 7D . 25或75. （2分）已知点(-4，y1)，(2，y2)都在直线y=x+2上，则y1与y2 的大小关系是（ ）A . y1y2B . y1=y2C . y1y2D . 不能比较6. （2分）如图为抛物线y=ax2+bx+c的图象，A，B，C为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是（ ）A . a+b=1B . ab=1C . b2aD . ac0二、 填空题 (共6题；共9分)7. （1分）当x_时，二次根式 有意义8. （1分）当k=_时，关于x的方程kx2-4x+3=0，有两个相等的实数根。 9. （1分）已知点A（x1 ， y1)、B(x2 ， y2)在直线y=kx+b上，且直线经过第一、二、四象限，当x1x2时，y1与y2的大小关系为_. 10. （4分）我县某初中举行“中学生与社会”作文大赛，七年级、八年级根据初赛成绩，各选出5名选手组成七年级代表队和八年级代表队参加学校决赛两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示（1）根据图示填写下表；平均数（分）中位数（分）众数（分）七年级8385_八年级_95（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析_队的决赛成绩较好；11. （1分）在RtABC中，ABC=90，AC=5，BC=3，CD是ACB的平分线，将ABC沿直线CD翻折，点A落在点E处，那么AE的长是_ 12. （1分）如图，点 是双曲线 在第二象限分支上的一个动点，连接 并延长交另一分支于点 ，以 为底作等腰 ，且 ，点 在第一象限，随着点 的运动点 的位置也不断变化，但点 始终在双曲线 上运动，则 的值为_. 三、 综合题 (共11题；共106分)13. （5分）已知直角三角形的两条直角边的和为6cm，面积为 cm2 ， 试求这个三角形的斜边的长 14. （10分）计算 （1）计算：（3.14）0| |+（ ）1+2tan60； （2）解方程组： . 15. （5分） 16. （10分）如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于A（-1，3），B（-3，n）两点，直线 与 轴交于点C（1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）求ABC的面积 17. （10分）已知，如图，四边形 ， （1）用直尺和圆规，在线段 上找一点 ，使得 ，连接 ， （不写作法，保留作图痕迹） （2）在（ ）的图形中，若 ，且 ， ，求 的长18. （10分）如图，四边形ABCD中，A=90，AB= ，BC=8，CD=6，AD=5 （1）求BD； （2）试判断A、B、C、D四点是否在同一个圆上如果在同一个圆上，写出圆心和半径，如果不在同一个圆上，说明理由 19. （10分）已知样本数据为1，2，3，4，5，求这个样本的： （1）平均数 ； （2）方差S2 （提示：S2= x1 ）2+（x2 ）2+（x3 ）2+（x4 ）2+（x5 ）2） 20. （10分）综合题。（1）先化简，再求值：a（a2b）+（a+b）2 ， 其中a=1，b= （2）解方程： = 21. （11分）如图，O是RtABC的外接圆，ABC90，BDBA ， BEDC交DC的延长线于点E （1）若BAD70，则BCA_； （2）若AB12，BC5，求DE的长： （3）求证：BE是O的切线 22. （10分）如图，已知菱形ABCD的对角线AC 、BD相交于点O ， 延长AB至点E ， 使BE=AB ， 连接CE （1）求证：四边形BECD是平行四边形；（2）若E=60，AC= ,求菱形ABCD的面积23. （15分）如图，已知一条直线过点(0，4)，且与抛物线y x2交于A，B两点，其中点A的横坐标是2.（1）求这条直线的解析式及点B的坐标； （2）在x轴上是否存在点C，使得ABC是直角三角形？若存在，求出点C的坐标，若不存在，请说明理由； （3）过线段AB上一点P，作PMx轴，交抛物线于点M，点M在第一象限，点N(0，1)，当点M的横坐标为何值时，MN3MP的长度最大？最大值是多少？第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共6题；共9分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、三、 综合题 (共11题；共106分)13-1、14-1、14-2、15-1、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、