高考数学总复习专题七解析几何7.3解析几何(压轴题)课件理.ppt

7 3解析几何 压轴题 高考命题规律1 高考必考考题 压轴题 2 解答题 12分 中高档难度 3 全国高考有5种命题角度 分布如下表 命题角度1曲线与轨迹问题 2 2016全国 20 已知抛物线C y2 2x的焦点为F 平行于x轴的两条直线l1 l2分别交C于A B两点 交C的准线于P Q两点 1 若F在线段AB上 R是PQ的中点 证明 AR FQ 2 若 PQF的面积是 ABF的面积的两倍 求AB中点的轨迹方程 新题演练提能 刷高分1 2018山西太原二模 已知以点C 0 1 为圆心的动圆C与y轴负半轴交于点A 其弦AB的中点D恰好落在x轴上 1 求点B的轨迹E的方程 2 过直线y 1上一点P作曲线E的两条切线 切点分别为M N 求证 直线MN过定点 命题角度2直线与圆锥曲线的位置关系 2 2018全国 19 设抛物线C y2 4x的焦点为F 过F且斜率为k k 0 的直线l与C交于A B两点 AB 8 1 求l的方程 2 求过点A B且与C的准线相切的圆的方程 4 2017全国 20 已知抛物线C y2 2x 过点 2 0 的直线l交C于A B两点 圆M是以线段AB为直径的圆 1 证明 坐标原点O在圆M上 2 设圆M过点P 4 2 求直线l与圆M的方程 命题角度3圆锥曲线的最值 范围问题 3 2016全国 20 设圆x2 y2 2x 15 0的圆心为A 直线l过点B 1 0 且与x轴不重合 l交圆A于C D两点 过B作AC的平行线交AD于点E 1 证明 EA EB 为定值 并写出点E的轨迹方程 2 设点E的轨迹为曲线C1 直线l交C1于M N两点 过B且与l垂直的直线与圆A交于P Q两点 求四边形MPNQ面积的取值范围 新题演练提能 刷高分1 2018江西南昌一模 已知抛物线C y2 2px p 0 的焦点为F 准线为l 过焦点F的直线交C于A x1 y1 B x2 y2 两点 y1y2 4 1 求抛物线方程 2 点B在准线l上的投影为E D是C上一点 且AD EF 求 ABD面积的最小值及此时直线AD的方程 2 4 2018广东珠海3月质检 已知抛物线C1 y2 2px p 0 圆C2 x2 y2 4 直线l y kx b与抛物线C1相切于点M 与圆C2相切于点N 1 若直线l的斜率k 1 求直线l和抛物线C1的方程 2 设F为抛物线C1的焦点 设 FMN FON的面积分别为S1 S2 若S1 S2 求 的取值范围 命题角度4圆锥曲线的定值 定点问题 2 2018安徽合肥第二次质检 已知点A 1 0 和动点B 以线段AB为直径的圆内切于圆O x2 y2 4 1 求动点B的轨迹方程 2 已知点P 2 0 Q 2 1 经过点Q的直线l与动点B的轨迹交于M N两点 求证 直线PM与直线PN的斜率之和为定值 3 2018北京丰台期末 在平面直角坐标系xOy中 动点P到点F 1 0 的距离和它到直线x 1的距离相等 记点P的轨迹为C 1 求C的方程 2 设点A在曲线C上 x轴上一点B 在点F右侧 满足 AF FB 平行于AB的直线与曲线C相切于点D 试判断直线AD是否过定点 若过定点 求出定点坐标 若不过定点 请说明理由 命题角度5圆锥曲线的探究 存在性问题 3 2014山东 21 已知抛物线C y2 2px p 0 的焦点为F A为C上异于原点的任意一点 过点A的直线l交C于另一点B 交x轴的正半轴于点D 且有 FA FD 当点A的横坐标为3时 ADF为正三角形 1 求C的方程 2 若直线l1 l 且l1和C有且只有一个公共点E 证明直线AE过定点 并求出定点坐标 ABE的面积是否存在最小值 若存在 请求出最小值 若不存在 请说明理由 2 2018山东菏泽一模 已知抛物线E的顶点为平面直角坐标系xOy的坐标原点O 焦点为圆F x2 y2 4x 3 0的圆心F 经过点F的直线l交抛物线E于A D两点 交圆F于B C两点 A B在第一象限 C D在第四象限 1 求抛物线E的方程 2 是否存在直线l使2 BC 是 AB 与 CD 的等差中项 若存在 求直线l的方程 若不存在 请说明理由 3 2018山西晋城一模 已知直线l1是抛物线C x2 2py p 0 的准线 直线l2 3x 4y 6 0 且l2与抛物线C没有公共点 动点P在抛物线C上 点P到直线l1和l2的距离之和的最小值等于2 1 求抛物线C的方程 2 点M在直线l1上运动 过点M作抛物线C的两条切线 切点分别为P1 P2 在平面内是否存在定点N 使得MN P1P2恒成立 若存在 请求出定点N的坐标 若不存在 请说明理由