指数(分数指数幂).ppt

分数指数幂 1 根式的运算性质 温故而知新 2 整数指数幂的概念 温故而知新 3 整数指数幂的运算性质 温故而知新 二 分数指数幂 1 根式有意义 就能写成分数指数幂的形式 如 正数的正分数指数幂的意义是 正数的负分数指数幂的意义是 的正分数指数幂等于 的负分数指数幂没有意义 整数指数幂的运算性质对有理指数幂仍然适用 1 aras ar s a 0 r s Q 2 ar s ars a 0 r s Q 3 ab r arbr a 0 b 0 r Q 1问题探究 当根式有意义时 根式能否写成分数指数幂的形式 如 设a 0 b 0 c 0 2于是规定正数的正分数指数幂的意义是 分数指数幂 即 当根式有意义时 根式都可以用正分数的指数幂表示 正数的负分数指数幂的意义是 的正分数指数幂等于 的负分数指数幂没有意义 为什么 二 分数指数 注意 1 分数指数幂是根式的另一种表示 2 根式与分式指数幂可以互化 2 0的正分数指数幂等于0 0的负分数指数幂没意义 幂的运算法则的推广 原整数指数幂的运算法则可推广到有理数 性质 整数指数幂的运算性质对于有理指数幂也同样适用 规定 0的正分数指数幂为0 0的负分数指数幂没有意义 例 利用分数指数幂的形式表示下列各式 式中a 0 例 计算下列各式 式中字母都是正数 讨论 的结果 练一练 例2 求值 例3 用分数指数幂的形式表示下列各式 其中a 0 例题 3 例4 计算下列各式 式中字母都是正数 例5 计算下列各式 三 无理数指数幂 一般地 无理数指数幂 0 是无理数 是一个确定的实数 有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂 巩固练习 4 化简的结果是 C 5 2 2k 1 2 2k 1 2 2k等于 A 2 2kB 2 2k 1 C 2 2k 1 D 2 C 1 1 B 小结 1 根式和分数指数幂的意义 2 根式与分数指数幂之间的相互转化 3 有理指数幂的含义及其运算性质