高中数学第一章算法初步单元复习课课件新人教A版.ppt

单元复习课第一章算法初步 类型一 算法与程序框图 典例1 1 2016 兰州高一检测 阅读程序框图 如果输出的函数值在区间 1 3 上 则输入的实数x的取值范围是 A x R 0 x log23 B x R 2 x 2 C x R 0 x log23或x 2 D x R 2 x log23或x 2 2 2016 福州高一检测 如图所示的程序框图所表示的算法功能是 A 计算1 的值B 计算1 的值C 计算1 的值D 计算1 的值 解析 1 选C 根据题意 得当x 2 2 时 f x 2x 所以1 2x 3 所以0 x log23 当x 2 2 时 f x x 1 所以1 x 1 3 所以0 x 2 即x 2 所以x的取值范围是 x R 0 x log23或x 2 2 选C 执行第1次循环S 1 n 3 i 2不满足条件 第2次循环 S 1 n 5 i 3不满足条件 第50次循环 S 1 n 101 i 51 满足条件 故输出S 1 规律总结 算法与程序框图问题的注意点 1 解题关键是选择好计数变量i和累加 乘 变量S的初始值 并写出用i表示的代数式 2 循环结构主要用在一些有规律的重复计算的算法中 如累加求和 累乘求积等问题 在循环结构中 要注意根据条件 设计合理的计数变量 累加 乘 变量以及它们的初始值等 特别要注意循环结构中条件的表述要恰当 精确 以免出现多一次或少一次循环 巩固训练 定义某种运算S a b 运算原理如图所示 求式子的值 解析 根据程序框图知S 类型二 基本算法语句 典例2 1 运行如图所示的程序 其输出的结果为 2 如图所示的程序的运行结果为 解析 1 第一次运行 s 5 n 4 条件s 14成立 第二次运行 s 9 n 3 条件s 14成立 第三次运行 s 12 n 2 条件s 14成立 第四次运行 s 14 n 1 条件s 14不成立 输出n 1 答案 1 2 开始运行程序后 S 0 i 0 S 0 i 1 S 1 i 2 S 3 i 3 S 6 i 4 S 10 i 5 S 15 i 6 S 21 i 7 此时S 20 退出循环 输出i的值为7 结束程序 答案 7 规律总结 基本算法语句问题的关注点 1 算法要严格执行固定的格式 2 解决分段函数要用条件语句来处理 其中还要注意条件结构的嵌套 3 循环语句的变量要进行初始化操作 在循环体中要改变控制条件的变量的值 要注意跳出循环时对边界的检查 防止漏项和多项 巩固训练 下面程序运行后输出的结果为 解析 执行第1次后 S 5 N 4 执行第2次后 S 9 N 3 执行第3次后 S 12 N 2 执行第4次后 S 14 N 1 执行第5次后 S 15 N 0 跳出循环体 输出N的值 故N 0 答案 0 类型三 算法案例 典例3 1 10231 4 5 2 2016 福州高一检测 用秦九韶算法计算多项式f x 5x5 4x4 3x3 2x2 x 1 求当x 3时的值 解析 1 10231 4 1 44 0 43 2 42 3 4 1 301 所以10231 4 2201 5 答案 2201 2 f x 5x 4 x 3 x 2 x 1 x 1 当x 3时 v0 5 v1 5 3 4 19 v2 19 3 3 60 v3 60 3 2 182 v4 182 3 1 547 v5 547 3 1 1642 所以当x 3时 f 3 1642 规律总结 解决算法案例问题的注意点 1 辗转相除法与更相减损术均是求两个正整数的最大公约数的方法 要注意它们之间的差别 2 用秦九韶算法求多项式的值 关键是将多项式正确改写 然后由内向外计算求得 3 将k进制的数转化为k 进制的数的方法是先将k进制的数转化为十进制的数 再将这个数转化为k 进制的数 巩固训练 求324 243 270三个数的最大公约数 解析 因为324 243 1 81 243 81 3 所以324与243的最大公约数为81 270 81 3 27 81 27 3 所以81与270的最大公约数为27 综上可知 324 243 270三个数的最大公约数为27