随机变量及其概率分布.ppt

我们在必修三研究了一些概率问题 但是 在现实生活中 我们还会遇到许多较为复杂的概率问题 比如 1 工厂生产的一批产品共件 其中有件不合格 在随机抽取的件产品中 不合格数的可能值有哪些 它们的概率各是多少 2 种植粒棉花种子 每一粒种子可能出苗 也可能不出苗 其出苗率为 问 出苗数的可能值有哪些 它们的概率各是多少 用怎样的数学模型刻画上述问题 如何运用这些数学模型解决相关的实际问题 那么 第二章 概率 问题情境 1 在一块地里种下10棵树苗 成活的棵数X是0 1 2 10中的某个数 上述现象有哪些共同特点 2 抛掷一颗骰子 向上的点数Y是1 2 3 4 5 6中的某个数 3 新生婴儿的性别 抽查的结果可能是男 也可能是女 如果将男婴用0表示 将女婴用1表示 那么抽查的结果Z是0或1中的某个数 2 1随机变量及其概率分布 学习目标 理解随机变量的概念并会求其概率分布 自学指导 1 什么是随机变量 随机变量通常怎样表示 2 怎样表示随机变量X的概率分布 3 什么是0 1分布 它有什么特点 自学检测 P48练习1 一般地 如果随机试验的结果 可以用一个变量来表示 那么这样的变量叫做随机变量 通常用大写拉丁字母X Y Z 或小写希腊字母 用小写拉丁字x y z 加上适当下标 等表示随机变量取的可能值 建构数学 例1 1 掷一枚质量均匀的硬币一次 用X表示掷得正面向上的次数 则随机变量X的可能取值有哪些 例1 1 中 随机事件 掷一枚硬币 正面向上 可以用随机变量表示为 X 1 随机事件 掷一枚硬币 反面向上 可以用随机变量表示为 X 0 在例1 2 中 也可用 Y 1 Y 2 Y 3 Y 4 分别表示随机事件 取到1号白鼠 取到2号白鼠 2 一实验箱中装有标号为1 2 3 3 4的五只白鼠 从中任取一只 记取到的白鼠的标号为Y 则随机变量Y的可能取值有哪些 一般地 假定随机变量X有n个不同的取值 它们分别是x1 x2 xn 且P X xi pi i 1 2 3 n 则称 为随机变量X的概率分布列 简称为X的分布列 可以用下表表示 我们将这个表称为随机变量X的概率分布表 它和 都叫做随机变量X的概率分布 数学运用 例2从装有6只白球和4只红球的口袋中任取一只球 用X表示 取到的白球个数 即 例3同时掷两颗质地均匀的骰子 观察朝上一面出现的点数 求两颗骰子中出现的最大点数X的概率分布 并求X大于2小于5的概率P 2 X 5 数学运用 分层训练 必做题P48练习3选做题P52习题1思考题在例3中 求两颗骰子出现最小点数Y的概率分布 作业P52习题2