一元一次不等式组.ppt

3 4一元一次不等式组 某单位从超市购买了墨水笔和圆珠笔共15盒 所付金额超过570元 但不到580元 已知这两种笔的单价如图所示 设购买圆珠笔X盒 你能列出几个不等式 问题1 定义 一般地 由几个同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式 叫做一元一次不等式组 辩一辩 下列式子中 哪些是一元一次不等式组 不是 不是 我们学校即将举行校运会 需要在班级里选几位女同学组成鲜花队 但在身高上有要求 条件一 身高x要不低于1 60米 x 1 64 x 1 60 条件二 身高x要低于1 64米 即礼仪服务员的身高满足 问题2 1 60 x 1 64 定义 组成不等式组的各个不等式的解的公共部分就是不等式组的解 探究活动 在下面的横线上填上适当的 号 你可以组成几种不同的不等式组 分别写出一元一次不等式组 X 2 X 3 X 2 X 3 X 2 X 3 X 2 X 3 X 2 X 3 利用数轴 分别求出满足下列各组不等式的x值的公共部分 练习 4 判断下列不等式组是否有解集 公共部分 1 2 3 4 不等式组的解集是X 3 不等式组的解集是X 2 不等式组的解集是 2 X 3 不等式组无解 探究活动 练习 请你写出下列数轴所表示的x的解集的公共部分 x 1 x 2 没有公共部分 即无解 1 x 2 X nX m X nX m X mX n X mX n x n m x n 不等式组无解 一元一次不等式组的解的四种情况 m n 大大取大 x m 小小取小 大小小大连起写 大大小小题无解 解 分析 根据一元一次不等式组解的意义 只要求出各不等式的解的公共部分即可 解不等式 得X 1 解不等式 得X 6 把 两不等式的解表示在数轴上 如图 所以原不等式组的解是 1 X 6 解 解不等式 得X 解不等式 得X 把 两个不等式的解表示在数轴上 所以原不等式组无解 解 答 跳高组裁判员有6人 你能求出跳高组裁判员人数 解不等式 得 解不等式 得 在运动会上 跳高组裁判员的点心是一个面包加一瓶饮料 一个面包3元 一瓶饮料2元 学校为跳高组所付的金额超过27元 但不到33元 设跳高组裁判员有x人 你能列出几个不等式 运动场的数学 课堂小结 一 二 三 两个定义 一种方法 三个步骤 解一元一次不等式组的步骤 1 分别求出各不等式的解 2 将它们的解表示在同一数轴上 3 求原不等式组的解 即为它们解的公共部分 利用数轴求一元一次不等式组的解 数形结合的思想 x 2x a x 2x a x 2x a 已知不等式组的解 求关于a的取值范围 的解是x 2 则a的取值范围是 1 的解是x a 则a的取值范围是 2 x 2x a 的解是无解 则a的取值范围是 3 的解是2 x a 则a的取值范围是 4 a 2 a 2 a 2 a 2 3 已知关于x的不等式的正整数解是1 2 3 求a的取值范围 解 由原不等式 得 解得 1 a 1 1 由几个一元一次不等式组所组成的不等式组叫做一元一次不等式组 2 几个一元一次不等式的解集的公共部分 叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集 3 求不等式组的解集的过程 叫做解不等式组 5 解简单一元一次不等式组的方法 1 利用数轴找几个解集的公共部分 2 利用规律 大大取大 小小取小 大小小大中间找 大大小小解不了 体会 分享 说出你这节课的收获和体验 4 解一元一次不等式组的步骤 思考题 1 解不等式组 2 x x 6 2x 并求出它的整数解 2 若不等式组的解为x b 则下列各式正确的是 A a bB a bC b aD ab 0 A 解为1 x 2 整数解为x 2 思考题 3 若不等式组的解为x 2 则下列各式正确的是 A a 2 B a 2 C a 2 D a 2 D 拓展提高 3 选择题 1 不等式组的解集是 2 不等式组的整数解是 3 不等式组的负整数解是 1 D 不能确定 A 2 0 1 B 2 C 2 1 2 4 不等式组的解集在数轴上表示为 2 A D C B 5 如图 则其解集是 A B C D D C C 1 2 5 4 B C 2 2 4 4 3 三角形三边长分别为4 a 1 7 则a的取值范围是 2 a 10 解 1 5 2 得 x 7 a 3 把 3 代入 1 得 y 5 2a 练一练 2 若关于x的不等式无解 求m的取值范围 解 由 1 得 xm 1 X有解 错误 2 m 1 2 3 m 1 2 1 a 1 1 数轴为 此时只有3个整数解 不符合四个解 舍去 2 2 a 1 1 数轴为 此时只有3个整数解 不符合四个解 舍去 3 a 1 2 数轴为 此时只有4个整数解 符合 4 3 a 1 2 数轴为 此时只有4个整数解 符合 5 a 1 3 数轴为 此时有5个整数解 不符合四个解 舍去 某商场招聘某商品的促销员 促销员月工资的确定有以下两种方案 1 底薪600元 每销售一件商品加20元 2 底薪1000元 每销售一件商品加10元 问 促销员选择哪一种方案获得的工资多 请说明理由 请说一说你解题的方案 已知关于x的不等式组的整数解共有4个 求a的取值范围 解 由 1 得 x a 1 由 2 得 x 2 由于有正整数解4个 考虑五种情况 拓展提高 解 设促销员每月可促销商品X件 由题意可得 讨论 1 若方案一获得工资多 则有 600 20 1000 10 解得 40 2 若两个方案获得的工资一样多 则有 600 20 1000 10 解得 40 3 若方案二获得的工资多 则有 600 20 1000 10 解得 40 方案一 600 20 方案二 1000 10