九年级数学下册 27 相似专题课堂（五）动态几何问题中的相似课件 （新版）新人教版.ppt

专题课堂 五 动态几何问题中的相似 例 如图 在平面直角坐标系内 已知点A 0 6 点B 8 0 动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动 同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动 设点P Q移动的时间为t秒 1 求直线AB的解析式 2 当t为何值时 APQ与 AOB相似 并求出此时点P的坐标 分析 1 运用待定系数法求出直线AB的解析式即可 2 分 APQ AOB和 AQP AOB两种情况 根据相似三角形的性质定理 结合图形计算即可 对应训练 1 如图 正方形ABCD的边长为1 AB边上有一动点P 连接PD 线段PD绕点P顺时针旋转90 后 得到线段PE 且PE交BC于F 连接DF 过点E作EQ AB的延长线于点Q 1 求线段PQ的长 2 当点P在何处时 PFD BFP 并说明理由 2 如图 在矩形ABCD中 AB 10cm BC 12cm 点E F G分别从A B C三点同时出发 沿矩形的边按逆时针方向匀速运动 点E的运动速度为1cm s 点F的运动速度为3cm s 点G的运动速度为1 5cm s 当点F到达点C 即点F与点C重合 时 三个点随之停止运动 在运动过程中 EBF关于直线EF的对称图形是 EB F 设点E F G运动的时间为t 单位 s 1 当t s时 四边形EBFB 为正方形 2 若以点E B F为顶点的三角形与以点F C G为顶点的三角形相似 求t的值 2 5 3 如图 在Rt ABC中 C 90 AB 10cm AC BC 4 3 点P从点A出发沿AB方向向点B运动 速度为1cm s 同时点Q从点B出发沿B C A方向向点A运动 速度为2cm s 当一个运动点到达终点时 另一个运动点也随之停止运动 1 求AC BC的长 2 设点P的运动时间为x s PBQ的面积为y cm2 当 PBQ存在时 求y与x的函数关系式 并写出自变量x的取值范围