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光学习题 17 1 17 2 17 3 17 4 17 5 17 6 17 7 17 8 17 9 17 10 17 11 17 12 17 13 17 14 17 15 17 16 17 17 17 18 17 19 17 20 17 21 17 22 17 23 17 24 17 25 17 26 17 27 17 28 17 29 17 30 17 31 17 32 17 33 17 34 17 35 17 36 17 37 17 38 17 39 17 40 17 41 17 42 17 43 17 44 17 45 17 46 17 47 17 48 17 49 17 50 17 51 17 52 17 53 17 54 17 55 17 56 17 57 17 58 17 59 17 60 17 61 17 62 17 63 习题总目录 结束 17 1在双缝干涉实验中 两缝的间距为0 6mm 照亮狭缝S的光杠杆汞弧灯加上绿色滤光片 在2 5m远处的屏幕上出现干涉条纹 测得相邻两明条纹中心的距离为2 27mm 试计算入射光的波长 返回 结束 解 由杨氏双缝干涉条件 5 45 10 4 mm 5450 返回 结束 17 2用很薄的云母片 n 1 58 覆盖在双缝实验中的一条缝上 这时屏幕上的零级明条纹移到原来的第七级明条纹的位置上 如果入射光波长为l 550nm 试问此云母片的厚度为多少 返回 结束 解 设云母片的厚度为e 6 6 10 6 m 无云母片时 放置云母片后 联立两式 返回 结束 17 3在双缝干涉实验装置中 屏幕到双缝的距高D远大于双缝之间的距离d 对于钠黄光 l 589 3nm 产生的干涉条纹 相邻两明纹的角距离 即相邻两明纹对双缝处的张角 为0 200 1 对于什么波长的光 这个双线装置所得相邻两条纹的角距离比用钠黄光测得的角距离大10 2 假想将此整个装置没入水中 水的折射率n 1 33 用钠黄光照射时 相邻两明条纹的角距离有多大 返回 结束 解 684 2 10 4 nm 对于l1光 返回 结束 17 4 1 用白光垂直入射到间距为d 0 25mm的双链上 距离缝1 0m处放置屏幕 求第二级干涉条纹中紫光和红光极大点的间距 白光的波长范围是400 760nm 返回 结束 解 2 88 mm 返回 结束 17 5一射电望远镜的天线设在湖岸上 距湖面高度为h对岸地平线上方有一恒星刚在升起 恒星发出波长为l的电磁波 试求当天线测得第一级干涉极大时恒星所在的角位置q 提示 作为洛埃镜干涉分析 返回 结束 解 返回 结束 17 6在杨氏双线实验中 如缝光源与双缝之间的距离为D 缝光源离双缝对称轴的距离为b 如图所示 D d 求在这情况下明纹的位置 试比较这时的干涉图样和缝光源在对称轴时的干涉图样 返回 结束 解 当光源向上移动后的光程差为 原来的光程差为 两式相减得到 即条纹向下移动 而条纹间距不变 返回 结束 17 7用单色光源S照射双缝 在屏上形成干涉图样 零级明条纹位于O点 如图所示 若将缝光源S移至位置S 零级明条纹将发生移动 欲使零级明条纹移回O点 必须在哪个缝处覆盖一薄云母片才有可能 若用波长589nm的单色光 欲使移动了4个明纹间距的零级明纹移回到O点 云母片的厚度应为多少 云母片的折射率为1 58 返回 结束 解 欲使条纹不移动 需在缝S1上覆盖云母片 返回 结束 17 8在空气中垂直入射的白光从肥皂膜上反射 在可见光谱中630nm处有一干涉极大 而在525nm处有一干涉极小 在这极大与极小之间没有另外的极小 假定膜的厚度是均匀的 求这膜的厚度 肥皂水的折射率看作与水相同 为1 33 返回 结束 解 解 5 921 10 4 mm 由上两式得到 返回 结束 17 9一平面单色光波垂直照射在厚度均匀的薄油膜上 油膜覆盖在玻璃板上 所用单色光的波长可以连续变化 观察到500nm与7000nm这两个波长的光在反射中消失 油的折射率为1 30 玻璃的折射率为1 50 试求油膜的厚度 返回 结束 解 解 由暗纹条件 637 nm 返回 结束 17 10白光垂直照射在空气中厚度为0 40mm的玻璃片上 玻璃的折射率为1 50 试问在可见光范围内 l 400 700nm 哪些波长的光在反射中增强 哪些波长的光在透射中增强 返回 结束 解 解 若反射光干涉加强 2400 nm k 1 返回 结束 取k 2 取k 3 若透射光干涉增强则反射光干涉相消 由干涉相消条件 k的其它取值属于红外光或紫外光范围 返回 结束 17 11白光垂直照射到空气中一厚度为380nm的肥皂水膜上 试问水膜表面呈现什么颜色 肥皂水的折射率看作1 33 返回 结束 解 水膜正面反射干涉加强 k 2 k 3 所以水膜呈现紫红色 k的其它取值属于红外光或紫外光范围 返回 结束 17 12在棱镜 n1 1 52 表面镀一层增透膜 n2 1 30 如使此增透膜适用于550 0nm 波长的光 膜的厚度应取何值 返回 结束 解 设光垂直入射 由于在膜的上下两面反射时都有半波损失 所以干涉加强条件为 211 5k 105 8 返回 结束 17 13彩色电视发射机常用三基色的分光系统 如图所示 系用镀膜方法进行分色 现要求红光的波长为600nm 绿光的波长为520nm 设基片玻璃的折射率n3 15 0 膜材料的折射率n2 2 12 空气的折射率为n1 设入射角i 450 试求膜的厚度 返回 结束 解 光程差为 k 0 1 2 明纹条件为 返回 结束 对于红光 k 0 1 2 明纹条件为 膜的厚度为 对于绿光 返回 结束 17 14利用劈尖的等厚干涉条纹可以测量很小的角度 今在很薄的劈尖玻璃板上 垂直地射入波长为589 3nm的钠光 相邻暗条纹间距离为5 0mm 玻璃的折射率为1 52 求此劈尖的夹角 返回 结束 已知 返回 结束 17 15波长为680nm的平行光垂直地照射到12cm长的两块玻璃片上 两玻璃片一边相互接触 另一边被厚0 048mm的纸片隔开 试问在这l2cm内呈现多少条明条纹 返回 结束 解 已知 l 680nm L 12cm d 0 048mm 返回 结束 17 16一玻璃劈尖的末端的厚度为0 05mm 折射率为1 50 今用波长为700nm的平行单色光以300的入射角射到劈尖的上表面 试求 1 在玻璃劈尖的上表面所形成的干涉条纹数目 2 若以尺寸完全相同的由两玻璃片形成的空气劈尖代替上述的玻璃劈尖 则所产生的条纹数目又为多少 返回 结束 解 k 0 1 2 202条 94条 若为空气劈尖 返回 结束 17 17使用单色光来观察牛顿环 测得某一明环的直径为3 00mm 在它外面第五个明环的直径为4 60mm 所用平凸透镜的曲率半径为1 03m 求此单色光的波长 返回 结束 解 第k级明环半径 5 19 10 4 mm 590 nm 返回 结束 17 18一柱面平凹透镜A 曲率半径为R放在平玻璃片B上 如图所示 现用波长为l的单色平行光自上方垂直往下照射 观察A和B间空气薄膜的反射光的干涉条纹 如空气膜的最大厚度d 2l 1 分析干涉条纹的特点 形状 分布 级次高低 作图表示明条纹 2 求明条纹距中心线的距离 3 共能看到多少条明条纹 4 若将玻璃片B向下平移 条纹如何移动 若玻璃片移动了l 4 问这时还能看到几条明条纹 返回 结束 解 对于边缘处e 0由于有半波损失为暗纹 k 1 2 k 0 1 2 暗纹条件 取k 4 明纹最高级数 暗纹最高级数 4级 明纹条件 返回 结束 2 设第k级明纹到中心的距离为rk 3 若将玻璃片B向下平移 条纹将向外移动 返回 结束 17 19如图所示 G1和G2是两块块规 块规是两个端面经过磨平抛光 达到相互平行的钢质长方体 G1的长度是标准的 G2是同规格待校准的复制品 两者的长度差在图中是夸大的 G1和G2放置在平台上 用一块样板平玻璃T压住 1 设垂直入射光的波长l 589 3nm G1与G2相隔d 5cm T与G1以及T与G2间的干涉条纹的间隔都是0 5mm 试求G1与G2的长度差 2 如何判断G1 G1哪一块比较长一些 3 如果T与G1间的干涉条纹的间距是0 5mm 而T与G2间的干涉条纹的间距是0 3mm 则说明了什么问题 返回 结束 解 5 10 2 589 3 10 6 2 95 10 5 m 返回 结束 17 20一实验装置如图所示 一块平玻璃片上放一滴油 当油滴展开成油膜时 在单色光 波长l 600nm 垂直照射下 从反射光中观察油膜所形成的干涉条纹 用读数显微镜观察 已知玻璃的折射率n1 1 50 油滴的折射率n2 1 20 1 当油滴中心最高点与玻璃片的上表面相距h l 2mm时 描述所看到的条纹情况 可以看到几条明条纹 明条纹所在处的油膜的厚度是多 中心点的明暗如何 2 当油膜继续推展时 所看到的条纹情况将如何变化 中心点的情况如何变化 返回 结束 解 0 250 10 6k m 0 0 250 0 5 0 75 1 00mm 因为最大厚度为h l 2mm 所以能看到 的明条纹数为5条 返回 结束 17 21迈克耳孙干涉仪可用来测量单色光的波长 当M2移动距离d 0 3220mm时 测得某单色光的干涉条纹移过N 1204条 试求该单色光的波长 返回 结束 解 534 8 nm 返回 结束 17 22常用雅敏干涉仪来测定气体在各种温度和压力下的折射率干涉仪的光路如图S为光源 L为聚光透镜 G1 G2为两块等厚而且互相平行的玻璃板 T1 T2为等长的两个玻璃管 长度为l进行测量时 先将T1 T2抽空 然后将待测气体徐徐导入一管中 在E处观察干涉条纹的变化 即可求出待测气体的折射率 例如某次测量某种气体时 将气体徐徐放入T2管中 气体达到标准状态时 在E处共看到有98条干涉条纹移动 所用的黄光被长为589 3nm 真空中 l 20cm 求该气体在标准状态下的折射率 返回 结束 解 1 00029 返回 结束 17 23迈克耳孙干涉仪可以用来测量光谱中非常接近的两谱线的波长差 其方法是先将干涉仪调整到零光程差 再换上被测光源 这时在视场中出现被测光的清晰的干涉条纹 然后沿一个方向移动M2 将会观察到视场中的干涉条纹逐渐变得模糊以至消失 如再继续向同一方向移动M2干涉条纹又会逐渐清晰起来 设两次出现最清晰条纹期间 M2移过的距离为0 289mm 已知光的波长大约是589nm 试计算两谱线的波长差 l 返回 结束 开始时两谱线的d 0 因而两者都是极大 视场中出现清晰的干涉条纹 当调整干涉仪两臂时 使其光程差为d时 两谱线又同时达到干涉加强条件即l1的第k 1级与l2的第k级重合 干涉条纹又清晰了 2 0 289 返回 结束 再代入式 6 002 10 10 m 返回 结束 17 24有一单缝 宽a 0 10mm 在缝后放一焦距为50cm的会聚透镜 用平行绿光 l 546 0nm 垂直照射单缝 试求位于透镜焦面处的屏幕上的中央明条纹及第二级明纹宽度 返回 结束 解 中央明纹的宽度为 5 46 10 4 mm 2 73 mm 第二级明纹的宽度为 返回 结束 17 25一单色平行光束垂直照射在宽为1 0mm的单缝上 在缝后放一焦距为20m的会其透镜 已知位于透镜焦面处的屏幕上的中央明条纹宽度为2 5mm 求入射光波长 返回 结束 解 6 25 10 4 mm 625 nm 返回 结束 17 26波长为l的单色平行光沿着与单缝衍射屏成a角的方向入射到宽度为a的单狭缝上 试求各级衍射极小的衍射角q值 返回 结束 解 返回 结束 17 27在复色光照射下的单缝衍射图样中 其中某一波长的第3级明纹位置恰与波长l 600nm的单色光的第2级明纹位置重合 求这光波的波长 返回 结束 解 返回 结束 17 28用波长l1 400nm和l2 700nm的混合光垂直照射单缝 在衍射图样中 l1的第k1级明纹中心位置恰与l2的第k2级暗纹中心位置重合 求k1和k2 试问l1的暗纹中心位置能否与k2的暗纹中心位置重合 返回 结束 解 1 由题意 即l1的第7级暗纹与l2的第4级暗纹相重合 返回 结束 17 29利用单缝衍射的原理可以测量位移以及与位移联系的物理量 如热膨胀 形变等 把需要测量位移的对象和一标准直边相连 同另一固定的标准直边形成一单线 这个单缝宽度变化能反映位移的大小 如果中央明纹两侧的正 负第k级暗 亮 纹之间距离的变化为dxk 证明 式中f为透镜的焦距 da为单缝宽度的变化 0 2mm 观察正负第3级明条纹 其结果如何 da a 若取f 50cm l 632 8nm a 返回 结束 若k 3 则 x将改变 x 55 4da 返回 结束 17 30一光光栅 宽为2 0cm 共有6000条缝 如用钠光 589 3nm 垂直入射 在哪些角度出现光强极大 如钠光与光栅的法线方向成300角入射 试问 光栅光谱线将有什么变化 返回 结束 50 1768k 对应的光强极大的角位置列表如下 返回 结束 对应的光强极大的角位置列表如下 0 1786k 0 5000 返回 结束 17 31已知一个每厘米刻有4000条缝的光栅 利用这个光棚可以产生多少个完整的可见光谱 l 400 760nm 返回 结束 解 由光栅方程 在光谱中 可能出现紫光的第k 1级光谱和 实际上能看到的完整光谱只有1级 光谱由下列条件决定 红光的第k级光谱相重合 所以 能看到的完整 返回 结束 17 32某单色光垂直入射到每厘米刻有6000条刻线的光栅上 如果第一级谱线的偏角为200 试问入射光的波长如何 它的第二级谱线将在何处 返回 结束 解 令k 1 当k 1 返回 结束 17 33波长600nm的单色光垂直入射在一光栅上 第二级明条纹分别出现在sinq 0 20处 第四级缺级 试问 1 光栅上相邻两缝的间距 a b 有多大 2 光栅上狭缝可能的最小宽度a有多大 3 按上述选定的a b值 试问在光屏上可能观察到的全部级数是多少 返回 结束 1 5 10 4 cm 2 单缝衍射的极小值条件 缺级条件为 3 返回 结束 明条纹的级数为 实际上是看不到这一级条纹的 返回 结束 17 34波长为500nm的单色光 垂直入射到光栅上 如要求第一级谱线的衍射角为300 问光栅每毫米应刻几条线 如果单色光不纯 波长在0 5 范围内变化 则相应的衍射角变化范围 q如何 又如光栅上下移动而保持光源不动 衍射角q有何变化 返回 结束 返回 结束 502 5 10 6 mm 2 502 5 10 3 若 光栅上下移动而光源不动 衍射角没有变化 返回 结束 17 35一个平面光栅 当用光垂直照射时 能在300角的衍射方向上得到600nm的第二级主极大 并能分辨 l 0 05nm的两条光谱线 但不能得到400nm的第三级主极大 计算此光栅的透光部分的宽度a和不透光部分的宽度b以及总缝数 返回 结束 a b 3a 2400 nm a 800 nm b 1600 nm 因为第三级为缺级 所以 返回 结束 17 36一光源含有氢原子与它的同位素氘原子的混合物 这光源发射的红双线在波长l 656 3nm处 两条谱线的波长间隔 l 0 18nm 今有一光栅可以在第一级中把这两条谱线分辨出来 试求这光栅所需的最少刻线数 返回 结束 解 k 1 返回 结束 17 37N根天线沿一水平直线等距离排列组成天线列阵 每根天线发射同一波长l的球面波 从第1根天线到第N根天线 相位依次落后号 相邻天线间的距离d l 2 如图所示 求 在什么方向 即与天线列阵法线的夹角q为多少 上 天线列阵发射的电磁波最强 返回 结束 解 将N根天线阵视为衍射光栅 由题意 返回 结束 17 38超声波在液体中形成驻波时产生周期性的疏密分布 可等效地将其看作一个平面光栅 1 试用超声波的频率n 超声波在液体中的传插速度v来表示光栅常量d 2 当入射光的波长为l在焦距为f的透镜L2焦平面处的屏上 测得相邻两级衍射条纹间的距离为 x 试证明 超声波在液体中的传播速度为 返回 结束 解 密部与密部之间的距离d等于半波长 它等于光栅常数 条纹间隔为 返回 结束 17 39在迎面驶来的汽车上 两盏前灯相距1 2m 试问汽车离人多远的地方 眼睛才可能分辨这两盏前灯 假设夜间人眼瞳孔直径为5 0mm 而入射光波长l 550 0nm 返回 结束 解 8 94 103 m 返回 结束 17 40如图所示 在透镜L前50m处有两个相距6 0mm的发光点a和b如它们在C处所成的象正好满足瑞利准则 透镜焦距为20cm 试求C处衍射光斑的直径 返回 结束 解 由透镜成像规律可得到 0 048 mm 由式 1 2 得到 返回 结束 17 41已知天空中两极星相对于一望远镜的角距离为4 84 10 6rad 由它们发出的光波波长l 550nm 望远镜物镜的口径至少要多大 才能分辨出这两颗星 返回 结束 解 13 9 cm 返回 结束 17 42一观察者通过缝宽为0 5mm的单缝 观察位于正前方lkm远处发出波长为500nm的单色光的两盏灯灯丝 两灯丝都与单缝平行 它们所在灯平面与观察方向垂直 则人眼能分辨的两灯丝最短距离是多少 返回 结束 解 281 m 返回 结束 17 43已知地球到月球的距离是3 84 108m 设来自月球的光的波长为600nm 若在地球上用物镜直径为lm的一天文望远镜观察时 刚好将月球正面一环形山上的两点分辨开 则该两点的距离为多少 返回 结束 解 281 m 返回 结束 17 44一直径为2mm的氦氖激光束射向月球表面 其波长为632 8nm 已知月球和地面的距离为3 84 108m 试求 1 在月球上得到的光斑的直径有多大 2 如果这激光束经扩束器扩展成直径为2m 则在月球表面上得到的光斑直径将为多大 在激光测距仪中 通常采用激光扩束器 这是为什么 返回 结束 解 1 48 105 m 2 96 105 m 2 96 m 激光束经扩束后 返回 结束 17 45用方解石分析X射线谱 已知方解石的晶格常量为3 029 10 10m 今在43020 和40042 的掠射方向上观察到两条主最大谱线 求这两条谱线的波长 返回 结束 解 由题意 两条谱线均为主极大 即k 1 0 415 nm 0 393 nm 返回 结束 17 46如果图中入射X射线束不是单色的 而是含有由0 095nm到0 130nm这一波带中的各种波长 晶体的晶格常量a0 0 275nm 问与图中所示晶面族相联系的衍射的X射线束是否会产生 返回 结束 解 k 3 k 4 返回 结束 17 47我们比较两条单色的X射线的谱线时注意到 谱线A在与一个晶体的光滑面成300的掠射角处给出第一级反射极大 已知谱线B的波长为0 97 这谱线B在与同一晶体的同一光滑面成600的掠射角处 给出第三级的反射极大 试求谱线A的波长 返回 结束 解 0 168 nm 返回 结束 17 48使自然光通过两个偏振化方向成600角的偏振片 透射光强为I1 今在这两个偏振片之间再插入另一偏振片 它的偏振化方向与前两个偏振片均成300角 则透射光强为多少 返回 结束 解 设自然光光强为I0 通过第一偏振片后的光强为 透射光光强为 另一偏振片与前两偏振片的夹角都为300 由马吕斯定律 返回 结束 17 49如果起偏振器和检偏振器的偏振化方向之间的夹角为300 1 假定偏振片是理想的 则非偏振光通过起偏振器和检偏振器后 其出射光强与原来光强之比是多少 2 如果起偏振器和检偏振器分别吸收了10 的可通过光线 则出射光强与原来光强之比是多少 返回 结束 解 1 设自然光光强为I0 通过第一偏振片后的光强为 0 304 2 考虑偏振片的吸收 通过起偏器后的光强为 返回 结束 17 50自然光和线偏振光的混合光束 通过一偏振片时 随着偏振片以光的传播方向为轴的转动 透射光的强度也跟着改变 如最强和最弱的光强之比为6 1 那么入射光中自然光和线偏振光的强度之比为多大 返回 结束 解 返回 结束 17 51水的折射率为1 33 玻璃的折射率为1 50 当光由水中射向玻璃而反射时 起偏振角为多少 当光由玻璃射向水而反射时 起偏振角又为多少 返回 结束 解 由布儒斯特定律 当光从水中向玻璃反射 当光从玻璃向水中反射时 返回 结束 17 52怎样测定不透明电介质 例如珐琅 的折射率 今测得釉质的起偏振角iB 580 试求它的折射率 返回 结束 解 返回 结束 17 53如图所示 一块折射率n 1 50的平面玻璃浸在水中 已知一束光入射到水面上时反射光是完全偏振光 若要使玻璃表面的反射光也是完全偏振光 则玻璃表面与水平面的夹角q应是多大 返回 结束 解 返回 结束 17 54二氧化碳激光器放电管的布儒斯特窗一般用锗来制成 使能对10 6mm附近的红外激光有较大的透射率如果锗的折射率为4 5 试计算用锗制成的布儒斯特窗与放电管轴线所成之角a 返回 结束 解 返回 结束 17 55偏振分束器可把入射的自然光分成两束传播方向互相垂直的偏振光 其结构如图所示 两个等边直角玻璃棱镜的斜面合在一起 两斜面间有一多层膜 多层膜是由高折射率材料 硫化锌nH 2 38 和低反射率材料 冰晶石 nL l 25 交替镀膜而成 如用氢离子激光l 514 5nm 以450角入射到多层膜上 1 为使从膜层反射的光为线偏振光 玻璃棱镜的折射率n应取多少 2 画出反射光和透射光的振动方向 3 为使透射光的偏振度最大 高折射率层和低折射率层的厚度的最小值是多少 返回 结束 解 已知i 450 设透射光在nH nL中的折射角分别为r r 由折射定律 i不是起偏角 应满足布儒斯特定律 对于nH nL的界面 返回 结束 2 由三角关系 返回 结束 k 1 2 3 3 欲使透射光偏振度增加 则须使全偏反射光干涉加强 在A B界面 由反射加强条件 其中 设nH及nH的厚度分别为eH eH 返回 结束 k 1 2 3 最小厚度k 1 同理在BC两边界也应满足 其中 返回 结束 由式 3 可得到 式 7 代入式 6 上式得到 返回 结束 由式 5 可知 取k 1 返回 结束 17 56用方解石切割成一个600的正三角形 光轴垂直于棱镜的正三角形截面 设非偏振光的入射角为i 而e光在棱镜内的折射线与镜底边平行如图所示 求入射角i 并在图中画出O光的光路 已知ne 1 49 no 1 66 返回 结束 解 0 745 返回 结束 17 57图示的渥拉斯顿棱镜是由两个450的方解石棱镜组成的 光轴方向如图所示 以自然光入射 求两束出射光线间的夹角和振动方向 已知ne 1 49 no 1 66 返回 结束 已知 ne 1 49 no 1 66 解 当自然光从AB表面进入晶体后 o光e 当光以450角进入第二个棱镜时 原来的 e光变为o光 光沿同一方向传播 无双折射 返回 结束 光线1在第一块棱镜中是o光 折射后靠近法线 经折射后变为e光 返回 结束 光线2在第一块棱镜中是e光 折射后偏离法线 经折射后变为o光 经第二块棱镜折射后两光线夹角的为 返回 结束 17 58在偏振化方向相互正交的两偏振片之间放一1 4波片 其光轴与第一偏振片的偏振化方向成600角 强度为I0的单色自然光通过此系统后 出射光的强度为多少 如用1 2波片 其结果又如何 返回 结束 解 1 通过1 4波片相位差增加p 2经过P2又增加p 返回 结束 2 若为1 2波片 o e两光相位差增加p 经过P2 又增加p 返回 结束 17 59一厚度为10mm的方解石晶片 其光轴平行于表面 放置在两正交偏振片之间 晶片的光轴与第一偏振片的偏振化方向夹角为450 若要使波长60nm的光通过上述系统后呈现极大 晶片的厚度至少要磨去多少 返回 结束 解 1 76 2k 1 mm d 1 76 2 3 1 8 8mm 由干涉加强必须满足的条件 返回 结束 17 60有一波晶片放在正交的起偏器和检偏器之间 试证明当起偏器的偏振化方向与波晶片的光轴方向成p 4角度时 从检偏器进出的光强为最大 返回 结束 解 干涉加强时的光强 返回 结束 17 61有一克尔盒放在正交的起偏振器和检偏振器之间 已知克尔盒膜厚度l 5cm 极板之间的距离为lmm 其中所盛的液体为硝基苯 克尔常盒k 2 13 10 12m V 2 若以频率为 107Hz 峰值为6000V的高频电压加在克尔盒膜两极板上 试计算l 546nm的线偏振光通过克尔盒时每秒内的遮断次数 返回 结束 已知 l 5cm d lmm k 2 13 10 12m V 2 n 107Hz V 6000V l 546nm 3 834 10 4 cm 解 o e两光通过l 5 0cm时的光程差为 生偏转 因而被检偏器遮断 此时 返回 结束 17 62将厚度为lmm且垂直于光轴切出的石英晶片放在两平行的偏振片之间 某一波长的光波经过晶片后偏振面旋转了200 问石英晶片厚度为多大时 该波长的光将完全不能通过 返回 结束 解 为使光完全不通过第二个偏振片 偏振面需旋转j2 900 返回 结束 17 63将50g含有杂质的糖溶于纯水中 制成100cm3的糖溶液 然后将此溶液装入长10cm的玻璃管中 用单色的线偏振光垂直于管的端面并沿管的中心轴线射过 从检偏振器测得光的偏振面旋转了2504 已知这种纯糖的旋光率为54 5 0 cm3 g 即溶液浓度用cm3 g 管长用cm 旋转角用度作单位 试计算这种糖的纯度 即含有纯糖的百分比 返回 结束 解 含有杂质的糖溶液浓度为 d 10cm 糖的纯度 糖溶液厚度 返回 结束 习题总目录 结束 返回 m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 a q a A B C D E F G K M N P R S T U V W H L O Q I J g z x n s f h m q r t u v w y e l p c b d k j i o h n c h 1 2 0 z x y o sin tg cos l m j m 1 102 1 102 e