九年级数学上册 23.1（第一课时）一元二次方程的概念课件 华东师大版.ppt

第23章一元二次方程 23 1一元二次方程 第一课时一元二次方程的概念 知识准备 1 什么叫方程 我们学过那些方程 2 什么叫一元一次方程 3 什么叫分式方程 观察 思考 上述方程有哪些共同点和不同点 二 一元二次方程的概念只含有一个未知数 并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程 通常可写成如下的一般形式 ax2 bx c 0 a b c是已知数 a 0 其中 ax2叫做二次项 a叫做二次项系数 bx叫做一次项 b叫做一次项系数 c叫做常数项 一元二次方程的一般形式 一般地 任何一个关于x的一元二次方程都可以化为ax2 bx c 0的形式 我们把ax2 bx c 0 a b c为常数 a 0 称为一元二次方程的一般形式 为什么要限制a 0 b c可以为零吗 想一想 ax2 bx c 0 a 0 二次项系数 一次项系数 常数项 一元二次方程的二次项系数 一次项系数和常数项 1 判断下列方程是否为一元二次方程 三 例题与练习 下列方程那些是一元二次方程 x 5x 2 x x 1 4x22 7x2 6 2x 3x 1 3 4 6x2 x5 2x2 5y6 x2 0 一元一次方程与一元二次方程有什么区别与联系 ax b a 0 ax2 bx c 0 a 0 整式方程 只含有一个未知数 未知数最高次数是1 未知数最高次数是2 2 例2将下列方程化为一般形式 并分别指出它们的二次项系数 一次项系数和常数项 1 2 x 2 x 3 83 练习二将下列方程化为一般形式 并分别指出它的二次项系数 一次项系数和常数项 2x x 1 3 x 5 4 随堂练习 3 例3方程 2a 4 x2 2bx a 0 在什么条件下此方程为一元二次方程 在什么条件下此方程为一元一次方程 解 a 2且b 0时是一元一次方程当2a 4 即a 2时是一元二次方程 选择题1 方程 mx 1 x2 mx 1 0为关于x的一元二次方程则m的值为 A任何实数Bm 0Cm 1Dm 0且m 12 关于x的方程中一定是一元二次方程的是Aax2 bx c 0Bmx2 x m2 0C m 1 x2 m 1 2D m2 1 x2 m2 0 1 关于x的方程 在什么条件下是一元二次方程 在什么条件下是一元一次方程 随堂练习三 2 关于x的方程 2m2 m 3 xm 1 5x 13可能是一元二次方程吗 3 若方程kx3 x 1 2 3 k 2 x3 1是关于x的一元二次方程 则k 4 m为何值关于x的方程 3a 1 x2 6ax 3 0是一元二次方程5 K为何值方程 k2 9 x2 k 5 x 3 0不是关于x的一元二次方程 例4已知关于x的一元二次方程 m 1 x2 3x 5m 4 0有一根为2 求m 分析 一根为2即x 2 只需把x 2代入原方程 一元二次方程解的概念 方程解的定义是怎样的呢 能使方程左右两边相等的未知数的值就叫方程的解 只含有一个未知数的方程的解也叫做根 思考 你能否说出下列方程的解 根 1 2 3 随堂练习 1 当m 时 方程x2 m 1 x m 1 有解x 0 2 下面哪些数是方程的根 4 3 2 1012343 你能写出方程的根吗 A 1B 1C 1或 1D 0 B 知识纵横 1 1 2 A 3 x 3 23 C 3 24 x 3 25 D 3 25 x 3 26 B 3 23 x 3 24 C 本课小结 1 只含有一个未知数 并且未知数的最高次数是2的整式方程 叫做一元二次方程 2 一元二次方程的一般形式为 一元二次方程的项及系数 a 0 3 一元二次方程的解的概念