七年级数学上册 5.1 一元一次方程课件 （新版）浙教版.ppt

5 1一元一次方程 方程小史 方程 一词来源于我国古算书 九章算术 在这部著作中 已经会列一元一次方程 宋元时期 中国数学家创立了 天元术 用天元表示未知数进而建立方程 这种方法的代表作是数学家李冶写的 测圆海镜 书中所说的 立天元一 相当于现在的 设未知数x 清代数学家李善兰翻译外国数学著作时 开始将equation一词译为 方程 至今一直这样沿用 在小学我们已经学过 方程是指含有未知数的等式 运用已学的知识 根据下列问题中的条件 分别列出方程 2 物体在水下 水深每增加10 33米承受的压力就会增加1个大气压 当 蛟龙 号下潜至3500米时 它承受的压力约为340个大气压 问当它承受压力增加到500个大气压时 它又继续下潜了多少米 设它又继续下潜了x米 可列出方程 设第一次射击的成绩为x个 可列方程为 3 小强 小杰 张明参加投篮比赛 每人投20次 小强投进10个球 小杰比张明多投进2个 三人平均每人投进14个球 问小杰和小明各投进多少个 1 一件衣服按8折销售的售价为72元 这件衣服的原价是多少元 设这件衣服的原价为x元 可列出方程 合作学习 观察你所列的方程 这些方程之间有什么共同的特点 议一议 方程两边都是整式 方程中只含有一个未知数 未知数的指数是一次 判断下列各式哪些是一元一次方程 你能写出一个一元一次方程吗 x x 1 5x 0 2 y2 4 y 3 3m 2 1 m 4 1 3x 5 做一做 x 关于方程的解 3 小强 小杰 张明参加投篮比赛 每人投20次 小强投进10个球 小杰比张明多投进2个 三人平均每人投进14个球 问小杰和小明各投进多少个 设第一次射击的成绩为x个 可列方程为 列出方程后 还必须找出符合方程的未知数的值 能使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解 判断下列t的值是不是方程2t 1 7 t的解 1 t 2 2 t 1 3 t 2 例 你知道吗 关于方程的解 你们知道合作学习中方程的解吗 3 小强 小杰 张明参加投篮比赛 每人投20次 小强投进10个球 小杰比张明多投进2个 三人平均每人投进14个球 问小杰和小明各投进多少个 设第一次射击的成绩为x个 可列方程为 列出方程后 还必须找出符合方程的未知数的值 能使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解 1 确定x的取值范围 所以只能取 13 x 18且x取正整数 13 14 15 16 17 18 14 2 把所取的的值代入方程左边的代数式 求出代数式的值 如下表 由上表知 当x 15时 所以x 15就是一元一次方程的解 尝试检验法 解方程 3 小强 小杰 张明参加投篮比赛 每人投20次 小强投进10个球 小杰比张明多投进2个 三人平均每人投进14个球 问小杰和小明各投进多少个 设第一次射击的成绩为x个 可列方程为 对于一些较简单的方程 可以确定未知数的一个较小的取值范围 逐一将这些可取的值代入方程进行尝试检验 能使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解 这种尝试检验的方法是解决问题的一种重要的方法 小结 概念 如何列方程 一元一次方程 先估计范围 再代入检验 方程 尝试检验法 同一个量用两种不同的代数式表示 一元 一次 整式 100 98 6 20 32 课内练习 有的温度计有华氏 摄氏两种温标 华氏 摄氏 温标的转换公式是F 1 8C 32 请填下表 1 下列方程是一元一次方程的是 2 3 5 2 若是关于的方程的解 则3m n的值为 4 是一元一次方程 则k 变式1 是一元一次方程 则k 2 1或 1 变式3 方程 k 6 x2 3x 8 7是关于x的一元一次方程 则k 6 变式2 是一元一次方程 则k 拓展提高