浙江省2019年中考数学复习 第一章 数与式 第三节 整式及其运算课件.ppt

第三节整式及其运算 考点一幂的运算例1 2018 山东滨州中考 下列运算 a2 a3 a6 a3 2 a6 a5 a5 a ab 3 a3b3 其中结果正确的个数为 A 1B 2C 3D 4 分析 根据同底数幂的除法法则 同底数幂的乘法法则 幂的乘方法则 积的乘方法则进行计算即可 自主解答 a2 a3 a5 故原题计算错误 a3 2 a6 故原题计算正确 a5 a5 1 故原题计算错误 ab 3 a3b3 故原题计算正确 正确的共2个 故选B 混淆幂的运算法则在幂的运算中 最易出错的是混淆同底数幂的乘法与乘方的运算法则 在应用时 牢记以下公式 am an am n am n amn ab n anbn 1 2018 四川泸州中考 下列计算 结果等于a4的是 A a 3aB a5 aC a2 2D a8 a22 2018 江苏泰州中考 计算 x 2x2 3 C 4x7 考点二乘法公式的几何背景例2 2018 浙江衢州中考 有一张边长为a厘米的正方形桌面 因为实际需要 需将正方形边长增加b厘米 木工师傅设计了如图所示的三种方案 小明发现这三种方案都能验证公式 a2 2ab b2 a b 2 对于方案一 小明是这样验证的 a2 ab ab b2 a2 2ab b2 a b 2 请你根据方案二 方案三 写出公式的验证过程 分析 本题主要考查了完全平方公式 正确理解不同形式的矩形的面积求法是解题的关键 自主解答 方案二 a2 ab b a b a2 ab ab b2 a2 2ab b2 a b 2 方案三 a2 b a a b 2 a b 2 重视乘法公式的几何背景 解题时注意 数形结合 思想的运用 并注意能否应用乘法公式 平方差公式为 a b a b a2 b2 完全平方公式为 a b 2 a2 2ab b2 3 2017 宁夏中考 如图 从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形 将阴影部分沿虚线剪开 拼成右边的矩形 根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是 A a b 2 a2 2ab b2B a a b a2 abC a b 2 a2 b2D a2 b2 a b a b D 4 一个大正方形和四个全等的小正方形按图1 图2两种方式摆放 则图2的大正方形中未被小正方形覆盖的部分的面积是 用含a b的代数式表示 ab 考点三完全平方式例3 2017 贵州安顺中考 若代数式x2 kx 25是一个完全平方式 则k 分析 利用完全平方公式的结构特征判断即可求出k的值 自主解答 代数式x2 kx 25是一个完全平方式 k 10 故答案为 10 理解完全平方式 配方法与完全平方公式之间的关系 配方时注意口诀 首平方 尾平方 首尾两倍中间放 的应用 5 如果x2 mx 1 x n 2 且m 0 那么n的值是 6 2018 湖北黄冈中考 若a 则a2 值为 1 8 考点四整式的混合运算例4 2018 浙江宁波中考 先化简 再求值 x 1 2 x 3 x 其中x 分析 首先计算完全平方 再计算单项式乘以多项式 再合并同类项 化简后再把x的值代入即可 自主解答 原式 x2 2x 1 3x x2 x 1 当x 时 原式 1 整式的混合运算 以及实数的运算 熟练掌握运算法则是解决此类题型的关键 7 2018 浙江温州中考 化简 m 2 2 4 2 m 解 原式 m2 4m 4 8 4m m2 12 8 2018 湖南长沙中考 先化简 再求值 a b 2 b a b 4ab 其中a 2 b 解 原式 a2 2ab b2 ab b2 4ab a2 ab 当a 2 b 时 原式 4 1 5 考点五乘法公式的应用例5 2018 四川成都中考 x y 0 2 x 3y 1 则代数式x2 4xy 4y2的值为 分析 将已知x y 0 2 x 3y 1 相加化简求出x 2y的值 利用完全平方公式即可求值 自主解答 x y 0 2 x 3y 1 得2x 4y 1 2 x 2y 0 6 x2 4xy 4y2 x 2y 2 0 36 故答案为0 36 重视整体思想的应用 掌握乘法公式的变形 乘法公式的变形有 a2 b2 a b 2 2ab a2 b2 a b 2 2ab a b 2 a b 2 4ab ab 9 2017 山东淄博中考 若a b 3 a2 b2 7 则ab等于 A 2B 1C 2D 110 2017 贵州六盘水中考 计算 2017 1983 B 3999711 易错易混点一幂的运算法则例1下列运算 3 3 9 23 25 215 36 3 4 3 2 9 其中错误的个数是 A 0B 1C 2D 3 易错易混点二乘法公式例2下列计算对吗 并说明理由 a b a b a2 b2