《数与形》PPT课件.ppt

人教版小学数学六年级上册 数与形 1 1 3 观察一下 下面三幅图中分别有多少个小正方形 用平方形式表示分别是多少 探究新知例1 1 3 5 再观察 从左边图1到图2再到图3 依次增加了多少个小正方形 如果用加法算式怎么表示 4 9 结合图形讨论 等号两边的算式之间它们有什么关系 1 1 1 3 2 1 3 5 3 如果继续这样摆下去 第4个 第5个大正方形各需要几个小正方形 1 3 5 2 1 3 5 7 2 从1开始的几个连续奇数相加 和即是几的平方 7 4 9 5 1 1 1 3 2 1 3 5 3 观察等号两边的数 它们有什么特点 左右两边的数有什么关系 1 3 5 7 1 3 5 7 9 11 13 1 你能利用规律直接写一写吗 4 7 1 3 5 7 9 11 13 15 17 运用知识 从1开始的n个连续奇数相加 和就是n的平方 1 3 5 7 9 n个 n 2 1 3 5 7 5 3 1 2 请根据例1的结论算一算 25 可以看成两部分 1 3 5 7 425 3 1 3242 32 25 运用知识 1 3 5 7 9 11 13 11 9 7 5 3 1 85 3 请根据例1的结论算一算 运用知识 1 3 5 7 5 3 1 25 1 3 7 9 11 13 可以这么看1 3 5 7 9 11 13 727 5 44 7 5 1 3 7 9 11 1 3 7 9 11 13 44 1 3 5 7 11 13 15 17 9 9 72 你能发现什么规律 我一个一个加下去看看 答案好像有点规律 加下去 等号右边的分数越来越接近于1 计算 探究新知 二 探究新知 1 计算 1 计算 计算 二 探究新知 4 下面每个图中最外圈有多少个小正方形 照这样画下去 第4个图形最外圈有 个小正方形 40 运用知识 照这样画下去 第5个图形最外圈有 个小正方形 32 每个图中最外圈各有多少个小正方形 你能解释这其中的道理吗 16 8 24 32 40 8n 1 3 6 10 15 21 照这样画下去 第10个图形下面的数字是多少 拓展延伸 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 10 10 2 55 由于数量为1 3 6 10 15 相同的小图形可以组成一个三角形 这些数也叫做 三角形数 16 25 9 4 1 由于数量为1 4 9 16 25 的小正方形可以组成一个大正方形 这些数也叫做 正方形数 杨辉三角的特征 它的两条斜边都是由数字1组成的 而其余的数则是等于它肩上的两个数之和 杨辉 宋代 数形结合百般好 隔裂分家万事休 数学家华罗庚 拓展延伸 运用例1学到的思考方法 能直接算出下面式子的结果吗 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 规律 从2开始的n个连续偶数的和等于 从2开始连续的偶数相加的情况如下 2 2 1 2 2 4 6 2 3 2 4 6 12 3 4 2 4 6 8 20 4 5 1 请猜想从2开始n个连续偶数相加的和是多少