大学物理量子力学初步01黑体辐射和普朗克假设.ppt

1 量子论的发展 十九世纪末期 物理学各个分支的发展都已日臻完善 并不断取得新的成就 由安培 法拉第和麦克斯韦等人对电磁现象进行的深入而系统的研究 为电动力学奠定了坚实的基础 特别是麦克斯韦的电磁场方程组预言了电磁波的存在 随即被赫兹的实验所证实 牛顿 惠更斯和菲涅耳建立光学 纳入电动力学 首先在牛顿力学基础上 哈密顿和拉格朗日等人建立起来的分析力学 通过克劳修斯 玻耳兹曼和吉布斯等人的努力 建立了热力学和统计力学 2 当时许多著名的物理学家都认为物理学的基本规律都已被发现 当时赫赫有名权威人物开耳文勋爵在一篇于1900年发表的瞻望二十世纪物理学发展的文章中也说 在已经基本建成的科学大厦中 后辈物理学家只需要做一些零星的修补工作就行了 不过他还不愧为一名确有远见卓识的物理学家 因为他接着又指出 但是在物理晴朗天空的远处 还有两朵小小的令人不安的乌云 即运用当时的物理学理论所无法正确解释的两个实验现象 1 热辐射现象中的紫外灾难 2 否定绝对时空观的迈克尔逊 莫雷实验 3 这些内容统称为量子物理学 事实上还有第三朵小小的乌云 这就是放射性现象的发现 它有力地表明了原子不是构成物质的基本单元 原子也是可以分割的 所有这些实验结果都是经典物理学无法解释的 它们使经典物理处于十分困难的境地 在二十世纪初期 建立起了近代物理的两大支柱 量子论和相对论 并在这个基础上又建立起以研究原子的结构 性质及其运动规律为目的的原子物理学 后来又进一步发展 相继建立起原子核物理学和基本粒子物理学 4 量子论的发展阶段 1990年普朗克量子假说1905年爱因斯坦光量子假说1913年玻尔原子理论 5 量子论的发展 1900年普朗克 德国人 1918年获诺贝尔物理学奖1900年12月14日量子论的诞生日提出量子假说 能量不是连续的 解释黑体辐射谱分布被称为量子论之父 6 量子论的发展 爱因斯坦1921年获诺贝尔物理学奖光量子假说成功解释了光电效应康普顿X散射实验进一步验证了光量子假说 7 光电效应 康普顿散射 8 量子论的发展 玻尔丹麦1922年获诺贝尔物理学奖原子的结构模型玻尔将量子推进到原子物理学中 提出了电子角动量的量子化条件和量子跃迁理论 提出互补原理卢瑟福散射实验夫兰克 赫兹 1914年 实验 9 卢瑟福散射实验是现代核物理学的基石 10 黑体辐射与普朗克的量子假说 描述热辐射的物理量 黑体和黑体辐射的基本规律 经典物理学所遇到的困难 普朗克的能量子假说和黑体热辐射公式 量子假说的含义及其与宏观现象的关系 11 分子 含有带电粒子 的热运动使物体辐射电磁波 这种与温度有关的辐射称为热辐射 heatradiation 热辐射的电磁波能量对频率有一个分布 频率分布跟温度有关 例如加热铁块 随着温度的升高 开始不发光 黑体辐射 12 温度为T时 单位时间内从物体单位表面发出的频率在 附近单位频率区间内的电磁波的能量 称为光谱辐出度M T 1 光谱辐 射 出 射 度 M 单位 W m2 Hz dE 温度为T时 单位时间内从物体单位表面发出的频率在 d 间隔内的电磁波的能量 M T 描述热辐射能量按频率的分布 一 描述热辐射的物理量 13 M的单位为W m2 3 光谱吸收比 以上这些物理量均与物体种类及其表面情况有关 T 温度为T时 单位时间内 入射到物体 单位表面 的 频率在 d 间隔内的电磁波的能量被物体吸收的百分比 2 总辐出度 14 此时物体具有固定的温度 我们下面只讨论平衡热辐射的情况 物体辐射的能量等于在同一时间内所吸收的能量时 热辐射过程达到热平衡 称为平衡热辐射 热辐射的情况与物体种类及其表面有关 太复杂了 怎么去研究热辐射的规律呢 提出 理想模型 的方法 平衡热辐射 15 1 黑体 维恩设计的黑体 黑体 这小孔 黑体 能吸收各种频率的电磁波 黑体的光谱吸收比 T 1 理想模型 为不透明材料的空腔开的一个小孔 能完全吸收照射到它上面的各种频率电磁波的物体 称为黑体 二 黑体和黑体辐射的基本规律 16 而黑体的热辐射正好与空腔的形状 材料及 表面状态 都无关 是最好的研究对象 研究热辐射本身的规律 应利用辐射本领M 只与频率 温度有关 而和材料及表面状态无关的物体 黑体的吸收本领最大 辐射本领也最大 2 研究黑体辐射的实验装置示意图 热电偶 测M T 光栅光谱仪 或棱镜光谱仪 17 5 67 10 8W m2K4 黑体辐射光谱中辐射最强的频率 m与黑体温度T之间满足正比关系 C 5 88 1010Hz K 总辐出度M T 与黑体温度的四次方成正比 4 维恩位移定律 实验定律 3 斯特藩 玻耳兹曼定律 实验定律 18 例 若视太阳为黑体 测得 可得 斯特藩 玻耳兹曼定律和维恩位移律是测量高温 遥感和红外追踪等技术的物理基础 b 2 898 10 3m K 辐射最强的频率 m与黑体温度T之间满足反比关系 19 5 黑体辐射的应用 1 测量黑体温度 在实验室或工厂的高温炉子上开一小孔 小孔可看作黑体 由小孔的热辐射特性 就可以确定炉内的温度 2 光学高温计 光测高温 目镜 20 如何解释黑体辐射实验曲线 其中最典型的是维恩公式和瑞利 金斯公式 黑体内的驻波 经典理论导出的M T 公式都与实验结果不符合 三 经典物理学所遇到的困难 21 1 维恩公式 非前面的维恩位移定律 他假定驻波能量按频率的分布类似于 经典的 麦克斯韦速度分布率 得 2 瑞利 金斯公式瑞利将原子的振动看作谐振子能量为kT 经典的能量均分定理 得 在低频段 长波段 尚好 高频段 紫外区 与实验明显不符 短波极限为无限大 紫外灾难 在高频段 短波段 好 低频段 长波段 明显偏离实验曲线 22 23 1 普朗克假设 1900年 普朗克 1858 1947年 即物体发射或吸收电磁辐射只能以 量子 方式进行 普朗克认为空腔黑体的热平衡状态 是组成腔壁的带电谐振子不断发射和吸收电磁波的平衡状态 他认为谐振子的能量E只能是离散值 不连续 他把每个E值都称为能量子 四 普朗克的能量子假说和黑体热辐射公式 24 1900 12 14 量子论诞生日 普朗克在德国物理学会上报告了与全波段实验结果极为符合的普朗克公式 h称为普朗克常数 普朗克当时根据黑体辐射实验得出h 6 358 10 34J s现在计算用值 h 6 63 10 34J s 2 普朗克公式 25 普朗克公式与实验结果的比较 M 瑞利 金斯公式 维恩公式 实验曲线 普朗克公式与实验结果的比较 26 在科学史上很难找到其它发现能象普朗克的 产生如此非凡的结果 基本作用量子一样在仅仅一代人的短时间里 这个发现将人类的观念 不仅是有关经典科学的观念 而且是有关通 普朗克本人在若干年内也有过很多的困惑和彷徨 能量不连续的概念与经典物理学是完全不相容的 常思维方式的观念的基础砸得粉碎 玻尔对普朗克量子论的评价 27 在科学的殿堂里有各种各样的人 有人爱科学是 以伟大的创造性观念造福于世界的人 为了满足智力上的快感 有人是为了纯粹功利的 目的 而普朗克热爱科学是为了得到现象世界那 些普遍的基本规律 他成了一个 普朗克获得1918年诺贝尔物理学奖 28 为什么在宏观世界中 观察不到能量分离的现象 例 设想一质量为m 1g的小小珠子悬挂在一个小小的轻弹簧下面作振幅A 1mm的谐振动 弹簧的小小劲度系数为k 0 1N m 量子论是不附属于经典物理的 是全新的理论 适用范围更广 能量子 按量子理论计算 此弹簧振子的能级间隔多大 改变一个能级时 振动能量的相对变化是多少 五 量子假说的含义及其与宏观现象的关系 29 能级间隔 振子现有能量 相对能量变化 这样小的相对能量变化在现在的技术条件下还不可能测量出来 现在能达到的最高的能量分辨率为 所以宏观的能量变化看起来都是连续的 关键 h太小 解 弹簧振子的频率