九年级数学下册 5.1 二次函数课件1 （新版）苏科版.ppt

二次函数 我想用16米长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔 但我围出来的空间小兔活动范围小 我该怎么办呢 我想用16米长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔 但是我围出来的空间小兔活动范围小 我该怎么办呢 1 问题中哪些是不变的量 哪些是变化的量 2 如果设长方形的长是x m 则宽为m 3 如果将长方形的面积记为y m2 那么变量y与x之间的关系式为 8 x 问题一 若设正方形房间的边长为x m 地砖的费用为元 1 踢脚线的费用为 2 其他固定费用为元 3 总费用y 元 与房间的边长x m 之间的关系式为 100 x2 15 4x 0 8 元 500 y 100 x2 60 x 488 家里正方形的房间铺设地砖 地砖的价格为每平米100元 踢脚线的价格为每米15元 其他费用为500元 门宽0 8米 问题二 问题3 某果园有100棵橙子树 每一棵树平均结600个橙子 现准备多种一些橙子树以提高产量 但是如果多种树 那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少 根据经验估计 每多种一棵树 平均每棵树就会少结5个橙子 如果果园橙子的总产量为y个 多种x棵树 那么请你写出y与x之间的关系式 果园共有 棵树 平均每棵树结 个橙子 因此果园橙子的总产量y 100 x 600 5x 100 x 600 5x 1 正方形面积y与边长x的函数关系 2 用总长为60cm的铁丝围成矩形场地 矩形面积s 平方厘米 与矩形的一边长x cm 之间的关系 3 圆的面积s与半径r的函数关系式 4 某机械公司第一月销售50台 第三月销售y台与月平均增长率x之间的关系式 练一练 定义 形如y ax2 bx c a 0 a b c为常数 的函数叫二次函数 二次函数的一般形式 y ax2 bx c 其中a b c是常数 a 0 a是二次项系数 b是一次项系数 C是常数项 二次函数的特殊形式 当b 0时 y ax2 c当c 0时 y ax2 bx当b 0 c 0时 y ax2 1 下列函数中 哪些是二次函数 是 不是 是 不是 先化简后判断 y x2 x y x2 2x 1 x2 y 2x 1 巩固新知 不是 不是 2 下列函数关系式中 是二次函数的是 A B C D y 2x y mx2 m是常数 y a2 1 x2 ax a a是常数 D y x 1 3 二次函数y 2 x 2 2 8x的二次项系数是 一次项系是 常数项是 2 0 8 例1 判断 下列函数是否为二次函数 如果是 指出其中常数a b c的值 1 y 1 2 y x x 5 3 y x2 x 1 4 y 3x 2 x 3x2 5 y 6 y x4 2x2 1 7 y ax2 bx c P7第1 4题 自变量有范围限制吗 P8页第1 5题 注意自变量取值范围 例2 当m为何值时 函数y m 2 xm2 2 4x 5是x的二次函数 练习 y m 3 xm2 m 4 m 2 x 3 当m为何值时 y是x的二次函数 小结 1 二次函数的一般形式