《动量守恒定律》PPT课件.ppt

动量守恒定律 一 动量守恒定律的内容 相互作用的几个物体组成的系统 如果不受外力作用 或它们受到的外力的合力为0 则系统的总动量保持不变 动量守恒定律 m1v1 m2v2 m1v1 m2v2 1 系统不受外力或所受外力的合力为零 2 系统所受外力远小于内力 如碰撞或爆炸瞬间 外力可以忽略不计 3 系统某一方向不受外力或所受外力的合力为0 或外力远小于内力 则该方向动量守恒 分动量守恒 二 动量守恒定律的适用条件 典型例题 动量守恒的条件 例1 在光滑水平面上有一个弹簧振子系统 如图所示 两振子的质量分别为m1和m2 讨论 以两振子组成的系统 1 系统外力有哪些 2 系统内力是什么力 3 系统在振动时动量是否守恒 机械能是否守恒 4 如果水平地面不光滑 地面与两振子的动摩擦因数 相同 讨论m1 m2和m1 m2两种情况下振动系统的动量是否守恒 机械能是否守恒 动量守恒的条件 系统不受外力或所受外力的合力为零 机械能守恒的条件 只有重力或系统内的弹力做功 典型例题 动量守恒的条件 例2 如图所示的装置中 木块B与水平桌面间的接触是光滑的 子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内 将弹簧压缩到最短 现将子弹 木块和弹簧合在一起作为研究对象 系统 则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中 A 动量守恒 机械能守恒B 动量不守恒 机械能不守恒C 动量守恒 机械能不守恒D 动量不守恒 机械能守恒 B 动量守恒的条件 系统不受外力或所受外力的合力为零 机械能守恒的条件 只有重力或系统内的弹力做功 例3 如图所示 两木块的质量之比为 原来静止在平板小车C上 A B间有一根被压缩了的轻弹簧 A B与平板车的上表面间的动摩擦因素相同 地面光滑 当弹簧突然释放后 A B在小车上滑动时有 A A B系统动量守恒B A B C系统动量守恒C 小车向左运动D 小车向右运动 典型例题 动量守恒的条件 典型例题 动量守恒的条件 例4 如图所示 在光滑水平面上放置A B两个物体 其中B物体与一个质量不计的弹簧相连且静止在水平面上 A物体质量是m 以速度v0逼近物体B 并开始压缩弹簧 在弹簧被压缩过程中 A 在任意时刻 A B组成的系统动量相等 都是mv0B 任意一段时间内 两物体所受冲量大小相等 C 在把弹簧压缩到最短过程中 A物体动量减少 B物体动量增加 D 当弹簧压缩量最大时 A B两物体的速度大小相等 例5 如图所示 光滑水平面上有A B两木块 A 紧靠在一起 子弹以速度V0向原来静止的 射去 子弹击穿A留在B中 下面说法正确的是 A 子弹击中 的过程中 子弹和 组成的系统动量守恒B 子弹击中 的过程中 A和B组成的系统动量守恒C A B和子弹组成的系统动量一直守恒D 子弹击穿A后子弹和B组成的系统动量守恒 典型例题 动量守恒的条件 典型例题 动量守恒的条件 动量守恒定律 三 注意动量守恒定律的四性 矢量性 动量是矢量 动量守恒定律是一个矢量方程 因此解题时不仅要注意动量的大小 还要注意动量的方向 应用时 先选定正方向 而后将矢量式化为代数式 相对性 动量守恒定律是研究物体的动量变化之间的关系 物体的动量大小和方向和这个物体运动速度有直接的关系 而描述物体运动速度又取决于参照系的选择 对于同一个运动的物体 选不同的参照系 描述它的速度是不同的 因而这就决定了在应用动量守恒定律中一定要选同一个参照系 同时性 动量守恒定律的表达式中 等式左边表示同一时刻t系统内各部分的瞬时动量的矢量和 等式右边表示另一时刻t 系统内部各部分的瞬时动量的矢量和 因而不能将不同时刻的动量相互合成 系统性 动量守恒定律是对一个物体系统而言的 具有系统的整体性 而对物体系统的一部分 动量守恒定律不一定适用 例1 质量为M的小车中有一个竖直放置的被压缩的弹簧 其上部放有一个质量为m的小球 小车速率v向右做匀速运动 中途突然将弹簧释放 小球被弹簧弹出 此后小车的速率有多大 典型例题 动量守恒的 四性 错解 M m v Mv 错因 小球在弹出之前 球和车是一个整体 小球离开小车后在水平方向上应与小车仍保持着同样的速度 在小球脱离小车的瞬间仍应视小球和小车为同一系统 而不应该用系统的一部分来代替系统 因而解答不正确 正解 M m v Mv mv 选系统 作判断 例4 光滑水平面上有A B两物体 A物体质量为m1 0 2Kg 速度为v1 5m s B物体质量为m2 0 5Kg 原来静止 两物体发生碰撞 A物体被弹回 若在碰后1s末两物体相距3 4m 则碰后A B两物体的速度多大 错解 m1v1 m1v1 m2v2 s v1 t v2 t 错因 解题过程中没有考虑A球碰撞后动量方向的变化 而是简装地运用了算术和 忽略了动量的矢量性 所以解释是错误的 正解 m1v1 m1v1 m2v2 s v1 t v2 t 取正方向 典型例题 动量守恒的 四性 例3 总质量为M的装砂的小车 正以速度v0在光滑水平面上前进 突然车底漏了 不断有砂子漏出来落到地面 问在漏砂的过程中 小车的速度是否变化 Mv0 M m v MV0 mv M m v 典型例题 动量守恒的 四性 例2 光滑水平面上有A B两物体 A物体质量为m1 0 2Kg 速度为v1 5m s B物体质量为m2 0 5Kg 原来静止 两物体发生碰撞 A物体被弹回 若在碰后1s末两物体相距3 4m 则碰后A B两物体的速度多大 m1v1 m1v1 m2v2 s v1 t v2 t 错因 没有考虑A球碰撞后动量方向的变化 而是简装地运用了算术和 忽略了动量的矢量性 所以解释是错误的 m1v1 m1v1 m2v2 s v1 t v2 t 取正方向 M 2m v0 MV Mv0 MV 2mV M 2m v0 MV 2mV 例5 质量为M的小船以速度V0行驶 船上有两个质量均为m的小孩a和b 分别静止站在船头和船尾 1 现小孩a沿水平方向以速率 相对于静止的水面 向前跃入水中 然后小孩b沿水平方向以相同的速率 相对于静止的水面 向后跃入水中 求小孩b跃出后小船的速度 现小孩 b沿水平方向以相同的速率V 相对于小船 同时向前和向后跃入水中 求两小孩跃出后小船的速度 典型例题 动量守恒的 四性 四 应用动量守恒定律解题的基本思路 分析题意 明确研究对象 在分析相互作用的物体的总动量是否守恒时 通常把这些被研究的物体总称为系统 要明确所研究的系统是由哪几个物体组成 要对系统内的物体进行受力分析 弄清哪些是系统内部物体之间相互作用的力 即内力 哪些是系统外的物体对系统内物体的作用力 即外力 在受力分析的基础上 根据动量守恒的条件 判断能否应用动量守恒定律 明确所研究的相互作用过程 确定过程的始 末状态 即系统内各个物体的初动量和末动量的量值或表达式 注意在选取某个已知量的方向为正方向以后 凡是和选定的正方向同向的已知量取正值 反向的取负值 建立动量守恒方程 代入已知量 解出待求量 计算结果如果是正的 说明该量的方向和正方向相同 如果是负的 则和选定的正方向相反 动量守恒定律 典型例题 动量守恒定律的应用 例2 总质量为M的列车 在平直轨道上以速度v匀速行驶 尾部有一节质量为m的车厢突然脱钩 设机车的牵引力恒定不变 阻力与质量成正比 则脱钩车厢停下时 列车前段的速度多大 车厢脱钩前 后外力没有变化 外力之和为零 系统动量守恒 取初速度方向为正向 f1 f2 f1 f2 V 0 典型例题 动量守恒定律的应用 例3 在光滑的水平轨道上有两个半径都是r的小球A和B 质量分别为m和2m 当两球心间的距离大于L L比2r大的多 时 两球间无相互作用力 当两球心距离等于或小于L时两球间有恒定斥力F 设A球从较远处以初速V0正对静止的B球开始运动 如图 于是两球不发生接触 则V0必须满足什么条件 典型例题 动量守恒定律的应用 典型例题 人船模型 例1 在静水上浮着一只长为L 质量为M的小船 船尾站着一质量m的人 开始时人和船都静止 若人从船尾走到船头 不计水的阻力 在此过程中船和人对地的位移各是多少 典型例题 人船模型 例4 如图6所示 两个倾角相同的斜面 互相倒扣着放在光滑的水平地面上 小斜面在大斜面的顶端 将它们无初速释放后 小斜面下滑 大斜面后退 已知大 小斜面的质量分别为M和m 底边长分别为a和b 试求 小斜面滑到底端时 大斜面后退的距离 例 在光滑水平面上有一质量m1 20kg的小车 通过一根不可伸长的轻绳与另一质量为m2 5kg的拖车相连接 拖车的平板上放一质量为m3 15kg的物体 物体与平板间的动摩擦因数为 0 2 开始时拖车静止 绳没有拉紧 如图所示 当小车以v0 3m s的速度前进后 带动拖车运动 且物体不会滑下拖车 求 1 m1 m2 m3最终的运动速度 2 物体在拖车的平板上滑动的距离 典型例题 综合 解析 在水平方向上 由于整个系统在运动过程中不受外力作用 故m1 m2 m3所组成的系统动量守恒 最终三者的速度相同 设为v 则 典型例题 综合 欲求m3在m2上的位移 需知m1与m2作用后m2的速度 当m1与m2作用时 m3通过摩擦力与m2作用 只有m2获得速度后m3才与m2作用 因此在m1与m2作用时 可以不考虑m3的作用 故m1和m2组成的系统动量也守恒 典型例题 综合 m3在m2上移动的距离为L 以三物体为系统 由功能关系可得 典型例题 综合