应用动力学观点和能量观点 突破多过程综合问题课件

能力课时7应用动力学观点和能量观点突破多过程综合问题 突破一应用动力学和能量观点分析直线 平抛和圆周运动组合问题 这类模型一般各阶段的运动过程具有独立性 只要对不同过程分别选用相应规律即可 两个相邻的过程连接点的速度是联系两过程的纽带 很多情况下平抛运动末速度的方向是解决问题的重要突破口 例1 滑板运动是极限运动的鼻祖 许多极限运动项目均由滑板项目延伸而来 如图1所示是滑板运动的轨道 BC和DE是两段光滑圆弧形轨道 BC段的圆心为O点 圆心角为60 半径OC与水平轨道CD垂直 水平轨道CD段粗糙且长8m 一运动员从轨道上的A点以3m s的速度水平滑出 在B点刚好沿轨道的切线方向滑入圆弧形轨道BC 经CD轨道后冲上DE轨道 到达E点时速度减为零 然后返回 已知运动员和滑板的总质量为60kg B E两点与水平面CD的竖直高度分别为h和H 且h 2m H 2 8m g取10m s2 求 图1 1 运动员从A运动到达B点时的速度大小vB 2 轨道CD段的动摩擦因数 3 通过计算说明 第一次返回时 运动员能否回到B点 如能 请求出回到B点时的速度的大小 如不能 则最后停在何处 答案 1 6m s 2 0 125 3 不能最后停在D点左侧6 4m处 或C点右侧1 6m处 方法提炼力学综合题中多过程问题的分析思路 1 对力学综合题中的多过程问题 关键是抓住物理情境中出现的运动状态与运动过程 将物理过程分解成几个简单的子过程 2 找出各阶段是由什么物理量联系起来的 然后对于每一个子过程分别进行受力分析 过程分析和能量分析 选择合适的规律列出相应的方程求解 图2 突破二应用动力学和能量观点分析传送带 滑块 木板模型 1 方法技巧传送带 滑块 木板的问题是和实际联系较紧密且较难的物理模型 是高中阶段必须掌握的重要内容 解决此类问题的关键是对物体进行动态分析和终态推断 灵活巧妙地从能量的观点和力的观点来揭示其本质 特征 列方程联立求解 2 解题模板 例2 如图3所示 质量为M 8kg的长木板放在光滑水平面上 在木板左端施加F 12N的水平推力 当木板向右运动的速度达到v0 1 5m s时 在其右端轻轻放上一个大小不计 质量为m 2kg的铁块 铁块与木板间的动摩擦因数 0 2 木板足够长 取g 10m s2 求 图3 1 当二者达到相同速度时 木板对铁块以及铁块对木板所做的功 2 当二者达到相同速度时 木板和铁块之间因摩擦所产生的热量 第一步 读题 建模 滑块 木板模型 第二步 分析 将解题过程问题化 大题小做 放上铁块后 铁块 木板的加速度分别为多少 对铁块 mg ma1 a1 g 2 m s2对木板 F mg Ma2 a2 1 m s2 二者何时达到共同速度 共同速度为多少 v v0 a2t v a1t v 3 m s t 1 5 s 从放上铁块到二者速度相同 铁块 木板的位移分别为多少 木板对铁块及铁块对木板所做的功分别为多少 W1 mgx1 9 J W2 mgx2 13 5 J 木板和铁块之间因摩擦所产生的热量为多少 Q mg x2 x1 4 5 J解析 1 放上铁块后 铁块加速度a1 g 2m s2 方向向右 答案 1 9J 13 5J 2 4 5J 拓展延伸 在 例2 中 若木板与水平面间的动摩擦因数 0 1 当铁块与木板达相同速度时 木板 铁块以及水平面组成的系统因摩擦所产生的热量是多少 解析铁块加速度不变 仍为a1 g 2m s2 方向向右 图4 求摩擦力对滑块做功时用滑块对地的位移x滑 求摩擦力对木板做功时用木板对地的位移x板 求摩擦生热时用相对滑动的位移x相 变式训练 2 滑块 木板模型 多选 2016 江西九江一模 将一长木板静止放在光滑的水平面上 如图5甲所示 一个小铅块 可视为质点 以水平初速度v0由木板左端向右滑动 到达右端时恰能与木板保持相对静止 现将木板分成A和B两段 使B的长度和质量均为A的2倍 并紧挨着放在原水平面上 让小铅块仍以初速度v0由木板A的左端开始向右滑动 如图乙所示 若小铅块相对滑动过程中所受的摩擦力始终不变 则下列有关说法正确的是 图5 A 小铅块将从木板B的右端飞离木板B 小铅块滑到木板B的右端前就与木板B保持相对静止C 甲 乙两图所示的过程中产生的热量相等D 图甲所示的过程产生的热量大于图乙所示的过程产生的热量解析在第一次小铅块运动过程中 小铅块与木板之间的摩擦力使整个木板一直加速 第二次小铅块先使整个木板加速 运动到B部分上后A部分停止加速 只有B部分加速 加速度大于第一次的对应过程 故第二次小铅块与B木板将更早达到速度相等 所以小铅块还没有运动到B的右端 两者速度就已经相同 选项A错误 B正确 根据摩擦力乘相对路程等于产生的热量 第一次的相对路程大小大于第二次的相对路程大小 则图甲所示的过程产生的热量大于图乙所示的过程产生的热量 选项C错误 D正确 答案BD 图6 1 物体从A运动到B共需多少时间 2 电动机因传送该物体多消耗的电能 答案 1 2 4s 2 28J 1 如图7所示 半径R 0 4m的光滑圆弧轨道BC固定在竖直平面内 轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角 30 下端点C为轨道的最低点且与粗糙水平面相切 一根轻质弹簧的右端固定在竖直挡板上 质量m 0 1kg的小物块 可视为质点 从空中A点以v0 2m s的速度被水平抛出 恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道 经过C点后沿水平面向右运动至D点时 弹簧被压缩至最短 C D两点间的水平距离L 1 2m 小物块与水平面间的动摩擦因数 0 5 g取10m s2 求 图7 1 小物块经过圆弧轨道上B点时速度vB的大小 2 小物块经过圆弧轨道上C点时对轨道的压力大小 3 弹簧的弹性势能的最大值Epm 答案 1 4m s 2 8N 3 0 8J 2 如图8所示 一质量为m 1kg的可视为质点的滑块 放在光滑的水平平台上 平台的左端与水平传送带相接 传送带以v 2m s的速度沿顺时针方向匀速转动 传送带不打滑 现将滑块缓慢向右压缩轻弹簧 轻弹簧的原长小于平台的长度 滑块静止时弹簧的弹性势能为Ep 4 5J 若突然释放滑块 滑块向左滑上传送带 已知滑块与传送带间的动摩擦因数为 0 2 传送带足够长 取g 10m s2 求 图8 1 滑块第一次滑上传送带到离开传送带所经历的时间 2 滑块第一次滑上传送带到离开传送带由于摩擦产生的热量 2 滑块向左运动x1的位移时 传送带向右的位移为x1 vt1 3m则 x1 x1 x1 5 25m滑块向右运动x2时 传送带向右位移为x2 vt2 2m则 x2 x2 x2 1m x x1 x2 6 25m则产生的热量为Q mg x 12 5J 答案 1 3 125s 2 12 5J 3 2015 福建理综 21 如图9 质量为M的小车静止在光滑水平面上 小车AB段是半径为R的四分之一圆弧光滑轨道 BC段是长为L的水平粗糙轨道 两段轨道相切于B点 一质量为m的滑块在小车上从A点由静止开始沿轨道滑下 重力加速度为g 图9 1 若固定小车 求滑块运动过程中对小车的最大压力大小