九年级数学上册 23.2.1 中心对称课件 （新版）新人教版.ppt

第二十三章旋转 我们已学过哪些图形变换 旋转变换 这幅图案有哪些变换 轴对称 旋转 有旋转变换吗 90 180 270 平移变换 轴对称变换 复习 23 2 1中心对称 1 把其中一个图案绕点O旋转180 你有什么发现 重合 2 线段AC BD相交于点O OA OC OB OD 把 CDO绕点O旋转180 你有什么发现 重合 像这样把一个图形绕着某一点旋转180度 如果它能够和另一个图形重合 那么 我们就说这两个图形关于这个点对称或中心对称 这个点就叫对称中心 如 C与E是关于中心A的对称点 如图 ABC与 AED关于点A中心对称 点A是对称中心 这两个图形中的对应点 叫做关于中心的对称点 A C B 180 旋转三角板 画关于点O对称的两个三角形 第一步 画出 ABC 第二步 以三角板的一个顶点O为中心 把三角板旋转180 画出 A B C 第三步 移开三角板 合作探究 A B C C B A 旋转三角板 画关于点O对称的两个三角形 第一步 画出 ABC 第二步 以三角板的一个顶点O为中心 把三角板旋转180 画出 A B C 第三步 移开三角板 合作探究 A B C C B A 如果连接AA 点O在线段AA 上吗 如果在 在什么位置 ABC与 A B C 有什么关系 1 点O是线段AA 的中点 2 ABC A B C 1 点O是线段AA 的中点 2 ABC A B C 发现 你会证吗 证明 1 因为点A 是点A绕点O旋转180 后得到的 即线段OA绕点O旋转180 后得到线段OA 所以点O在线段AA 上 且OA OA 即点O是线段AA 的中点 同理 点O也是线段BB 和CC 的中点 2 在 AOB与 A O B 中OA OA AOB A OB OB OB AOB A OB AB A B 同理BC B C AC A C ABC A B C SSS A C C A B B 关于中心对称的两个图形 对称点所连线段经过对称中心 而且被对称中心所平分 关于中心对称中心的两个图形是全等图形 下图中 A B C 与 ABC关于点O是成中心对称的 你能从图中找到哪些等量关系 1 OA OA OB OB OC OC 2 ABC A B C 试一试 中心对称 轴对称 观察 中心对称与轴对称有什么区别 又有什么联系 思考 有一个对称中心 点 图形绕对称中心旋转1800后重合 对称点连线经过对称中心 且被对称中心平分 A A B B O 2 线段的中心对称线段的作法 A O A 例1 1 点的中心对称点的作法 灵活运用 体会内涵 以点O为对称中心 作出点A的对称点A 以点O为对称中心 作出线段AB的对称线段点A B 点A 即为所求的点 3 如图 选择点O为对称中心 画出与 ABC关于点O对称的 A B C 解 A C B A B C 即为所求的三角形 4 已知四边形ABCD和点O 画四边A B C D 使它与已知四边形关于这一点对称 A B A C B D D O C 四边形A B C D 即为所求的图形 例2 如图 已知 ABC与 A B C 中心对称 求出它们的对称中心O 1 画一个与已知四边形ABCD中心对称图形 以BC边的中点为对称中心 M N 课堂练习 A B C 2 如图 已知等边三角形ABC和点O 画 A B C 使 A B C 和 ABC关于点O成中心对称 3 已知 如图ABCD和矩形AB C D 关于A点对称求证 四边形BDB D 是菱形 证明 矩形ABCD和矩形AB C D 关于A点对称 AB AB AD AD 四边形BDB D 是平行四边形 DD BB BDB D 是菱形 4 课本练习P66 1 2 你学会了吗 课堂小结 中心对称的定义 把一个图形绕着某一点旋转180度 如果它能够和另一个图形重合 那么 我们就说这两个图关于这个点对称或中心对称 这个点就叫对称中心 2 中心对称的性质 1 在成中心对称的两个图形中 连接对称点的线段都经过对称中心 并且被对称中心平分 2 关于中心对称的两个图形是全等形 作业 1 课本P69页习题23 1第1题2 同步学习上的相应练习 谢谢光临指导