中考数学 专题提升一 数形结合与实数的运算复习课件.ppt

专题提升 一 数形结合与实数的运算 类型之一数轴与实数 教材原型 图Z1 1 思想方法 1 在实数范围内 每一个实数可以用数轴上的点来表示 反过来 数轴上的每一个点都可以表示一个实数 我们说实数和数轴上的点一一对应 2 数形结合是重要的数学思想 利用它可以比较直观地解决问题 利用数轴进行有理数的大小比较 求数轴上的点表示的实数 是中考的热点考题 中考变形 1 如图Z1 2 矩形OABC的边OA长为2 边AB长为1 OA在数轴上 以原点O为圆心 对角线OB的长为半径画弧 交正半轴于一点 则这个点表示的实数是 图Z1 2 D 2 如图Z1 3 数轴上A B两点分别对应实数a b 则下列结论正确的是 A a bB a bC a bD ab 0 图Z1 3 C 3 如图Z1 4 若A是实数a在数轴上对应的点 则关于a a 1的大小关系表示正确的是 图Z1 4A a 1 aB a a 1C 1 a aD a a 1 解析 实数a在数轴上位于原点的左边 a 0 但 a 1 a 1 则有a 1 a A 4 2015 福州模拟 若实数a b c在数轴上对应点的位置如图Z1 5所示 则下列不等式不成立的是 图Z1 5A b aB ab 0C a b 0D c a 0 解析 由数轴可知 a b 0 c且 a c D 图Z1 6 D 6 如图Z1 7 在平面直角坐标系中 点P坐标为 2 3 以点O为圆心 以OP为半径画弧 交x轴的负半轴于点A 则点A的横坐标介于 A 4和 3之间B 3和4之间C 5和 4之间D 4和5之间 A 图Z1 7 中考预测 已知实数m n在数轴上的对应点的位置如图Z1 8所示 则下列判断正确的是 A m 0B n 0C mn 0D m n 0 解析 由图可得n大于m 并从数轴知m0 所以mn 0 故选C 图Z1 8 C 类型之二实数的混合运算 教材原型 思想方法 先算乘方和开方 再算乘除 最后算加减 有括号的要先算括号内的 若没有括号 在同一级运算中 要从左至右依次进行运算 中考变形 解 原式 1 3 1 2 1 1 化简这四个数 2 把这四个数 通过适当运算后使得结果为2 请列式并写出运算过程 中考预测