中考数学 第六章 第24课 解直角三角形（二）课件.ppt

第24课解直角三角形 2 考点呈现 能用锐角三角函数解直角三角形 能用相关知识解决一些简单的实际问题 广东省中考题 1 2011年第17题 如图 小明家在A处 门前有一口池塘 隔着池塘有一条公路l AB是到A的l小路 现新修一条路AC到公路l 小明测量出请你帮小明计算他家到公路l的距离AD的长度 参考数据 结果精确到0 1m 广东省中考题 2 2012年第18题 如图 小山岗的斜坡AC的坡度是在与山脚C相距200m的D处测得山顶A的仰角为26 6 求小山岗的高AB 参考数据 结果取整数 广东省中考题 广东省中考题 3 2014年第20题 如图 某数学兴趣小组想测量一棵树的高度CD 他们先在点A处测得树顶C的仰角为30 然后沿AD方向前行10m 到达B点 在B处测得树顶C的仰角高度为60 A B D三点在同一直线上 请你根据他们测量数据计算这棵树的高度CD 参考数据 1 414 1 732 结果精确到0 1m 广东省中考题 中考试题简析 广东省中考每年都必定考查解直角三角形 有时是特殊角的三角函数计算 三角函数概念的理解 考查比较多的是三角函数的应用 而且均以课本上船是否会触礁的基本图形为模型命题 知识梳理 表 基本知识 知识梳理 表 基本知识 基础训练 1 如图 坡角为30 的斜坡上两树间的水平距离AC为2m 则两树间的坡面距离AB为 2 如图 一个小球由地面沿着坡度i 1 2的坡面向上前进了10m 此时小球距离地面的高度为 B C 基础训练 3 如图 沿AC方向开山修路 为了加快施工进度 要在山的另一边同时施工 现在从AC上取一点B 使得 ABD 145 BD 500m D 55 要使A C E在一条直线上 那么开挖点E到点D的距离是 B 基础训练 4 小芳为了测量旗杆高度 在距旗杆底部6m处测得顶端的仰角是60 小芳的身高不计 则旗杆高 m 5 如图 一轮船由南向北航行到O处时 发现与轮船相距40海里的A岛在北偏东33 方向 已知A岛周围20海里水域有暗礁 如果不改变航向 轮船 选填 有 或 没有 触暗礁的危险 参考数据 sin33 0 545 典例分析 考点1 灵活运用方位角与三角函数知识解决船是否有触礁危险等问题 例1 2014 南通市 如图 海中有一灯塔P 它的周围8海里内有暗礁 海轮以18海里 时的速度由西向东航行 在A处测得灯塔P在北偏东60 方向上 航行40分钟到达B处 测得灯塔P在北偏东30 方向上 如果海轮不改变航线继续向东航行 有没有触礁的危险 分析 根据条件转化得 BCD A 结合勾股定理求出AD 再根据锐角三角函数的定义求解即可 典例分析 分析 根据条件转化得 BCD A 结合勾股定理求出AD 再根据锐角三角函数的定义求解即可 典例分析 考点2 灵活运用仰角与俯角及三角函数知识解决测量问题 例2 2015 珠海市 如图 某塔观光层的最外沿点E为蹦极项目的起跳点 已知点E离塔的中轴线AB的距离OE为10m 塔高AB为123m AB垂直地面BC 在地面C处测得点E的仰角 45 从C沿CB方向前行40m到达D点 在D处测得塔尖A的仰角 60 求点E离地面的高度EF 参考数据 结果精确到1m 典例分析 典例分析 变式训练如图 为了测出某塔CD的高度 在塔前的平地上选择一点A 用测角仪测得塔顶D的仰角为30 在A C之间选择一点B A B C三点在同一直线上 用测角仪测得塔顶D的仰角为75 且AB间的距离为40m 1 求点B到AD的距离 2 求塔高CD 结果用根号表示 分析 遇到实际问题中有角度和线段的长 要善于构造直角三角形将其转化为直角三角形的边角关系 此题的关键是如何把非特殊角 75 想办法转化为特殊角30 和45 再利用特殊角的三角函数解决问题 典例分析 典例分析 考点3 综合运用解直角三角形的基本模型解决实际问题或几何问题 例3 如图 在地面A B两处测得地面上标杆PQ的仰角分别为30 45 且测得AB 3m 1 求标杆PQ的长 典例分析 2 在数学学习中要注意基本模型的应用 如图 是测量不可达物体高度的基本模型 在地面A B两处测得地面上标杆PQ的仰角分别为 且测得AB am 解 可得关于h的方程 解得 典例分析 3 请用上述基本模型解决下列问题 如图 斜坡AP的倾斜角为15 在A处测得Q的仰角为45 要测量斜坡上标杆PQ的高度 沿着斜坡向上走10m到达B 在B处测得Q的仰角为60 求标杆PQ的高 结果可含三角函数 祝福筑梦路上的所有考生 加油 感谢使用