2019版九年级数学下册 第二十七章 相似 27.3 位似（第2课时）教学课件2 新人教版.ppt

27 3位似第2课时 基础梳理 一 位似图形上对应点的坐标间的关系在平面直角坐标系中 如果以原点为位似中心 画出一个与原图形位似的图形 使它与原图形的相似比为k 那么与原图形上的点 x y 对应的位似图形上的点的坐标 为 或 即若新旧图形在原点同侧 则新图形上对应点的坐标为 若新旧图形在原点两侧 则新图形上对应点的坐标为 kx ky kx ky kx ky kx ky 二 图形变换图形变换包括平移 旋转 对称和位似 其中前三种为全等变换 而后一种为 变换 相似 自我诊断 1 判断对错 1 两个位似的图形也可能全等 2 若 OAB与 O A B 是位似图形 且相似比为 则点A的对应点A 的位置只有一处 2 在平面直角坐标系xOy中 以O为位似中心将 OAB缩小且相似比为 若A的坐标为 4 2 则A的对应点A 的坐标为 A 2 1 B 2 1 C 8 4 D 2 1 或 2 1 D 3 如图 把 OAB缩小得 OCD 则 OCD与 OAB的相似比为 4 如上题图 若 OCD与 OAB为位似图形 AB上一点E的坐标为 4 2 则E的对应点E 的坐标为 知识点一位似图形与坐标 示范题1 2017 长沙中考 如图 ABO三个顶点的坐标分别为A 2 4 B 6 0 O 0 0 以原点O为位似中心 把这个三角形缩小为原来的 可以得到 A B O 已知点B 的坐标是 3 0 则点A 的坐标是 思路点拨 根据点P x y 以圆点O为位似中心 相似比为k 经位似变换后对应点的坐标为 kx ky 或 kx ky 得出结论 自主解答 由点B 的坐标是 3 0 知B 的坐标为点B坐标的 故点A 的坐标为 1 2 答案 1 2 互动探究 若原题中去掉条件 已知点B 的坐标是 3 0 则点A 的坐标为 提示 1 2 或 1 2 微点拨 图形变换与坐标1 图形沿水平方向左右平移 点的纵坐标不变 横坐标减去或加上平移的长度 图形上下平移 点的横坐标不变 纵坐标加上或减去平移的长度 2 若绕原点旋转180 则对应点的横纵坐标都与原坐标互为相反数 3 若两个图形关于x轴对称 则对应点的横坐标相同 纵坐标互为相反数 若两个图形关于y轴对称 则对应点的纵坐标相同 横坐标互为相反数 4 以原点为位似中心的两个图形 其中一个图形上的点的坐标是另一个图形上对应点的坐标的k 或 k 倍 知识点二图形变换 示范题2 观察下图 从平移 旋转 轴对称 位似四个方面分析 该图案包含的变换有哪些 思路点拨 从平移 旋转 轴对称 位似的特征去分析 该图案包含哪些变换 自主解答 1 平移 平移是图形沿一定的方向移动一定的距离 平移不改变图形的形状与大小 所以本图案不包含平移 2 旋转 旋转是绕某个点按照某个方向 旋转一定角度 旋转不改变图形大小 改变图形的方向 所以本图案包含旋转 3 轴对称 轴对称是图形沿某条直线对折 直线两旁的部分能完全重合 所以本图案包含轴对称 4 位似 位似是在图形相似的前提下 过对应点的直线都经过同一点 所以本图案包含位似 备选例题 如图所示 图 1 2 3 4 的图形变换属于哪种图形的变换 把它的序号填入相应的位置 平移 轴对称 旋转 位似 解析 依据四种变换的特点判断 图 1 是轴对称 图 2 是位似 图 3 是平移 图 4 是旋转 答案 图 3 图 1 图 4 图 2 微点拨 图形变换的分类1 全等变换 全等变换不改变图形的大小与形状 全等变换包括平移 旋转 轴对称 2 相似变换 相似变换改变图形的大小 不改变图形的形状 相似变换包括相似与位似 纠错园 如图 在正方形ABCD和正方形OEFG中 点A和点F的坐标分别为 3 2 1 1 求这两个正方形的位似中心的坐标 错因 此题漏掉A和E C和G是对应顶点的情况 故位 似中心的坐标还可以是 5 2