《概率的意义》PPT课件.ppt

3 1 2概率的意义 对于给定的随机事件A 如果随着试验次数的增加 事件A发生的频率稳定在某个常数上 把这个常数记作P A 称为事件A的概率 简称为A的概率 1 概率的定义是什么 2 频率与概率的有什么区别和联系 频率是随机的 在实验之前不能确定 概率是一个确定的数 与每次实验无关 随着实验次数的增加 频率会越来越接近概率 频率是概率的近似值 概率是用来度量事件发生可能性的大小 问题1 有人说 既然抛掷一枚硬币出现正面的概率为0 5 那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币 一定是一次正面朝上 一次反面朝上 你认为这种想法正确吗 1 概率的正确理解 答 这种说法是错误的 抛掷一枚硬币出现正面的概率为0 5 它是大量试验得出的一种规律性结果 对具体的几次试验来讲不一定能体现出这种规律性 在连续抛掷一枚硬币两次的试验中 可能两次均正面向上 也可能两次均反面向上 也可能一次正面向上 一次反面向上 问题2 若某种彩票准备发行1000万张 其中有1万张可以中奖 则买一张这种彩票的中奖概率是多少 买1000张的话是否一定会中奖 1 概率的正确理解 答 不一定中奖 因为买彩票是随机的 每张彩票都可能中奖也可能不中奖 买彩票中奖的概率为1 1000 是指试验次数相当大 即随着购买彩票的张数的增加 大约有1 1000的彩票中奖 随机事件在一次实验中发生与否是随机的 但随机性中含有规律性 即随着实验次数的增加 该随机事件发生的频率会越来越接近于该事件发生的概率 1 概率的正确理解 2 概率在实际问题中的应用 某中学高一年级有12个班 要从中选2个班代表学校参加某项活动 由于某种原因 1班必须参加 另外再从2至12班中选一个班 有人提议用如下方法 掷两个骰子得到的点数和是几 就选几班 你认为这种方法公平吗 2 概率在实际问题中的应用 例1 在做掷硬币的实验的时候 若连续掷了100次 结果100次都是正面朝上 对于这样的结果你会有什么看法 例2 在一个不透明的袋子中有两种球 一种白球 一种红球 并且这两种球一种有99个 另一种只有1个 若一个人从中随机摸出1球 结果是红色的 那你认为袋中究竟哪种球会是99个 如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策问题 那么 使得样本出现的可能性最大 可以作为决策的准则 这种判断问题的方法称为极大似然法 练一练 1 同时向上抛100个铜板 落地时100个铜板朝上的面都相同 对这100个铜板 下面情况你更愿意接受的是 A 这100个铜板的两面是一样的 B 这100个铜板的两面是不同的 C 这100个铜板中有50个两面是一样的 另外50个两面是不相同的 D 这100个铜板中有20个两面是一样的 另外80个两面是不相同的 2 鱼池中共有N条鱼 从中捕出n条并标上记号后放回池中 经过一段时间 让其和池中其余的鱼充分混合后 再从池中捕出M条 其中有记号的有m条 则估计鱼池中共有鱼N 条 2 概率在实际问题中的应用 若某地气象局预报说 明天本地降水概率为70 你认为下面两个解释哪一个能代表气象局的观点 1 明天本地有70 的区域下雨 30 的区域不下雨 2 明天本地有70 的机会下雨 1 概率与公平性的关系 利用概率解释游戏规则的公平性 判断实际生活中的一些现象是否合理 2 概率与决策的关系 在 风险与决策 中经常会用到统计中的极大似然法 在一次实验中 概率大的事件发生的可能性大 3 概率与预报的关系 在对各种自然现象 灾害的研究过程中经常会用到概率的思想来进行预测 2 概率在实际问题中的应用 豌豆杂交试验 孟德尔把黄色和绿色的豌豆杂交 第一年收获的豌豆是黄色的 第二年 当他把第一年收获的黄色豌豆再种下时 收获的豌豆既有黄色的又有绿色的 同样他把圆形和皱皮豌豆杂交 第一年收获的都是圆形豌豆 连一粒 皱皮豌豆都没有 第二年 当他把这种杂交圆形再种下时 得到的却既有圆形豌豆 又有皱皮豌豆 豌豆杂交试验的子二代结果 遗传机理中的统计规律 第二代 第一代 亲本 YY表示纯黄色的豌豆yy表示纯绿色的豌豆 其中Y为显性因子y为隐性因子 黄色豌豆 YY Yy 绿色豌豆 yy 3 1 已知某种植物的白斑病是由显性因子控制的 其遗传规律类似于豌豆颜色的遗传规律 现有4000株该植物 问患有白斑病的约有多少株 提示 根据遗传规律可知 患白斑病的个体占总个体数的 即4000 3000株 一 选择题 每题5分 共15分 1 概率是1 说明了 A 概率太小不可能发生 B 1000次中一定发生1次 C 1000人中 999人说不发生 1人说发生 D 1000次中有可能发生1000次 解析 选D 概率是1 说明发生的可能性是1 每次发生都是随机的 1000次中也可能发生1000次 只是发生的可能性很小 2 2010 长沙高一检测 高考数学试题中 有12道选择题 每道选择题有4个选项 其中只有1个选项是正确的 则随机选择其中一个选项正确的概率是 某家长说 要是都不会做 每题都随机选择其中一个选项 则一定有3道题答对 这句话 A 正确 B 错误 C 不一定 D 无法解释 解析 选B 把解答一个选择题作为一次试验 答对的概率是 说明了对的可能性大小是 做12道选择题 即进行了12次试验 每个结果都是随机的 那么答对3道题的可能性较大 但是并不一定答对3道题 也可能都选错 或有1 2 3 4 甚至12个题都选择正确 3 根据某教育研究机构的统计资料 今在校中学生近视率约为37 4 某配镜商要到一中学给学生配镜 若已知该校学生总数为600人 则该眼镜商应带眼镜的数目为 A 374副 B 224 4副 C 不少于225副 D 不多于225副 解析 选C 根据概率的统计意义 该校近视生人数应为37 4 600 224 4 结合实际情况 眼镜商应带眼镜数不少于225 二 填空题 每题5分 共10分 4 在10张不同的彩票中有4张奖票 5个人依次从中各抽取1张 每人抽到奖票的概率 填 相等 或 不相等 解析 因为每个人获得奖票的概率为 即抽到奖票的概率与抽取顺序无关 答案 相等 5 在一次考试中 某班学生的及格率是80 这里所说的80 是 填 概率 或 频率 解析 这里的80 是一次试验的结果 因此是频率而不是概率 答案 频率 7 玲玲和倩倩是一对好朋友 她俩都想去观看周杰伦的演唱会 可手头只有一张门票怎么办呢 玲玲对倩倩说 我向空中抛2枚同样的一元硬币 如果落地后一正一反就我去 如果落地后两面一样 就你去 结果倩倩欣然答应 请问 你觉得这个游戏公平吗 解题提示 看概率是否相等 解析 两枚硬币落地共有4种结果 正 正 正 反 反 正 反 反 由此可见 她们两人得到门票的概率都是 所以公平 1 5分 2010 广州高一检测 下列说法正确的是 A 一个人打靶 打了10发子弹 有7发子弹中靶 因此这个人中靶的概率为 B 一名同学做掷硬币试验 掷了6次 一定有3次正面朝上 C 某地发行福利彩票 其回报率为47 一个人花了100元钱买彩票 一定会有47元的回报 D 大量试验后 可以用频率近似估计概率 解析 选D A中是频率 B错的原因是误解了 概率是 的含义 C错的原因是忽略了整体与部分的区别 2 5分 篮球运动员姚明罚球投中的概率是0 86 那么在2011年的比赛中 若姚明有机会投100个球 填 可能 不可能 或 一定 有86个球投中 解析 既然姚明投篮命中的概率是0 86 则说明他投球命中是随机事件 故投球100次 可能命中86次 也可能更多或更少 答案 可能 3 5分 设有外观完全相同的两个箱子 甲箱中有99个白球和1个黑球 乙箱中有1个白球和99个黑球 现随机地抽取一箱 再从取出的一箱中抽取1球 结果取得白球 问这个球从 填 甲 或 乙 箱中取出的可能性较大 解析 甲箱中99个白球和1个黑球 从中任取1球为白球的可能性为 乙箱中有1个白球和99个黑球 从中任取1球为白球的可能性为 由此可以看到 从甲箱中抽得白球的概率远大于从乙箱中抽得白球的概率 所以我们认为在一次试验中 从甲箱中取得白球发生的可能性更大 所以我们推断该白球是从甲箱中取出的可能性大 答案 甲 Thanks