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初中数学教学设计案例 课题 正比例函数 一 教学目标1.通过案例理解正比例函数，能列出正比例函数关系式2.教会学生应用正比例函数解决生活实际问题的能力二 教学重点理解正比例函数的概念三 教学难点利用正比例函数解决生活实际问题四 教学过程【提出问题】1. 阿甘正传是一部励志影片。片中阿甘曾跑步绕美国数圈，假设他从德州到加州行进了21000千米，耗费了他150天时间。（1） 阿甘大约平均每天跑步多少千米？（2） 阿甘的行程y(km)与时间x（天）之间有什么关系？（3） 阿甘一个月（30天）的行程是多少千米？【生】 列算式回答【师】 点评总结2. 写出下列变量间的函数表达式（1） 正方形的周长l和半径r之间的关系 【进一步抽象问题让学生思考】（2） 大米每千克四元，则售价y元与数量x(kg)的函数关系式是什么？（3） 下列函数关系式有什么共同点？（小组合作） 【分析共同点和不同点，找出规律】（1） y=200x (2) l=2r (3) m=7.8V【生回答，师点评】【引入新课】1. 正比例函数的概念：一般地，形如y=kx (k0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数. 【板书概念，引导学生分析正比例函数的定义】2 【例题讲解】例1 在同一坐标系里，画出下列函数的图像：y=0.5x y=x y=3x解： 【略】 【掌握函数图像的画法：列表，描点，连线】3练习 （1）已知正比例函数y=kx. 当 x=3 时 y=6 。求 k的值(2) 一种笔记本每本的单价为3元。则销售金额y元与销售量x之间的关系式是怎样的？当销售金额为360元时，则售出了多少本这种笔记本？四 小结五 课外作业【反思】由于函数的概念比较抽象，学生不容易理解。而理解函数的概念是教学的重点。这节课首先通过实例，回顾函数的概念，其次抽象提出正比例函数关系式，由学生观察得到特点，然后引出正比例函数的概念和特点，再通过练习加以巩固，最后通过小组讨论利用正比例函数解决生活中的问题。