八年级数学培优辅导资料.doc

湖南省株洲市茶陵县下东中学八年级数学培优资料编 辑 人: 段中明编辑时间: 2011年10月八年级数学培优辅导资料资 料 目 录1. 平方根同步练习 第2页2. 立方根同步练习 第3页3. 实数同步练习 第4页4. 平面直角坐标系 第6页5. 平方根、立方根、非负数 第10页6. 实数单元测试题 第13页7. 第一章 实数1.1平方根同步练习第1题. 9的算术平方 （ ）A3 B3 C 3 D81第2题. 化简： 第3题. 一块正方形地砖的面积为平方米，则其边长是米第4题. 函数的自变量取值范围是第5题. 的平方根是_；的平方根是_第6题. 一个正数的两个平方根的和是_，商是_第7题. 下列说法：（1）的平方根是；（2）没有平方根；（3）非负数的平方根是非负数；（4）因为负数没有平方根，所以平方根不可能为负其中不正确的是（）1个2个3个4个第8题. 求下列各数的平方根：（1）（2）（3）第9题. 的平方根是_，算术平方根是_第10题. _的平方根是它本身，_的算术平方根是它本身第11题. 的算术平方根是，则_第12题. 的算术平方根是_；的算术平方根是_第13题. 求下列各式中的的值（1）（2）第14题. 若满足，求的值1.2立方根同步练习第1题. 的立方根是（）不存在 第2题. 若一个非负数的立方根是它本身，则这个数是（）01或不存在第3题. 的立方根是（）第4题. 求下列各数的立方根：（1）（2）（3）第5题. 求下列各等式中的：（1）（2）（3）第6题. 用计算器求下列各式的值（结果保留4个有效数字）（1）（2）（3）（4）第7题. 用计算器求下列方程的解（结果保留4个有效数字）（1）（2）（3）（4）第8题. 用计算器求下列各式的值（结果保留个有效数字）（1）（2）（3）1.3 实数同步练习A组1如果向银行存入10元表示为+10元，那么向银行取出20元可表示为 元。2|-2|的相反数是 ，的倒数是 ，的平方根是 。3|= ；若a0,a+b0,则a-b= .6.如果则a= 7.若实数a,b满足则ab= .8.如图1-2,“以数轴的单位长度为边长作一个正方形，以数轴的原点O为圆心，以正方形的对角线长为半径画弧交数轴于一点A”，该图说明数轴上的点并不都表示 。图1-39.一个数的绝对值的算术平方根等于它本身,则这个数为( ) (A) (B)0或1 (C)-1或0 (D)0或10.已知实数a,b,c在数轴上的位置如图1-3所示,化简|a+b|-|c-b|的结果为( ) (A)a+c (B)-a-2b+c (C)a+2b-c (D)-a-c11.若a,b互为相反数,c,d互为倒数,求的值.12.已知x,y是实数,且(x+y-1)2与互为相反数,求实数yx的倒数.1.4平面直角坐标系一、耐心填一填，一锤定音！（每小题3分，共24分）1在平面内要确定一个点的位置，一般需要_个数据；在空间内要确定一个点的位置，一般需要_个数据2在直角坐标系中，点P（3，5）在第_象限3如果点P（a，2）在第二象限，那么点Q（，a)在第_象限4点（5，）关于x轴的对称点的坐标是_5点P（4，）到x轴的距离是_，到y轴的距离是_6在平面直角坐标系中，将点M（1，0）向右平移3个单位，得到点，则点的坐标为_7如果将一张电影票“6排1号”简记为（6，1），那么（15，2）表示的电影票是_排_号8直角坐标系中，将某一图形的各顶点的横坐标都乘以，纵坐标保持不变，得到的图形与原图形关于_轴对称；将某一图形的各顶点的纵坐标都乘以，横坐标保持不变，得到的图形与原图形关于_轴对称二、精心选一选，慧眼识金！（每小题4分，共32分）1若我军战舰要攻打敌军战舰，需要知道（）A我军战舰的位置 B敌军战舰相对于我军战舰的方向C敌军战舰相对于我军战舰的距离 DB、C选项都需要2点在第（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限图13如图1所示的棋盘上，若位于点（1，）上，位于点（3，）上，则位于点（）A（，1）B（，2）C（，1）D（，2）4在平面直角坐标系中，点P（2，1）向左平移3个单位得到的的点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5平行于x轴的直线上的点的纵坐标一定（）A大于0B小于0C相等D互为相反数6将三角形ABC的各顶点的横坐标不变，纵坐标分别减去3，连结所得三点组成的三角形是由三角形ABC（） A向左平移3个单位B向右平移3个单位C向上平移3个单位D向下平移3个单位7将三角形ABC的各顶点的横坐标都乘以，则所得三角形与三角形ABC的关系是（）A关于x轴对称B关于y轴对称C关于原点对称D将三角形ABC向左平移了一个单位8若一个点的横坐标与纵坐标互为相反数，则此点一定在（）A原点 B两坐标轴第一、三象限夹角的平分线上Cx轴上 D两坐标轴第二、四象限夹角的平分线上三、综合应用（本大题共30分）1（本小题10分）如图2所示，是某学校周边环境示意图，对于学校来说：（1）正东方向上有哪些设施？要明确这些设施相对于学校的位置，还需要哪些数据？（2）离学校最近的设施是什么？方向是什么？ 这一方向上还有什么设施？图2（3）要确定动物园相对于学校的位置，需要哪几个数据？2（本小题10分）矩形ABCD在坐标系中的位置如图3所示，若矩形的边长AB为1，AD为2，则点A，B，C，D的坐标依次为_；把矩形向右平移3个单位，得矩形，的坐标为_图33（本小题10分）写出图4中的梯形ABCD各顶点的坐标，并回答下列问题：（1）点C，D的坐标有什么异同？CD和x轴是什么关系？（2）点A，B的坐标有何特点？图4四、延伸与拓展（本大题共34分）1（本小题11分）在图5的平面直角坐标系中，请完成下列各题：（1）写出图中A，B，C，D各点的坐标；（2）描出E（1，0），F（，3），G（，0），H（，）；图6（3）顺次连接A，B，C，D各点，再顺次连接E，F，G，H，围成的两个封闭图形分别是什么图形？2（本小题11分）如图6是某市市区几个旅游景点的平面示意图（1）选取某一个景点为坐标原点，建立平面直角坐标系；（2）在所建立的平面直角坐标系中，写出其余各景点的坐标图63（本小题12分）设点P的坐标（x，y），根据下列条件判定点P在坐标平面内的位置：（1）；（2）；（3）平方根、立方根、非负数一、 填空题1、的平方根是 。的平方根是 、立方根是 、算术平方根是 。2、5的平方根记作_，5的算术平方根记作_；表示 ，-表示 ，表示 。3、若a的一个平方根是b，那么它的另一个平方根是 ，若b是a的一个平方根，则a的平方根是 4、的算术平方根是 ，的算术平方根是 。5、已知y5，则x ，y 6、已知，则7、若，则8、已知，则9、一个自然数的算术平方根为m，则相邻的下一个自然数的算术平方根是 10、27的立方根与的平方根的和是 11、若与互为相反数，则(ab)=_ 12、若=8，则x的平方根是；x的算术平方根是；x的立方根是。二、 解答题1、已知|x+y4|+=0求x，y的值 2、某数的平方根是a+3和2a15,那么这个数是多少?3.若和互为相反数，则的值是多少？4、若|xy+2|与互为相反数，求x、y。5、求 的值。 6、已知y+，化简7、已知a1的绝对值是其相反数，a+1的绝对值是其本身试求2+|2a+3|的值8、已知(x+9)2169，(y1)30.125，求的值9、已知，求的值； 已知,求的值10、已知。11、已知0x0，b0；k0，b0；k0；k0，b、=、或)第17题. 下列各点（1，2），（-2，1），（1，-2），（-1，），在y=-2x图像上有：_第18题. 若一次函数与一次函数的图像的交点坐标为（m，8）则a+b=_第19题. 的图像上有两点，知，你能说出与有什么关系吗？第20题. 如图，函数y=kx-2中，y随x的增大而减小，则它的图像是（）第21题. 若一次函数=k+b的图象经过一、三、四象限，则k，b应满足（）Ak0，b0Bk0，b0 Ck0，b0Dk0，b0第22题. 一次函数y=-x-与x轴交于（），与y轴交于（），y随x的增大而_.第23题. 如果正比例函数=3和一次函数=2+k的图象的交点在第三象限，那么k的取值范围是 第24题. 已知点A（-4，a）、B（-2，b）都在直线y=0.5+k（k为常数）上，则a与b的大小关系是a b（填= 或）第25题. 已知正比函数ykx（k）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数yxk的图象大致是下图中的（）第26题. 某校八年级同学到距学校6千米的郊外春游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，沿相同路线前往O30505460x(分钟)y(千米)（第5题）6如图，、分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程（千米）与所用时间（分钟）之间的函数图象，则以下判断错误的是（）A骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟B步行的速度是6千米/时C骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟D骑车的同学和步行的同学同时到达目的地第27题. 一次函数y=kx+3的图象与坐标轴的两个交点之间的距离为5，则k的值为第28题. 如图，射线、分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所行路程（米）（分）（米）（第17题）与时间（分）的函数图象则他们行进的速度关系是甲、乙同速甲比乙快乙比甲快 无法确定第29题. 已知函数轴交点的纵坐标为，且当，则此函数的解析式为乙甲（千米）（小时）O1218（第30题图）第30题. 甲、乙两同学从地出发，骑自行车在同一条路上行驶到地，他们离出发地的距离（千米）和行驶时间（小时）之间的函数关系的图象如图所示根据图中提供的信息，有下列说法：（1）他们都行驶了18千米；（2）甲在途中停留了0.5小时；（3）乙比甲晚出发了0.5小时；（4）相遇后，甲的速度小于乙的速度；（5）甲、乙两人同时到达目的地其中符合图象描述的说法有2个3个4个5个125038(元)(公里)第31题第31题. 我市某出租车公司收费标准如图所示，如果小明只有19元钱，那么他乘此出租车最远能到达公里处2.4 整章水平测试一、试试你的身手（每小题3分，共30分）1函数的图象是一条过原点(0，0)及点(2， )的直线2一次函数y2x3与y轴的交点坐标是 3如果正比例函数的图象经过点(2， 1) ， 那么这个函数解析式是 4如果直线y2xm不经过第二象限，那么实数m的取值范围是 5y x的图象是一条过原点及点(3，32)的直线6一次函数ykx+b的图象经过点P(1，0) 和点Q(0，1)两点，则k ，b 7正比例函数的图象与直线平行，则该正比例函数的解析式为 8过点（0，2）且与直线yx平行的一条直线是 9已知一次函数，当x 时，y0；当x 时，y0 10若一次函数y1kxb的图象经过第一、三、四象限，则一次函数y2bx+k的图象经过第 象限二、相信你的选择（每小题3分，共30分）1下列函数是一次函数的是（ ）ABCDy=3x2下列说法不正确的是（ ）A一次函数不一定是正比例函数 B不是一次函数就一定不是正比例函数C正比例函数是特殊的一次函数 D不是正比例函数就不是一次函数3已知一次函数y=2x+a与y=-x+b的图象都经过点A(-2，0)且与y轴分别交于B，C两点，则ABC的面积为（ ）A4B5C6D74一次函数yx1的图象不经过（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5已知正比例函数ykx(k0)的图象过第二、四象限，则（ ）Ay随x的增大而减小 By随x的增大而增大C当x0时，y随x的增大而减小D不论x如何变化，y不变6若正比例函数y(12m)x的图象经过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)，当x1y2，则m的取值范围是（ ）Am0CD7结合正比例函数y4x的图象回答：当x1时，y的取值范围是（ ）Ay1B1y4Cy4Dy48拖拉机开始工作时，油箱中有油40L，如果每小时耗油5L， 那么工作时，油箱中的余油量Q(L)与工作时间t(h)的函数关系用图象可表示为（ ）9如果直线yax+b经过第一、二、三象限，则有（ ）Aab0Bab0Cab0Dab010表示一次函数ymx+n与正比例函数ymnx(m、n是常数且mn0)图象是（ ）三、挑战你的技能（共36分）1（9分）已知y与x+2成正比例，且x1时y6(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若点(a，2)在函数图象上，求a的值2（9分）张老师写出一个一次函数的解析式，甲、乙、丙三位同学分别说出这个函数的一条性质甲：函数图象不经过第三象限；乙：当x0；丙：y随x的增大而减小已知这三位同学的叙述都是正确的，请你构造出满足上述所有性质的一个函数3（9分）已知一次函数ykx2b4的图象经过点（1，3），k满足等式k-340，且y随x的增大而减小，求这个一次函数解析式4（9分）已知函数y2x6（1）求当x4时，y的值，当y2时，x的值（2）画出函数图象（3）如果y的取值范围4y2，求x的取值范围四、拓广探索（共24分）1（12分）如图1表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程中路程随时间变化的图象(分别是正比例函数图象和一次函数图象)根据图象解答下列问题:(1)请分别求出表示轮船和快艇行驶过程的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围)(2)轮船和快艇在途中(不包括起点和终点)行驶的速度分别是多少?(3)问快艇出发多长时间赶上轮船? 2（12分）在“五一黄金周”期间，小明和他的父母坐游船从甲地到乙地观光，在售票大厅看到表（一）， 爸爸对小明说：“我来考考你，你能知道里程与票价之间有何关系吗？”小明点了点头说：“里程与票价是一次函数关系，具体是”表（一）里程（千米）票价（元）甲乙1638甲丙2046甲丁1026表（二）出发时间到达时间甲乙8:009:00乙甲9:2010:00甲乙10:2011:20在游船上，他注意到表（二），思考一下，对爸爸说：“若游船在静水中的速度不变，那么我还能算出它的速度和水流速度”爸爸说：“你真聪明！”亲爱的同学，你知道小明是如何求出的吗？请你和小明一起求出：（1）票价y（元）与里程x（千米）的函数关系式；（2）游船在静水中的速度和水流速度2.5 第二章节测试题一、试试你的身手（每小题3分，共24分）1矩形的面积为，则长和宽之间的关系为 ，当长一定时， 是常量， 是变量2飞船每分钟转30转，用函数解析式表示转数和时间之间的关系式是 3函数中自变量的取值范围是 4函数中，当时， ，当时， 5点在函数的图象上，则点的坐标是 6函数中自变量的取值范围为 7下列：；，具有函数关系（自变量为）的是 8圆的面积中，自变量的取值范围是 二、相信你的选择（每小题3分，共24分）zk5u1在圆的周长公式中，下列说法错误的是（ ）A是变量，2是常量 B是变量，是常量C是自变量，是的函数D将写成，则可看作是自变量，是的函数2在下表中，设表示乘公共汽车的站数，表示应付的票价（元）（站）12345678910（元）1122233344根据此表，下列说法正确的是（ ）zk5uA是的函数B不是的函数 C是的函数D以上说法都不对3边形的内角和s=(n-2)180，其中自变量的取值范围是（ ）A全体实数B全体整数CD大于或等于3的整数4油箱中有油20升，油从管道中匀速流出，100分钟流成油箱中剩油量（升）与流出的时间（分）间的函数关系式是（ ）ABCD5根据下表写出函数解析式（ ）ABCD6如果每盒圆珠笔有12支，售价为18元，那么圆珠笔的售价（元）与支数之间的函数关系式为（ ）ABCD7设等腰三角形（两底角相等的三角形）顶角的度数为，底角的度数为，则有（ ）A（为全体实数）BCD8下列有序实数对中，是函数中自变量与函数值的一对对应值的是（ ）ABCD三、挑战你的技能（共40分）1（10分）如图1是襄樊地区一天的气温随时间变化的图象，根据图象回答：在这一天中：（1）气温（） （填“是”或“不是”）时间（时）的函数（2） 时气温最高， 时气温最低，最高汽温是 ，最低气温是 （3）10时的气温是 （4） 时气温是4（5） 时间内，气温不断上升（6） 时间内，气温持续不变2（10分）按图2方式摆放餐桌和椅子若用来表示餐桌的张数，来表示可坐人数，则随着餐桌数的增加：zk5u（1）题中有几个变量？（2）你能将其中的一个变量看成是另一个变量的函数吗？如果是，写出函数解析式Zk5u3（10分）已知水池中有800立方米的水，每小时抽50立方米（1）写出剩余水的体积立方米与时间（时）之间的函数关系式（2）写出自变量的取值范围（3）10小时后，池中还有多少水？zk5u（4）几小时后，池中还有100立方米的水？4（10分）某市第五中学校办工厂今年产值是24万元，计划今后每年增加3万元（1）写出年产值（万元）与今后年数之间的函数关系式（2）画出函数图象 （3）求6年后的年产值四、拓广探索（本题12分）如图3所示，结合表格中的数据回答问题：梯形个数12345图形周长58111417（1）设图形的周长为，梯形的个数为，试写出与的函数解析式（2）求当时的图形的周长Zk5u一次函数章节单元训练题(二)一、选择题：已知直线经过点和，那么函数的解析式为（ ） A B C D直线是经过第二、三、四象限的一条直线，则（ ） A B C D若，则直线不经过的象限是（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限如图1，直线与轴的交点为，则时，的取值范围是（ ） A B C D 如果一次函数的图象平行于直线，并且与在轴上有相同的交点，那么这个一次函数的关系式为（ ） A B C D直线与直线在同一坐标系中的位置可能是图（ ）把直线沿轴向下平移2个单位所得函数的解析式为（ ） A B C D关于函数的图象，有如下说法：图象过点；图象与轴交点是；从图象知随的增大而增大；图象经不过第一象限；图象与平行的直线。其中正确的说法有（ ） A5个 B4个 C3个 D2个如图2所示，过A点的一次函数的图象与正比例函数的图象相交于点B，能表示这个一次函数图象的方程是（ ） A B C D直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图3所示，则关于的不等式的解为（ ） A B C D二、填空题：函数的自变量的取值范围是_ 已知函数，则 已知直线经过点，则A点落在第_象限 已知函数是关于的一次函数，则 如果与成正比例，比例系数是2，且当时，则与的函数关系式为_ 已知点和点都在直线的图象上，那么与的大小关系是_ 已知一次函数的图象不经过第三象限，则的取值范围是_ 如果关于正比例函数的图象过点A和B,且满足，则的取值范围为_ 一次函数的图象如图4所示，则当_时，；当_时， 如图5所示，已知函数和的图象交于点，则根据图象可得不等式的解集是_ 三、解答题 ：（本大题共40分）（本题满分6分）已知一次函数，它的图象如图所示，A、B两点分别为图象与轴、轴的交点。(1)求此函数的解析式 (2)求A、B两点的坐标 （本题满分6分）已知一次函数，求：是什么数时，随的增大而减小？为何值时，函数的图象经过原点？若函数图象经过二、三、四象限，求的取值范围。 （本题满分8分）某一次函数的图象与直线的交点A的横坐标是4，与直线的交点B的纵坐标是1，求：此函数的解析式；作出此函数的图象； （本题满分10分）已知直线和直线，若它们的交点在第四象限；求的取值范围；若为非负整数，求出函数所有解析式。 （本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点P是第一象限内直线上一点，是坐标原点，设，求OPA的面积与的函数解析式；当时，求P点的坐标；在直线上求一点P，使POA是以OA为底边的等腰三角形。