位似中心的确定.doc

1、画出下列图形的位似中心【考点】作图-位似变换菁优网版权所有【专题】作图题【分析】连接两个位似图形两对对应点，对应点连线的交点就是位似中心【解答】解：点O就是所求的位似中心【点评】考查位似中心的画法：两个位似图形应点连线的交点就是位似中心提高训练：位似变换；坐标与图形性质菁优网版权所有【专题】计算题；压轴题【分析】由图形可得两个位似图形的位似中心必在x轴上，连接AF、DG，其交点即为位似中心，进而再由位似比即可求解位似中心的坐标【解答】解：当位似中心在两正方形之间，连接AF、DG，交于H，如图所示，则点H为其位似中心，且H在x轴上，点D的纵坐标为2，点F的纵坐标（2014槐荫区二模）正方形ABCD与正方形OEFG中，点D和点F的坐标分别为（3，2）和（1，1），则这两个正方形的位似中心的坐标为（1，0）或（5，2）为1，其位似比为2：1，CH=2HO，即OH=OC，又C（3，0），OC=3，OH=1，所以其位似中心的坐标为（1，0）；当位似中心在正方形OEFG的右侧时，如图所示，连接DE并延长，连接CF并延长，两延长线交于M，过M作MNx轴，点D的纵坐标为2，点F的纵坐标为1，其位似比为2：1，EF=DC，即EF为MDC的中位线，ME=DE，又DEC=MEN，DCE=MNE=90，DCEMNE，CE=EN=OC+OE=3+1=4，即ON=5，MN=DC=2，则M坐标为（5，2），综上，位似中心为：（1，0）或（5，2）故答案为：（1，0）或（5，2）【点评】本题主要考查了位似变换以及坐标与图形结合的问题，能够熟练运用位似的性质求解一些简单的位似计算问题