九年级数学上册 22.3 实际问题与二次函数（第2课时）课件 （新版）新人教版.ppt

复习 1 二次函数y 2x2 8x 1图象的顶点坐标是 当x 时 y的最小值为 2 利润 售价 进价 利润率 3 利用二次函数求几何图形的最大 小 面积的一般步骤是 1 引入自变量 用含自变量的代数式分别表示与所求问题相关的量 2 分析题目中的数量关系 根据题意列出函数解析式 3 根据函数解析式求出最值及取得最值时自变量的值 注意自变量的取值范围 第二课时二次函数与最大利润问题 22 3实际问题与二次函数 最大利润问题 某商店经营T恤衫 已知成批购进时单价是2 5元 根据市场调查 销售量与销售单价满足如下关系 在某一时间内 单价是13 5元时 销售量是500件 而单价每降低1元 就可以多售出200件 请你帮助分析 销售单价是多少时 可以获利最多 设销售价为x元 x 13 5元 那么 销售量可表示为 件 销售额可表示为 元 所获利润可表示为 元 当销售单价为元时 可以获得最大利润 最大利润是元 某商品现在的售价为每件60元 每星期可卖出300件 市场调查反映 每涨价1元 每星期少卖出10件 每降价1元 每星期可多卖出18件 已知商品的进价为每件40元 如何定价才能使利润最大 1 题目中有几种调整价格的方法 2 题目涉及到哪些变量 哪一个量是自变量 哪些量随之发生了变化 调整价格包括涨价和降价两种情况 涨价 1 设每件涨价x元 则每星期售出商品的利润y也随之变化 我们先来确定y与x的函数关系式 涨价x元时则每星期少卖 件 实际卖出 件 销额为 元 买进商品需付 元因此 所得利润为 元 10 x 300 10 x 60 x 300 10 x 40 300 10 x y 60 x 300 10 x 40 300 10 x 即 0 x 30 0 x 30 所以 当定价为65元时 利润最大 最大利润为6250元 解 设降价x元时利润最大 则每星期可多卖18x件 实际卖出 300 18x 件 销售额为 60 x 300 18x 元 买进商品需付40 300 10 x 元 因此 得利润 答 定价为元时 利润最大 最大利润为6050元 0 x 20 解决关于函数实际问题的一般步骤 1 先分析问题中的数量关系 变量和常量 列出函数关系式 2 研究自变量的取值范围 3 研究所得的函数 配方变形 或利用公式求它的最大值或最小值 4 检验x的取值是否在自变量的取值范围内 结果的合理性等 并求相关的值 5 解决提出的实际问题 若日销售量y是销售价x的一次函数 1 求出日销售量y 件 与销售价x 元 的函数关系式 2 要使每日的销售利润最大 每件产品的销售价应定为多少元 此时每日销售利润是多少元 1 某产品每件成本10元 试销阶段每件产品的销售价x 元 与产品的日销售量y 件 之间的关系如下 课堂练习 2 设每件产品的销售价应定为x元 所获销售利润为w元 则 产品的销售价应定为25元 此时每日获得最大销售利润为225元 则 解得 k 1 b 40 1 设此一次函数解析式为 所以一次函数解析为 解 设旅行团人数为x人 营业额为y元 则 2 某旅行社组团去外地旅游 30人起组团 每人单价800元 旅行社对超过30人的团给予优惠 即旅行团每增加一人 每人的单价就降低10元 你能帮助分析一下 当旅行团的人数是多少时 旅行社可以获得最大营业额 3 某宾馆有50个房间供游客居住 当每个房间的定价为每天180元时 房间会全部住满 当每个房间每天的定价每增加10元时 就会有一个房间空闲 如果游客居住房间 宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用 房价定为多少时 宾馆利润最大 解 设每个房间每天增加x元 宾馆的利润为y元 y 50 x 10 180 x 20 50 x 10 y 1 10 x2 34x 8000 1 先分析问题中的数量关系 变量和常量 列出函数关系式 2 研究自变量的取值范围 3 研究所得的函数 4 检验x的取值是否在自变量的取值范围内 结果的合理性等 并求相关的值 5 解决提出的实际问题 解决关于函数实际问题的一般步骤 配方变形 或利用公式求它的最大值或最小值 1 某个商店的老板 他最近进了价格为30元的书包 起初以40元每个售出 平均每个月能售出200个 后来 根据市场调查发现 这种书包的售价每上涨1元 每个月就少卖出10个 现在请你帮帮他 如何定价才使他的利润最大 课外作业 2 某商场销售某种品牌的纯牛奶 已知进价为每箱40元 市场调查发现 若每箱以50元销售 平均每天可销售100箱 价格每箱降低1元 平均每天多销售25箱 价格每箱升高1元 平均每天少销售4箱 如何定价才能使得利润最大 若生产厂家要求每箱售价在45 55元之间 如何定价才能使得利润最大 为了便于计算 要求每箱的价格为整数 3 有一经销商 按市场价收购了一种活蟹1000千克 放养在塘内 此时市场价为每千克30元 据测算 此后每千克活蟹的市场价 每天可上升1元 但是 放养一天需各种费用支出400元 且平均每天还有10千克蟹死去 假定死蟹均于当天全部售出 售价都是每千克20元 放养期间蟹的重量不变 设x天后每千克活蟹市场价为P元 写出P关于x的函数关系式 如果放养x天将活蟹一次性出售 并记1000千克蟹的销售总额为Q元 写出Q关于x的函数关系式 该经销商将这批蟹放养多少天后出售 可获最大利润 利润 销售总额 收购成本 费用 最大利润是多少