中考数学 第一部分 教材知识梳理 第四单元 第18课时 等腰三角形与等边三角形课件.ppt

第一部分教材知识梳理 第四单元三角形 第18课时等腰三角形与等边三角形 中考考点清单 考点1等腰三角形 高频考点 考点2等边三角形 等角 等边 两边 考点1等腰三角形 高频考点 相等 60 60 考点2等边三角形 常考类型剖析 类型三等腰三角形的相关计算 例已知等腰 ABC中 AD BC于点D 且AD BC 则 ABC底角的度数为 45 或75 或15 思路点拨 本题需分以下三种情况讨论 AB AC 根据AD BC AD BC可求得底角的度数 AC BC且为锐角等腰三角形 根据AC BC AD BC AD BC可求出顶角的度数 进而求得底角度数 AC BC且为钝角等腰三角形 根据已知条件可求得与顶角相邻的三角形的外角的度数 进而求解 如解图 AC BC AD BC ADC 90 AD BC AD AC C 30 CAB B 75 即此时 ABC底角的度数为75 解析 本题应分情况讨论 如解图 AB AC AD BC BD CD BC ADB 90 AD BC AD BD B 45 即此时 ABC底角的度数为45 如解图 AC BC AD BC AD BC AC ACD 30 ACB 150 CAB CBA 15 此时 ABC底角的度数为15 综上 ABC底角的度数为45 或75 或15 拓展等腰三角形的一个内角为120 则其余两个内角的度数分别为 解析 120 为三角形的顶角 底角为 180 120 2 30 即其余两个内角的度数分别为30 30 30 30 失分点13忽略等腰三角形中的分类讨论在等腰 ABC中 AB的长是AC长的倍 三角形的周长是28 则AB的长是多少 解 AB的长是AC长的倍 第一步2 AC AC 28 第二步AC 7 第三步AB 7 第四步 上述解法是从第 步开始出现错误的 请写出本题的正确解题过程 一 解 当AB为底边时 则有AC 2AC 28 解得AC 8 则AB 8 12 当AB为腰时 则有AC AC AC 28 解得AC 7 则AB 7 综上 AB的长为或12