资源描述
数字信号处理 试卷一、填空题:(本大题共10小题,每空2分,共28分)2、从奈奎斯特采样定理得出,要使实信号采样后能够不失真还原,采样频率f与信号最高频率fs关系为:f2fs。3、已知一个长度为N的序列x(n),它的傅立叶变换为X(ejw),它的N点离散傅立叶变换X(K)是关于X(ejw)的N点等间隔抽样。4、有限长序列x(n)的8点DFT为X(K),则X(K)= 。5、无限长单位冲激响应(IIR)滤波器的结构上有反馈,因此是递归型的。6、若正弦序列x(n)=sin(30n/120)是周期的,则周期是N= 8 。7、已知因果序列x(n)的Z变换为X(z)=eZ-1,则x(0)= 0 。8、无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接型,直接型,级联型 和 并联型 四种。9、DFT与DFS有密切关系,因为有限长序列可以看成周期序列的主值序列,而周期序列可以看成有限长序列的 周期序列 。10、对长度为N的序列x(n)圆周移位m位得到的序列用xm(n)表示,其数学表达式为xm(n)=x(n+m)NRN(n)。二、选择填空题(本大题共6小题,每题2分,共12分)1、(n)的z变换是 ( A ) 。A. 1 B.(w) C. 2(w) D. 22、序列x1(n)的长度为4,序列x2(n)的长度为3,则它们线性卷积的长度是 ( B ) ,5点圆周卷积的长度是 。A. 5, 5 B. 6, 5 C. 6, 6 D. 7, 53、在N=32的时间抽取法FFT运算流图中,从x(n)到X(k)需 ( B ) 级蝶形运算过程。A. 4 B. 5 C. 6 D. 34、下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT的是(B )A时域为离散序列,频域也为离散序列B时域为离散有限长序列,频域也为离散有限长序列C时域为离散无限长序列,频域为连续周期信号D时域为离散周期序列,频域也为离散周期序列5、设系统的单位抽样响应为h(n),则系统因果的充要条件为(C )A当n0时,h(n)=0B当n0时,h(n)0C当n0时,h(n)=0D当n0时,h(n)06、已知序列Z变换的收敛域为z1,则该序列为( C )。A.有限长序列 B.右边序列C.左边序列 D.双边序列三、计算题(本大题共3小题,每题10分,共30分)1、如果一台计算机的速度为平均每次复乘5S,每次复加0.5S,用它来计算512点的DFTx(n),问直接计算需要多少时间,用FFT运算需要多少时间。 答: (1)、 直接计算复乘所需时间 复加所需时间所以 (2)、用FFT计算复乘所需时间 复加所需时间所以2、用长除法、留数定理法、部分分式法分别求以下X(Z)的Z反变换:(1) ; (2) ; (3) 解:a. 长除法 b留数法 c部分分式法 3、设序列x(n)=4,3,2,1 , 另一序列h(n) =1,1,1,1,n=0,1,2,3(1)试求线性卷积 y(n)=x(n)*h(n)(2)试求6点圆周卷积。(3)试求8点圆周卷积。解:1y(n)=x(n)*h(n)=4,7,9,10,6,3,126点圆周卷积=5,7,9,10,6,338点圆周卷积=4,7,9,10,6,3,1,0四、证明、画图题(本大题共3小题,每题10分,共30分)1、设系统差分方程 y(n)=ay(n-1)+x(n)其中x(n)为输入,y(n)为输出。当边界条件选为y(-1)=0时,判断系统是否线性的、移不变的。解: 令则 同样可求得 所以 令则 同样可求得 所以 因为与为移1位关系,而且与也是移1位关系,所以在y(-1)=0条件下,系统是移不变系统。令n=0时,综上,可得所以系统是线性系统。2、用级联型结构实现以下系统函数,试问一共能构成几种级联型网络,并画出结构图。解:3、请画出8点的按频率抽取的(DIF)基-2 FFT流图,要求输入自然数顺序,输出倒位序。解:
展开阅读全文